Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной


Критерий независимости хи-квадрат



Pdf көрінісі
бет97/304
Дата10.10.2024
өлшемі8,54 Mb.
#206058
түріРуководство
1   ...   93   94   95   96   97   98   99   100   ...   304
Байланысты:
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011

Критерий независимости хи-квадрат
Помимо частот (или наблюдаемых величин) SPSS может вычислять ожидаемые 
значения для каждой ячейки таблицы. Ожидаемое значение вычисляется в пред-
положении, что две номинальные переменные независимы друг от друга. Рассмо-
трим простой пример. Пусть в комнате находится 100 человек, из которых 30 
являются мужчинами, а 70 — женщинами. Если известно, что из этих 100 человек 
10 увлекаются искусством, в случае если увлечение не зависит от пола, следует 
ожидать, что из 10 увлекающихся искусством 3 являются мужчинами, а 7 — жен-
щинами. Сопоставляя эти ожидаемые частоты с наблюдаемыми частотами, мы 
можем судить о том, действительно ли два номинальных признака независимы. 
Чем больше расхождение наблюдаемых и ожидаемых частот, тем сильнее эти два 
признака связаны друг с другом. Целью применения критерия независимости 
χ
2
и является установление степени соответствия между наблюдаемыми и ожидае-
мыми значениями ячеек.
В основе критерия независимости лежит вычисление величины 
χ
2
, определяемой 
как сумма отношений суммы квадратов отклонений наблюдаемой величины f0 от 
ожидаемой величины fe к ожидаемой величине в каждой ячейке:
χ
2
 = 
Σ
[( f 
0
 – f
e
)
2
/f
e
]
Как можно видеть из формулы, при больших отклонениях f0 от fe величина 
χ
2
также становится большой. Вместе с 
χ
2
вычисляется р-уровень значимости. При 
p > 0,05 считается, что различия между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями 
незначительны. В противном случае предположение о независимости двух номи-
нальных переменных отклоняется и делается вывод о том, что две классификации 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   93   94   95   96   97   98   99   100   ...   304




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет