Республикасының

2. ^√ , яғни

_{( ) √}

[1,2] үшін үйлесім шартының орындалуын тексереміз:



1) ^{| | | |} - шарт орындалмайды.

)
2) ^{| |} |

| – шарт орындалады, сондықтан

^√(

итерациялық үдерісті өткізу үшін тап осы нұсқаны пайдалану керек.

Бастапқы мәнді деп алып, бірінші жуықтау мәнін табамыз

^{( ) √}
Екінші және келесі жуықтауларды табамыз:

<sup>( ) ( )

( ) ( )</sup>

Сонымен, ізделініп отырған түбір

3. Сызықты емес алгебралық және трансценденттік теңдеулер жүйесін (СЕАжТТ) шешу

Сызықты емес алгебралық және трансценденттік теңдеулер жүйесін шеше отырып

^{( )}

_{ <sup>( )

( )</sup>
(3.1)

мұндағы – белгісіздер; – n айнымалылардың берілген функциялары,

белгісіздердің орындарына қойылып, әр теңдеуді барабарлыққа айналдыратын сандарының құрамы деп аталады.

Сызықты емес алгебралық және трансценденттік теңдеулер жүйесі үшін түбірді қандайда бір жолмен бөліп алуға болмайды. Кейбір жағдайларда берілген функциялардың кестелерін немесе сызбаларын құрастырып, қиылысу нүктелері координаттарын анықтау нәтижесінде түбірдің жуықталған мәнін алуға болады. Көбінесе іс жүзінде осы топтаманың алдыңғы жүйесін шешу келесі жүйені шешуге жақсы бастапқы жуықтау болатындықтан жүйенің топтамасын шешкенде түбірді бөлектеу қиындығы оңай шешіледі.

Сызықты емес алгебралық және трансценденттік теңдеулер жүйесінің түбірлерін анықтау үшін тура әдістер емес, тек итерациялық әдістер ғана қолданылады. Көбінесе сызықты емес алгебралық және трансценденттік теңдеулер жүйесін шешу үшін Ньютон әдісі мен оның түрлендірулері қолданылады.