Реферат тақырыбы: Статистикалық қатарлардың нақтылығын бақылау,Динамикалық шамалар. Орындаған:Қабыл Л. Б
жүктеу/скачать 32,76 Kb.
|
Оңтүстік Қазақстан Медицина Академиясы.8docx
- Бұл бет үшін навигация:
- Динамиқалық қатардың анықтамасы
- Динамикалық қатарға мысал
- Тренд түсінігі
- Ең кіші квадраттар әдісі
- Сызықты тренд теңдеуі
- Динамикалық қатарларды болжау
- Стьюдент t-белгісінің критикалық мәндерінің кестесі
| «Оңтүстік Қазақстан Медицина Академиясы»
РЕФЕРАТ Тақырыбы: Статистикалық қатарлардың нақтылығын бақылау,Динамикалық шамалар. Орындаған:Қабыл Л.Б С-МІҚБ-02-19 тобы Тексерген: Кабылбекова Д.Х Шымкент 2020
1. Динамикалық қатарлардың түрлері. 2. Тренд түсінігі. Динамикалық қатарларды түзету әдістері. 3. Динамикалық қатарларды болжау. 4. Динамикалық қатардың көрсеткіштері. Динамиқалық қатардың анықтамасы Динамикалық (уақытты) қатар – бірнеше реттелген кезеңдердің немесе периодттардың қандайда бір мәндерінің көрсеткіштерінің жиыны.Кез келген уақытты қатар екі элементтен:
моментінен немесе кезеңдерінен (ti) тұрады; • зертелетін нысанды белгілі бір моментте немесе көрсетілген уақыт кезеңінде сипаттайтын статистикалық көрсеткіштерінен немесе қатардың деңгейінен (yi) тұрады. Динамикалық қатарға мысал Уақыт моменттері немесе кезеңдері (ti)
Қатардың деңгейлері (уi) Стат. көрсеткіш (у) Динамикалық қатарлардың түрлері Уақыт бойынша Уақыт бойынша толықтығы қамту деңгейінің Қатар деңгейінің түрі бойынша берілуі Моментті Толық Абсолютті мәндердің қатарлары Аралық Толық емес немесе Салыстырмалы орташа мәндердің қатарлары Динамикалық қатарлардың(уақыт бойынша) түрлері - Моенттік динамикалық қатарлар зерттелетін құбылыс өлшемдерінің белгілі мерзімдегі (моментте) өзгеруін көрсетеді. Күні Емхана қызметкелерің саны (адам). 1.01.2017 1.04.2017 1.07.2017 1.10.2017 1.01.2018 192 190 195 198 200 - Аалық динамикалық қатарлар зерттелетін құбылыс өлшемдерінің жеке кезеңдегі (уақыт аралығындағы)өзгеруін көрсетеді. Жыл Қызылшаға қарсы вакцинацияланған балалар саны (мың адам) 2010 2011 2012 2013 2014 88,5 93,2 98,0 102,8 108,8 Динамикалық қатарлардың (уақыт ішінде қамту толықтығы бойынша) түрлері
Динамикалық қатарлардың (қатар деңгейінің түрі бойынша берілуі) түрлері Абсолютті мәндердің қатарлары – қатар деңгейі сәйке (кг, л,км, сағ, тг және т.б.) өлшем бірліктерімен беріледі.Салыстырмалы мәндердің қатарлары – қатар деңгейі сәйкес пайыз, бөліктер, промиллелер және т.б. түрінде беріледі.Орташа мәндердің қатарлары – қатар деңгейі орташа көрсеткіштер болып табылатын сандармен беріледі. Тренд түсінігі Тренд – бұл уақыт ішінде көрсеткіштер дамуының негізгі үрдісін анықтайтын, уақыттан алынған функция. Трендті орнату үшін динамикалық қатар түзетіледі. Түзету келесі тәсілдермен іске асырылады: • кезеңдерді ірілендіру; • топтық орташаны есептеу; • жылжымалы орташаны есептеу; • ең кіші квадраттар әдісі. Ең кіші квадраттар әдісі Зерттелетін құбылыстың өзгерісін (динамикасын) дәл сапалы бағалау үшін ең кіші квадраттар әдісі қолданылады:
параболалық, экпоненциалды және т.б.) құруға болады. Үлгіні таңдау зерттеудің мақсатына байланысты болады және ол теориялық талдауға сәйкес негізделген болуы керек. Ең кіші квадраттар әдісі Түзу сызықты yt a bt теңдеу (сызықты тренд)құбылыстың дамуын айқындайтын үрдістің қарапайым үлгісі болып табылады. Мұндағы «а» және «b» – коэффициенттер, олар төмендегі формулалар бойынша есептелінеді: * a y bt b yt yt t t 2 2 Сызықты тренд теңдеуі Егер зерттелетін динамикалық қатардың есептеу уақытын, уақыт көрсеткіштерінің қосындысын t 0 нөлге тең болатындай етіп алса, онда теңдеулердің (a және b) параметрлерін анықтайтын Жеңілдетілген формулалар алуға болады: n 1 • егер қатарда тақ сандар болса t таќ k 2 • егер қатарда жұп сандар болса t ж 2k (n 1)мұндағы k – жылдың реттік нөмірі,n – кезеңдегі жылдардың саны. Сызықты тренд теңдеуі t 0 болғанда сызықты тренд теңдеуінің коэффициенттерін табу үшін y a n формулалары қолданылады. i y t , b t i i 2 i Трендтік үлгі болып табылатын анықталатын функцияның есептелген параметрлеріне сәйкес, қажетті динамикалық қатар үшін түзу сызықты теңдеудің жазылуы:
Динамикалық қатарларды болжау Динамикалық қатардың болжанатын мәндерінің деңгейін анықтау үшін экстраполяция әдісі қолданылады.Экстраполяция зерттелген қатардан тыс деңгейлерді табу, яғни өткен кезеңде байқалып отырған үрдістің болашағын кеңейту. Динамикалық қатарларды болжау
Динамикалық қатарларды болжау Аралықтардың шекараларын анықтау үшін формуласы қолданыдады. мұндағы yt * yt t p S , * - «t» уақыт кезіндегі қатар деңгейінің болжанған мәнінің дәл бағасы, S – трендтен қалдық орташа квадраттық y y n ауытқу. S i 1 i n m * 2 i , мұндағы n – динамикалық қатар деңгейлерінің саны,m – тренд үлгісінің параметрлерінің саны (сызықты үшін m=2),tр маңыздылық деңгейі р=0,05 болғандағы Студенттің ілестіріміне сәйкес және еркіндік дәрежесі f=n-m болғандағы 1 мысал. Берілген динамикалық қатар негізінде: 1) ауруға шалдығу үрдісін көрсететін сызықты тренд теңдеуін құрастыру; 2) динамикалық қатардың түзетілген деңгейі бойынша сызбаға теориялық қисық тұрғызу және жалпы ауруға шалдығу үрдісінің сипаты туралы қорытынды жасау; 3) сенімділік ықтималдығы 95% болатын 2018 жылы желді оспамен ауыратындардың болжамын анықтау керек. Жыл 10 мың тұрғынға шаққанда желді оспамен ауыру 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 3,5 4,9 3,6 5,7 6,5 5,5 8,1 7,2 5,0 7,3 1 мысал.
Шешуі. Есептеу кестесін құру Жыл Кезең (k) Көрсеткіші (уi ) Кезең (ti) у it i t2 2008 1 3,5 -9 -31,5 81 2009 2 4,9 -7 -34,3 49 2010 3 3,6 -5 -18 25 2011 4 5,7 -3 -17,1 9 2012 5 6,5 -1 -6,5 1 2013 6 5,5 1 5,5 1 2014 7 8,1 3 24,3 9 2015 8 7,2 5 36 25 2016 9 5,0 7 35 47 2017 10 7,3 9 65,7 81 57,3 0 59,1 330 Қосындысы 1 мысал.
1) Сызықты тренд теңдеуінің коэффициенттерін анықтау: y a 57,3 5,73 10 i n y t b t i 2 i 2) i 59,1 0,18 330 Сызықтық тренд теңдеуі: yt a bt * yt 5,73 0,18 t * 1 мысал. Шешуі (жалгасы). 2) Бұл теңдеуге «t» мәндерін қою арқылы (уt*) түзетілген деңгейлер анықталады. Жыл Кезең (k) Көрсеткіші (уi ) Кезең (ti) у it i t2 уt* 2008 1 3,5 -9 -31,5 81 4,11 2009 2 4,9 -7 -34,3 49 4,47 2010 3 3,6 -5 -18 25 4,83 2011 4 5,7 -3 -17,1 9 5,19 2012 5 6,5 -1 -6,5 1 5,55 2013 6 5,5 1 5,5 1 5,91 2014 7 8,1 3 24,3 9 6,27 2015 8 7,2 5 36 25 6,63 2016 9 5,0 7 35 47 6,99 2017 10 7,3 9 65,7 81 7,35 57,3 0 59,1 330 57, 3 Қосындысы 1 мысал. Шешуі (жалгасы). Cызбада динамикалық қатардың деңгейі бойынша түзетілген теориялық қисық сызықты құрайық. 9 8 7 6 5 y*t 4 уi 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Қорытынды: 10 жыл ішіндегі алынған мәліметтер негізінде осы аймақтағы желді оспамен ауруға шалдығу үрдісінің артқандығы туралы қорытынды жасауға болады. 1 мысал. Шешуі (жалгасы). 3) 2018 жылы болжам 95% сенім ықтималдығы құрастыру. y y n 3.1) Мәні анықтау S i 1 i * 2 t , n m Кезең у it i (ti) Жыл Кезең (k) Көрсеткіші (уi ) 2008 1 3,5 -9 -31,5 2009 2 4,9 -7 2010 3 3,6 2011 4 2012 S 11,04 1,17 10 2 y y у*t yi y 81 4,11 -0,61 0,37 -34,3 49 4,47 0,43 0,18 -5 -18 25 4,83 -1,23 1,51 5,7 -3 -17,1 9 5,19 0,51 0,26 5 6,5 -1 -6,5 1 5,55 0,95 0,90 2013 6 5,5 1 5,5 1 5,91 -0,41 0,17 2014 7 8,1 3 24,3 9 6,27 1,83 3,35 2015 8 7,2 5 36 25 6,63 0,57 0,32 2016 9 5,0 7 35 47 6,99 -1,99 3,96 2017 10 7,3 9 65,7 81 -0,05 57,3 0 59,1 330 7,35 57, 3 0,00 11,04 Қосындысы t2 * t * 2 t i 1 мысал. Шешуі (жалгасы). t=11 уақытында динамикалық қатардың деңгейінің болжамған мәнінің нүктелік бағасын есептеу: * 11 y 5,73 0,18 11 7,71 Кестеден сенімділік коэффициенті табу: t (0,05; 8)= 2,31 Болжанатын аралықтын шекараларын формула бойынша анықтау: yt t p S 7,71 2,31 1,17 5,01 yболжам 10,41 * Қорытынды: 95% ықтималдықпен, 2018 жылы осы аймақтығы желді оспамен науқастану 10000 мың адамға шаққанда 5,01-ден кем емес және 10,41 адамнан артық болады деп айтуға болады. Стьюдент t-белгісінің критикалық мәндерінің кестесі Eркіндік дәрежесінің саны
Құбылыстың уақыт ішіндегі дамуының жылдамдығын және жітілігін талдау деңгейлерді өзара салыстыру нәтижесінде алынатын статистикалық көрсеткіштер арқылы іске асады. Динамикалық қатардың көрсеткіштері Мұндай көрсеткіштерге жататындар: - абсолюттік өсу; - өсудің шапшаңдығы; - бір пайыз өсудің абсолюттік мәні және т.б. Осы бойынша салыстыратын деңгейді есептік, ал салыстыру жүргізілетін деңгейді – базистік деп атау қабылданған. Динамикалық қатардың көрсеткіштері • Тұрақты базалық (базистік) динамикалық көрсеткіштер базалық деңгей жататын кезеңнен i-інші кезеңге дейінгі деңгейдегі барлық өзгерістердің соңғы нәтижелерін сипаттайды. • Айнымалы базалық (тізбекті) динамикалық көрсеткіштер денгей өзгерісінін шектеулі зерттелетін уақыт аралығында жітілігін кезеңнен кезеңге дейін сипаттайды. Базистік Тізбекті Динамикалық қатардың көрсеткіштері Абсолютті өсу (Δi) – динамикалық қатардың екі деңгейінің айырмашылығы ретінде анықталынатын көрсеткіш. Ол қатардың берілген деңгейі салыстыру үшін база ретінде қабылданған деңгейден қаншалықты артық немесе кем екенін көрсетеді: б i уi y 0 мұндағы i - абсолюттік базистік өсу; уi – салыстырмалы кезеңнің деңгейі, у0 – базистік кезеңнің деңгейі. б Айнымалы базамен салыстырғанда абсолюттік өсу Тi уi yi 1 тең болады, мұндағы уi-1 – тікелей алдыңғы кезеңнің деңгейі. Динамикалық қатардың көрсеткіштері Абсолютті өсу (Δi) Жыл Көрсеткіші (уi ) бi Тi (2008 жылдың базасы) 2008 3,5 - - 2009 4,9 4,9-3,5=1,4 4,9-3,5=1,4 2010 3,6 3,6-3,5=0,1 3,6-4,9=-1,3 2011 5,7 5,7-3,5=2,2 5,7-3,6=2,1 2012 6,5 6,5-3,5=3 6,5-5,7=0,8 2013 5,5 5,5-3,5=2 5,5-6,5=-1 2014 8,1 8,1-3,5=4,6 8,1-5,5=2,6 2015 7,2 7,2-3,5=3,7 7,2-8,1=-0,9 2016 5,0 5,0-3,5=1,5 5,0-7,2=-2,2 2017 7,3 7,3-3,5=3,8 7,3-5,0=2,3 Динамикалық қатардың көрсеткіштері Ұлғаю коэффициенті (ki) екі салыстырмалы деңгейдің қатынасы ретінде анықталынады және берілген деңгейдің қаншалықты базистік кезеңнің деңгейінен қанша рет артық екендігін көрсетеді : базистік yi k y0 тізбекті yi k yi 1 б i Т i Динамикалық қатардың көрсеткіштері Ұлғаю коэффициенті (ki) Жыл Көрсеткіші (уi ) k iб k iТ (2008 жылдың базасы) 2008 3,5 - - 2009 4,9 4,9/3,5=1,40 4,9/3,5=1,40 2010 3,6 3,6/3,5=1,03 3,6/4,9=0,73 2011 5,7 5,7/3,5=1,62 5,7/3,6=1,58 2012 6,5 6,5/3,5=1,86 6,5/5,7=1,14 2013 5,5 5,5/3,5=1,57 5,5/6,5=0,85 2014 8,1 8,1/3,5=2,31 8,1/5,5=1,47 2015 7,2 7,2/3,5=2,06 7,2/8,1=0,89 2016 5,0 5/3,5=1,43 5/7,2=0,69 2017 7,3 7,3/3,5=2,09 7,3/5=1,46 Динамикалық қатардың көрсеткіштері Егер өсудің коэффициенттері пайызбен өрнектелген болса,онда оларды ұлғаю шапшаңдығы деп атайды, яғни олар көрсеткіштің пайызбен берілген жылдамдық өзгерісінің уақыт бірлігімен сипатталады: Т ул гаю k 100% Динамикалық қатардың көрсеткіштері Ұлғаю шапшаңдығы (Тұлғаю) Жыл Көрсеткіші (уi ) k iб б Т ўлєаю (%) k iT 2008 3,5 - - - - 2009 4,9 4,9/3,5=1,40 140 4,9/3,5=1,40 140 2010 