Роль, значение и экономическая эффективность от внедрения автоматизации типовых технологических процессов
Особенности задач нелинейного программирования
жүктеу/скачать 1,22 Mb.
|
GOSY
| Особенности задач нелинейного программирования
Нелинейное программирование занимается оптимизацией моделей задач, в которых либо ограничения qi(x) либо целевая функция Z(X) либо то и другое нелинейны. Найти max(min)=Z=z(X) в области где R – отношение порядка (=, ≥, ≤), Ω– область допустимых решений; bi– константа, i=1,m; X=(x1,…,xn)={xj}, j=1..n – план или вектор управления. Для выяснения трудностей решения задач данного класса, порождаемых нелинейностью, сопоставим задачи линейного и нелинейного программирования. Можно указать три характерные особенности для каждого класса.
На рисунке приводится классификация задач и методов нелинейного программирования. Рисунок - Классификация задач и методов нелинейного программирования Большинство существующих методов в нелинейном программировании можно разделить на два больших класса: Прямые методы - методы непосредственного решения исходной задачи. Прямые методы порождают последовательность точек – решений, удовлетворяющих ограничениям, обеспечивающим монотонное убывание целевой функции. Недостаток: трудно получить свойство глобальной сходимости. Задачи с ограничениями в виде равенств. Метод замены переменных (МЗП) Двойственные методы - методы, использующие понятие двойственности. В этом случае легко получить глобальную сходимость. Недостаток: не дают решения исходной задачи в ходе решения – оно реализуемо лишь в конце итерационного процесса. Метод множителей Лагранжа (ММЛ) Методы штрафов Метод множителей Методы линеаризации для задач условной оптимизации Алгоритм Франка–Вульфа Метод допустимых направлений Зойтендейка Метод условного градиента Метод проекции градиента Сепарабельное программирование. Квадратичное программирование жүктеу/скачать 1,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|