Реферат Тақырыбы :«20-шы ғасырға дейінгі Қазақстандағы математика»
Зерттеу жұмысының мақсаты мен міндеті
жүктеу/скачать 40,51 Kb.
|
20 ғасырға дейінгі Қазақстандағы математика Лекц 10 тапсырма 8 реферат
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.Негізгі бөлім 2.1.Әлемдегі математиканың 20-ғасырға дейінгі даму үрдісі қалай болған
| 1.2.Зерттеу жұмысының мақсаты мен міндеті
20-ғасырға дейінгі математика ғылымның дамуына аз да болса түсініктеме беру,айқыштап ашып көрсету. 1.3.Әдебиеттерге шолу 1. Интернет материалдары,Википедия материалдарында ертеден бергі математика дамуы туралы айтылады. 2.Уикипедиядан 18-19 ғасырларда математика дамуы туралы материалдар қолданылды. 3.«Математическая энциклопедия» Москва, 1990. 2.Негізгі бөлім 2.1.Әлемдегі математиканың 20-ғасырға дейінгі даму үрдісі қалай болған? Ежелгі Мысыр(Египет), Үндістан, Қытай,Грекиядағы математика ғылымының дамуы сан атаулының шығуына, геометрия,физика астрономия, т .б ғылымдардың ірге тасы қаланған кезең болып табылады.Мемлекеттер жер шарының әр түпкірінде дүниеге келсе де, әлемдік математиканың дамуына зор үлесін қосты.Қазіргі заманның математика ғылымы жаңа технологиялармен толығып,жаһандық бәсекелестік қатарына қосылуда. Антикалық ғылым – адамзат ойының қызықты да, жарқын беттерінің бірі. Философиялық және ғылыми идеялар, концепциялар, теориялар көбінде қазіргі ғылымның іргетасы болып табылады. Египетте математикалық жазбалар нәзік папируста, кейде былғарыда жазылған. Ежелгі Египеттің ескерткіштерінде сақталған математикалық жазбалардың көбісі папирус қағазда жазылған. Египеттік иероглифтік нөмірлеу таза аддитивтік болды. Бір, он, жүз, мың, он мың, жүз мың, миллон және он миллон үшін ғана ерекше таңбалар болды. Бізге дейін жеткен математикалық жазбалар жазылған алғашқы иероглифті хаттардың орнын басқан. Шапшаң жазылған иератикалық хаттарда да, бірінші оң сан үшін және ондықтарға, жүздіктерге арналған ерекше таңбалар бар. Б.э.д. VІІ-V ғасырларға үнді жеріндегі алғашқы математикалық ескерткіштер кіреді. Б.э.д. І мыңжылдықта брахмановтардың «Веды» (білім) атты кітаптары пайда болды. Б.э.д. VІ ғасырдан бастап үндіде «брахми» сандары кеңінен таралды. Мұнда «брахми сандары» үнділік жазулардағыдай, солдан оңға қарай жазылды. Карошти сандарынан брахми сандарының айырмашылығы, мұнда 1-ден 9-ға дейінгі сандар арнайы белгілермен белгіленді. Бұл брахми сандары үндідегі ондық позициялық нөмірленген сандардың пайда болуына басты себеп болды. Қытайда бөлшектер теріс сандардан бұрын, бүтін сандармен қатар пайда болды. Ең алғашқы бөлшектер болды, олар сәйкесінше «жартысы», «кіші жартысы», «үлкен жартысы» деген атпен өмірде де, математикалық текстерде де қолданылады. Бөлшектерді көбейту мен бөлудің жалпы ережесінің қазіргі ережеден аз ғана өзгешелігі болды. Грек математиктері тұңғыш рет ғылыми болжам мен дедуктивтік дәлелдеуді қолданған. Антикалық ғылымда әдістерге, ақиқаттың дамуына ерекше көңіл бөлінді.. Грек математикасында білімді теория түрінде баяндау үстем болды: «берілді -дәлелдеу керек - дәлелі». Антикалық философтар математиканың дамуының теориялық жолына өтуге қажетті құралдарды өңдеп, математикалық білімдерді дәлелдеулер әдісін қолданулар арқылы жүйелендірудің алуан түрлі қадамдары қабылданды. /Фалес, пифагоршылар, Платон/. Бұл процесс Евклидтің дамыған геометриясының теориялық жүйесінің құрылуымен аяқталды. Ежелгі гректердін де, сол сияқты ертедегі шығыс елдерінің мәдениеті мен ғылымының мұрагерлері біздің заманымыздың VII—VIII ғасырларында араб халифатында біріктірілген Шығыс елдері болды. ^ Біз Бағдат обсерваториясы мен «Даналық үйінің» ғылыми лсұмыстарының басты ұйтқысы Орта Азия мен Қазақстаннан шыққан ғалымдар болғанын үлкен мақтанышпен айтамыз. Олардын ішінде Мухаммед әл-Хорезми (Хорезмнен шыққан), Ахмед әл-Ферғани (Ферғанадан шыққан), Ғаббас әл-Жауһари (Отырар маңындағы Гауһар мекенінен шыққан), Ахмед әл-Мервази (Мервтен шыққан) және басқалар. Бұлардан жүз жылдай шамасы еткенде мұнда Оңтүстік Қазақстандағы Отырардан ғылым-білім қуып ұлы ойшыл, энциклопедист ғұлама Әбунасыр әл-Фараби келіп, Бағдат мектебінде ұзақ уақыт жемісті жұмыс жүргізеді, ұстаздық етеді. Араб ғылымының, мәдениетінің үлкен білгірі ағылшын оқымыстысы Сартон езінің «Ғылым тарихында кіріспе» деп аталатын үлкен еңбегінде Хорезмиді «Ѳз заманының асқан ұлы математигі, барлық жағдайды еске ала қарастырғанда, барша заманның ең ұлы математиктерінің бірі» деп бағалайды. Әл-Хорезми математика және астрономия салалары бойынша бірсыпыра құнды еңбектер қалдырған. Олардың ішінде ең бастысы «Қитаб әл-Мұхтасар фи Хисаб — әл-джебр вәл-мукабала» («Әл-жебр және әл-мукабала тәсілімен есептеудің қысқаша кітабы»). Бұл — математика тарихында алгебра мәселесіне арналған ең тұңғыш шығарма, бұған дейін алгебралық мағлұматтар арифметикалық еңбектерде баяндалатын. Хорезмиді кейде «алгебра атасы» деп те атайды. Кітап атауындағы «әл-жебр» сезі кейін Европада бұр- маланып «алгебра» терминіне айналып кеткен. Ғалымның өз ныспысы алгоризм (латын атауынша) деген сез «алгоритм» деген сөзге — қазіргі ғылымда кең танымал терминге айналған. Біздің заманымыздың V ғасырынан бастап XV—XVI ғасырларға дейін, яғни Европада қайта ѳрлеу заманына дейін созылған ұлы тоқырауды Европа бастан кешіреді. «Бұл кезең Европаның тас қараңғы надандықтың қапасына айналған және тоқырау тұңғиығына тұншыққан уақыт еді... Ой-парасат өpic алған ғасырлар орнына мың жылға созылған ақыл-ойды семдіріп, ұйқыға батырған ғасырлар келді», «Адамдардың надандығы мен топастығы шегіне жеткендігі сонша, христиан діні тарағаннан кейін жеті ғасыр ѳткен соң бүкіл Европада ең керемет оқымысты адам Монах Беда болды, оның ѳзі арифметиканың тѳрт амалын түсініп қолдануды ғана білуші еді» -деп сипатталған. Қайта ѳрлеу заманы оқымыстыларының шабыт, нәр алған тағы бір бастау кѳзі әлі де араб ғұламалары еңбектері болып қала берді. Ол оқымыстылардың ішінде арабша оқығандары да болған. Леонардо да Винчи, Коперник, Кардано, Джон Валлис ѳз еңбектерінде Шығыс білімпаздарының есімдерін аса зор ілтифатпен, құрметпен еске алып, еңбектерінен тәлім алып отырғанБұларда шығарылған есептердің (дұрыс кѳпбұрыштар салу әдісі) кѳбісі әл-Фарабидің геометриялық трактатында келтірілген есептермен дәл келеді. Олардың ғылыми-зерттеу әдістерінде де ұқсас жайттар кездеседі. XV—XVI ғасырларда ѳмір сүрген Европа оқымыстылары ежелгі грек және Шығыс ұстаздары қалдырған мол мұраны лайықты игеріп, ғылым-білімді бұрын болып кѳрмеген жаңа белеске, жоғары сатыға кѳтереді. Бұл кезеңде білімдер жүйесі арасында математиканың беделі жоғарылайды, ол шындықтың ең сенімді критерий! саналады. Мәселен, Леонардо да Винчи:«тәжірибе мен математика әрбір ғылыми жүйенің негізі болады» деген принципті уағыздады. Мұның үстіне оның практикалық пайдасы барған сайын математикалық зерттеулер жүргізуге, оны кемелдендіруге итермелейді; Мысалы, теңіздегі координаттар табу тәсілін аздап қана жетілдірудің ѳзі кеме иелерін (кѳпестерді) үлкен пайдаға кенелтер еді. XV--XVI ғасырларда математика негізінен Италия, Франция және Германияда дамытылды, бұған XVI ғасырдың аяғында Европада бірінші болып буржуазиялық революцияны басынан кешірген ел Голландия қосылады, Россияда математика тек XVI ғасырда татар-монғол үстемділігі жойылып, Батыс Европа елдерімен жаңа байланыстар орнағаннан кейін дамытыла бастайды. Европалықтар шығармаларынан және Шығыс оқымыстыларының европа тілдеріне аудармаларынан құрастырылған математикалық қолжазбалар пайда болады, орыс математикалық терминологиясы қолға алынады. Сонымен 17-19 ғасырларда әлемде ғылымның дамуы жедел түрде жүре бастайды. Математиканың бұрын болмаған қарқынмен алға басуына қоғамның экономикалық, практикалық мұқтаждықтарынан туындайтын әр түрлі маңызы зор техникалық есептерді шешу мәселелері жемісті ықпал жасады. Олар: гидротехникалық проблемалар циклі (судың тоғандар мен шлюздерге қысымы; насостардың жұмысы; судың каналдардағы қозғалысы) кеме жасау және навигация (жүзуші денелердің орнықтылығы, қатты дененің сұйықтағы қозғалысы; географиялық карталар сызу; кеменің ашық теңіздегі орнын анықтау) артелерия және баллистика (лақтырған дененің бостыққа және кедергі ортада қозғалысы (оптика) линзалардың және олардың жүйесінің қасиеті, дәл прибор жасау (сағаттар және маятник тербелісі). Бұл кезеңде математика ұғымының өзі кеңейіп, математика деген сөз арқылы көптеген, бір –біріне тығыз байланысты пәндер жиынын түсінетін. Көптеген көрнекті ғалым-математиктер әрі инженер және конструктор немесе техникалық мәселелерді шешуге көмектесуші консультанттар қызметін атқарған. Стевин гидротехникамен, Тарталья баллистикамен, Кардано механизмдер теориясымен айналысқан. Кеплер, Галилей, Гюйгенс, Ньютон көру трубаларын жасаумен шұғылданған, Гюйгенс сағат шебері болған; Паскаль мен Лейбниц ең бірінші арифмометр ойлап тапқандар санатында болды. ХVІІ ғасырда математиканың даму түрі де өзгеріске ұшырайды. Жеке дара жүрген университеттердегі оқымысты математиктер немесе дарынды таланттардың орнына ғылыми ұйымдар мен қоғамдар пайда болды. Қазіргі машиналық математиканың түп төркіні болып саналатын арифмометрлер және осыған қатысы бар логарифмдік сызғыш осы ХVІІ ғасырда пайда болды. Математикаға көптеген ұғымдар мен әдістер қосылды. Сандар теориясында Ферма бастаған оқымыстылар еңбек етті, мұнда кейбір дербес проблемалар шешілді. Кейін ХVІІІ ғасырда Эйлер мен Лагранж зерттеулерінің арқасында сандар теориясы нағыз ғылымға айналды, ал ықтималдық теориясы тек Я.Бернулли еңбектерінде жемістерін бере бастаған еді.Осы ғылымдар шоғының салаларының ішінде, математиканың болашақ дамуына, революциялық өзгеріс енгізген, аналитикалық геометрия мен шексіз аздарды есептеу. Декарт пен Ферма еңбектерінде негізгі қалаған аналитикалық геометрия мен Ньютон мен Лейбниц кемеліне келтірген математикалық анализ, жаңа объектілер мен әдістерді зерттеу мәселелерін алдыңғы шепке шығарды. Даламбер шектің бастапқы формасы тек қана бір аналитикалық шамамен берілуі мүмкін деп санады, ал Эйлер болса, кез-келген үзіліссіз қисық бола алады деді. Бернулли, Эйлердің қатар түрде тапқан шешімі, жалпыланған сипатта –деп тағайындады. Бұл сұрақтың толық түсіндірілуін 1824 жылға дейін, Фурье кез-келген функцияның, тригонометриялық қатар деп алуының заңдылығының күмәнін жойған соң ғана мүмкін болды.“Алгебраның негізгі теориясын”, Даламбер теориясы деп атайды, ал Даламбердің, ықтималдар теориясындағы парадоксы, оның осы теория негізі туралы ойларының оншалықты нәтижелі емес екендігін көрсетеді. “Желдің себептері” деген еңбегінде, Даламбер өзінің негізгі қорытындыларын, Эйлер формуласын қолдана отырып жасады. Бұл еңбегінде Даламбер, комплекс санның “модулі” мен “аргументі” деген түсінік енгізді. Сонымен қатар Даламбер, ең бірінші болып комплекс сандарды функцияның аргументі ретінде қарастырды. Эйлердің өте бай шығармаларының бірі «Дифференциалдық есептеу» (1755) деп аталатын кітабы. Одан кейін 3-томдық «Интегралдық есептеу» деген кітабы 1768-1770 жылы Петербургте басылып шықты. 18 ғасырда мұндай түрдегі кейбір теңдеулер ғана шешілген болса, жалпы әдістер тек 19 ғасырда ғана дамытылды, физика мен механиканың есептеріне байланысты қазір де дамытылуда. Аспан механикасының есептерінде дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясы қолданыс тапты ( А. Пуанкаре, А.М. Ляпунов).Дифференциалдық теңдеулермен қатар интегралдық теңдеулер теориясы де дамытыла бастады. Бұдан біз тек қана қарапайым дифференциалдық және интегралдық есептеулерге ғана емес, дифференциалдық теңдеулер теориясы, Тейлор теоремасы, Эйлердің қосындылау формуласы, Эйлер интегралдарымен кездесеміз. Орыс халқының данышпаны Н.И.Лобачевский миллиондар табынған Евклидпен сайысқа түсіп, «геометрия атасының» өзінен озып кетті. Россияда тұңғыш рет үлкен математиканың туын тігіп, бүкіл елге танытты. Дүние жүзінде геометрия негіздемелері мен Лобачевскийдің геометриясы жөнінде жеті мыңдай кітап бар. Н.И.Лобачевский математиканың әр түрлі салаларында еңбек етіп, көптеген жаңалықтар енгізді. жүктеу/скачать 40,51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|