Разработка урока по теме: «Десятичный и натуральный логарифм»

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Аргаяшский аграрный техникум

Методическая разработка урока

по теме: «Десятичный и натуральный логарифм»

Разработала: Ушакова Ирина Аркадьевна, преподаватель

2017 г.

Аннотация
По типу это урок комбинированный, состоит из изучения нового материала, а также создания собственного логарифмического кросснамбера

Основные понятия:   логарифм, свойства логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, кросснамбер.

Формы организации работы детей: фронтальная, групповая форма.

Методы обучения:  словесные, наглядно-практические, репродуктивные,

частично-поисковые, самостоятельная работа.

Приобретаемые навыки обучающихся: применение  знаний вычислению логарифмов различных выражений.

Оборудование: ПК, проектор, проектор, презентация, раздаточный материал.

Тема урока: Десятичный и натуральный логарифм

Цели урока:

Создание условий для формирования у обучающихся общих компетенций в ходе выполнения нестандартных заданий, различных математических задач.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности;

Формирование знаний и умений у обучающихся по теме «Десятичный и натуральный логарифм». Формирование способностей контроля и

Развитие навыков по применению формул, навыков самостоятельной работы при выполнении упражнений.

воспитание у обучающихся чувства ответственности за результаты своей работы, формирование правильной самооценки, воспитание уверенности в себе, познавательного интереса к предмету.

1. 
   Повторить, обобщить и закрепить знания, полученные ранее
   
2. 
   Отработать навыки вычисления десятичных и натуральных логарифмов
   
3. 
   Продемонстрировать умение работать в группе.
   

частично-поисковые, самостоятельная работа.

1. 
   Организационный момент
   

2. 
   Постановка целей и задач. Записывается тема. Озвучить цели и задачи урока, так как мы поделились на группы, это означает, что урок сегодня не совсем обычный, сегодня будем и играть, и решать, и работать на компьютере.
   
3. 
   Актуализация знаний
   

Перед вами логарифмический кросснамбер. Кросснамбер – это один виз видов числовых ребусов, содержит задачи с числами, в каждую клетку вписывается одна цифра. Числа, подлежащие отгадыванию, - только положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля. Решите его (приложение 1, слайды)

Эталон ответов (на слайде)

По горизонтали: а)225; в)2; г)3; д)144; ж) 256; з)243; л)97; м)23.

По вертикали: б)27; е) 49); ж) 289; и)343; к) 25; н)17; о)12.

Рассмотрим основные свойства логарифмов, которые помогают нам при вычислении и упрощении выражений (приложение 2), используя их, решите устно задания на слайде

Ответы:

Второй столбик 16; 3; 9; 1

4. 
   Первичное усвоение новых знаний
   

- Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log ₁₀ m = lg т

Обучающиеся решают вместе с преподавателем

Пример: а)

б)

- Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log _e m = ln m.

Число е является иррациональным, его приближённое значение 2,718281828/

Пример: а)

б)

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…

Букву e (exponential – «показательный», «экспоненциальный») начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год

5. 
   
   жүктеу/скачать 102,05 Kb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: