С. Д. Варламов А. Р. Зильберман



Pdf көрінісі
бет30/83
Дата14.12.2021
өлшемі1,21 Mb.
#126528
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   83
Байланысты:
experiment

Часть 2
Решение
. Один конец нити нужно закрепить на одном
штативе, а за свободный конец нити, сделав на нём пред-
варительно петельку, тянуть с помощью динамометра го-
ризонтально. Динамометр закрепляется на втором штативе.
Следует расположить нить по возможности ближе к поверх-
ности стола, чтобы с помощью миллиметровой бумаги можно
было проверить её «горизонтальность» и измерять расстоя-
ние от нити до поверхности стола. Затем предмет помещается
на середину нити. При этом предмет не касается стола,
а висит над ним. Нить провисла. С помощью миллиметровой
бумаги можно измерить тангенс угла
a
, который теперь
составляют участки нити с горизонталью (рис. 13). Если
динамометр показывает значение силы
F
, то масса предмета
равна:
M
=
2(
F
/
g
) tg
a
.
α
Рис. 13
Взвешивание—3
Задание
: найдите отношение масс монеты и тетрадного
(двойного) листка бумаги.
Оборудование
: монета 1 коп или 2 коп, имеющая мас-
су в граммах, примерно соответствующую своему номиналу
в копейках
1
. Двойной лист из школьной тетради «в клеточ-
ку», карандаш или авторучка с цилиндрическим корпусом.
Решение
. Лист бумаги при проведении эксперимента бу-
дет одновременно служить и рычагом и измерительной ли-
нейкой. Из двойного листа складывают, обеспечивая ему
жёсткость, конструкцию, имеющую в поперечном сечении
форму «швеллера». Желательно, чтобы этот швеллер имел
по возможности большую длину, то есть самый «выгодный»
1
Имеются в виду монеты образца 1961 года, обращавшиеся в СССР
и странах, возникших в результате распада СССР, с 01.01.1961 по
31.12.1998.


Экспериментальные задачи физических олимпиад
65
способ сложения — это такой, при котором длина конструк-
ции будет равна длине диагонали двойного листа. Швеллер
уравновешивают на круглом корпусе карандаша, лежащего
на столе. Для нахождения положения равновесия швеллера
в горизонтальном положении карандаш можно плавно «пе-
рекатывать» пальцем. Место контакта бумажного швеллера
и карандаша отмечается. Первая отметка позволяет опреде-
лить горизонтальную координату центра масс листа бумаги,
сложенного швеллером. Затем на одном из концов швеллера
закрепляется монета, и снова ищется положение карандаша,
при котором швеллер вместе с монетой будет находиться
в горизонтальном положении в равновесии. И в этом случае
отмечается место контакта карандаша и бумаги.
Для получения второго результата можно перенести мо-
нету на другой конец швеллера и проделать такую же опе-
рацию по уравновешиванию бумаги в горизонтальном по-
ложении. После получения отметок, соответствующих коор-
динатам расположения на оси швеллера центра масс (листа
бумаги вместе с монетой), лист бумаги можно развернуть
и «по клеточкам» (с использованием теоремы Пифагора)
измерить расстояния от мест контакта до места расположе-
ния центра монеты. Плечи рычагов на бумаге измеряются
с хорошей точностью. При длине плеч около 100—50 мм
ошибка в 1 мм при определении положений центра масс даёт
точность не хуже 2%. (См. рис. 3).
Пластилин
(
9—1—2001
)
Нужно найти массу выданного вам кусочка пластилина
и его плотность.
Оборудование
: прозрачный стаканчик, ещё один стакан-
чик, вода — по необходимости, миллиметровая бумага, нит-
ка.
Предполагаемый способ решения
. Из пластилина лепится
кубик. Его размеры измеряются с помощью миллиметровой
бумаги. Таким способом находится объём куска пластили-
на. Затем из пластилина лепится «лодочка» прямоугольной
или цилиндрической формы (во втором случае она больше
напоминает пустую пробирку с толстыми пластилиновыми


66
Часть 2
стенками). Её плавучесть проверяется в воде, налитой в ста-
кан. Размеры лодочки подбираются такими, чтобы её борта
находились вровень с водой. Измерение внешних размеров
лодочки позволяет узнать объём воды, который она вытес-
няет, плавая, то есть можно найти ответы на поставленные
вопросы и без использования второго стаканчика.
Размеры цилиндрических по форме стаканчиков подобра-
ны так, что внутрь прозрачного стаканчика входит второй
непрозрачный стаканчик с небольшим зазором. При этом
стенки друг друга не задевают. Можно заставить один стакан
плавать в другом и через прозрачные стенки отмечать глуби-
ну его погружения в воду.
Вариантов решения с использованием двух стаканчиков
может быть много.
Один из них, например, такой: опускаем непрозрачный
стаканчик внутрь прозрачного стаканчика, который был за-
полнен водой. Вода выливается через края. Вынимаем непро-
зрачный стаканчик и отмечаем уровень воды, оставшейся
в прозрачном стаканчике. Затем помещаем кусок пластилина
в непрозрачный стаканчик, и снова осторожно опускаем его
в прозрачный стакан. Выливается дополнительная порция
воды. Опять вынимаем непрозрачный стаканчик из про-
зрачного и отмечаем новый (меньший) уровень оставшейся
в стакане воды. Дальнейшие действия очевидны.
Приведём другой возможный вариант действий. Кусочек
пластилина сначала удерживается на весу на нитке в воде
внутри плавающего стакана, причём он должен быть полно-
стью погружён в воду. А затем пластилин опускается на дно
этого стакана. Измеряются два значения изменения глубины
погружения. С помощью миллиметровой бумаги находится
площадь поперечного сечения стаканчика/кораблика. Полу-
ченные данные позволяют найти массу кусочка пластилина.
Наилучший с точки зрения точности способ измерений
состоит в том, что используется явление подъёма уровня
воды в зазоре между стаканчиками при помещении одного
в другой. При этом количество воды во внешнем стакане
должно быть подобрано таким, чтобы вода не выливалась.
Зная поперечное сечение внутреннего (непрозрачного) стака-
на
S
, можно вычислить его массу, умножив разницу уровней


Экспериментальные задачи физических олимпиад
67
воды (в зазоре и на высоте расположения дна непрозрачного
стаканчика) на площадь
S
и на плотность воды. Добавле-
ние во внутренний стакан пластилина изменяет эту разницу
уровней. Отсюда очевиден способ вычисления массы пласти-
лина.
Почему последний из описанных способов измерения даёт
максимальную точность? Дело в том, что точность измерения
уровня воды в стакане не лучше 1 мм, а уверенности, что
внутренние стенки прозрачного стаканчика имеют строго
цилиндрическую форму, вовсе нет. А для внешней формы
непрозрачного стаканчика установить «цилиндричность» сте-
нок гораздо проще.
На фотографии приведены стаканчики. Слева внутри не-
прозрачного стаканчика находится груз — пластилин.
Измерение массы пластмассовой пружинки
(
9—2—2008
)
Задание
: измерьте массу пластмассовой пружинки.
Оборудование
: пластмассовая пружинка, монета 1 рубль —
её масса известна и составляет ровно 3,3 г, миллиметровая
бумага, мерная лента, липкая лента — по мере необходимо-
сти.
Нужно придумать способ и провести измерения, исполь-
зуя выданное скудное оборудование. Постарайтесь получить
результат с максимально возможной точностью.


68


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   83




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет