|
Решение. По свойству медиан в треугольнике медианы пересекаются в одной точке m и делятся в ней в отношении 2: 1, считая от вершины
|
| бет | 1/3 | | Дата | 24.01.2020 | | өлшемі | 118,36 Kb. | | #56443 | | түрі | Решение |
| Байланысты: ПРЗ геометрия каз| Пример. Зная медианы ma, mb, mc треугольника ABC, найдем сторону AC=b.
Решение. По свойству медиан в треугольнике медианы пересекаются в одной точке m и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому в Δ AMCнам известно две стороны: AM= ma , MC=mb, и медиана MD =mb.
Рассмотрим Δ AMC. Удвоив его медиану MD, достроим треугольник до параллелограмма AMCP.
Тогда по теореме 11 AC2+MP2=2AM2+2MC2, т.е. b2+= 2 +2 , откуда находим: b= .
Пример. В треугольнике ABC известно, что угол A в два раза больше угла C, сторона BC на 2 см больше стороны AB, а AC= 5 см. Найдем AB и BC.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