3,6 3,6/3,5=1,03 103 3,6/4,9=0,73 73 2011 5,7 5,7/3,5=1,62 162 5,7/3,6=1,58 158 2012 6,5 6,5/3,5=1,86 186 6,5/5,7=1,14 114 2013 5,5 5,5/3,5=1,57 157 5,5/6,5=0,85 85 2014 8,1 8,1/3,5=2,31 231 8,1/5,5=1,47 147 2015 7,2 7,2/3,5=2,06 206 7,2/8,1=0,89 89 2016 5,0 5/3,5=1,43 143 5/7,2=0,69 69 2017 7,3 7,3/3,5=2,09 209 7,3/5=1,46 146 Т Т ўлєаю (%) Динамикалық қатардың көрсеткіштері Өсу шапшаңдығы берілген кезең деңгейінің базистік деңгейден қанша пайызға көп (немесе аз) екендігін көрсетеді. Бұл көрсеткіш екі түрде есептелінеді. • абсолютті өсудің базистік деңгейге қатынасы ретінде: б ґ су базистік Т тізбекті Т ґTсу уi y 0 100% ; y0 уi yi 1 100% yi 1 • ұлғаюдың шапшаңдығы (%) және 100% арасындағы айырмашылық ретінде: Т ґ су Т ўлєаю 100% . Динамикалық қатардың көрсеткіштері Өсу шапшаңдығы (Төсу) КөрсетЖыл кіші (уi ) б Т ўлєаю Т ґбсу (%) Т Т ўлєаю Т ґТсу (%) 2008 3,5 - - - - 2009 4,9 140 40 140 40 2010 3,6 103 3 73 -27 2011 5,7 162 62 158 58 2012 6,5 186 86 114 14 2013 5,5 157 57 85 -15 2014 8,1 231 131 147 47 2015 7,2 206 106 89 -11 2016 5,0 143 43 69 -31 2017 7,3 209 109 146 46 Динамикалық қатардың көрсеткіштері Өсудің бір пайыздық абсолюттік мәні (Аi) алынған өсудің шапшаңдығының мәнін дұрыс бағалау үшін пайдаланылады.Тек тізбекті әдіспен есептеуге болады. yi yi 1 Ai Tґ су Tґ су Т i Динамикалық қатардың көрсеткіштері Өсудің бір пайыздық абсолюттік мәні (Аi) Жыл Көрсеткіші (уi ) Тi Т ґТсу АiТ 2008 3,5 - - - 2009 4,9 1,4 40 1,4/40=0,035 2010 3,6 -1,3 -27 -1,3/(-27)=0,048 2011 5,7 2,1 58 0,036 2012 6,5 0,8 14 0,057 2013 5,5 -1 -15 0,067 2014 8,1 2,6 47 0,055 2015 7,2 -0,9 -11 0,082 2016 5,0 -2,2 -31 0,071 2017 7,3 2,3 46 0,050 Динамикалық қатардың көрсеткіштері Зерттелетін құбылыстың динамикасын жалпы сипаттауда кезең қатары үшін түрлі орташа көрсеткішті анықтайды. • Орташа абсолюттік өсу – уақыт аралығындағы көрсеткіштің орташа шамасының өзгеруі. n Т i yn y1 n 1 n 1 i 1 Динамикалық қатардың көрсеткіштері • Ұлғаюдың орташа шапшаңдығы – бұл динамикалық қатар деңгейілері жітілігінің өзгеруі сипаттамасы. Ол бірлік уақыт ішінде динамикалық қатар деңгейінің орташа қанша рет өзгеретіндігін көрсетеді: Т k 100% , мұндағы k n 1 yn - ұлғаюдың орташа коэффициенті; y1 n - қатар деңгейінің саны. Динамикалық қатардың көрсеткіштері • Өсудің орташа шапшаңдығы келесі формуламен есептелінеді: Т ґсу Т ўлєаю 100% Қолданылған әдебиеттер тізімі: 1)ppt-online.org 2)stud.kz 3)studfile.net жүктеу/скачать 32,76 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|