Вероятности осуществления событий

52
Часть 1
большой грани коробка (№ 1), к которой прилегает дно пу-
стого лотка для спичек, и удалён от той большой по площади
грани (№ 2), к которой обращена ёмкость лотка. Он также
смещён в сторону той средней по площади грани коробка
(№ 3), на которой оболочка вдвое толще, чем на другой
такой же по площади стороне (№ 4). На этой толстой грани
картонная оболочка склеивается. Две самые маленькие по
площади грани коробка (№ 5 и № 6) ничем друг от друга не
отличаются, по отношению к ним центр масс располагается
симметрично.
На приведённой фотографии спичечного коробка можно
указать, какие номера будут иметь грани параллелепипеда
(после закрывания коробка). Грань № 1 самая дальняя от
нас. Грань № 2 — сверху (ближайшая к нам), № 3 — нижняя,
№ 4 — верхняя, и № 5 и № 6 — грани справа и слева.
Задание: провести много (больше 100) испытаний с под-
брасыванием щелчком пальцев пустого спичечного коробка.
Грани коробка нужно пометить в соответствии с данным
выше описанием. Привести числа остановок коробка после
падений на гранях с разными номерами. Выразить в про-
центах вероятности осуществления того или иного исхода
броска.
Обработка 3500 бросков спичечного коробка (такие экспе-
рименты проводили дома ученики двух классов) дала следу-
ющие результаты:
грань № 1: 50,1
±
0,6%;
грань № 2: 42,2
±
0,5%.
Сумма вероятностей остановки коробка после падения на
больших по площади гранях равна 92,3
±
0,6%.

Погрешности
53
Средние по площади грани (№ 3 и № 4, сумма): 5,7
±
0,4%.
Маленькие грани (№ 5 и № 6, сумма): 2,0
±
0,3%.
Итак, хорошо заметно, что смещение центра тяжести от
геометрического центра привело к изменению вероятностей
для двух разных самых больших по площади граней!
Размеры коробка 50 мм
×
37 мм
×
15 мм. Вероятности оста-
новки коробка после падения на разных гранях отнюдь не
пропорциональны площадям граней «больших: средних: ма-
леньких». Площади относятся примерно как 10 : 5 : 3, а веро-
ятности падений на большие, средние и малые по площади
грани относятся как 46 : 3 : 1.
Вероятность остановки коробка после падения на малень-
кой грани измерена с относительной точностью 15%. Для
того чтобы повысить точность измерения вероятности паде-
ния коробка на маленькую грань в 10 раз, то есть измерить
её с относительной точностью 1,5%, нужно произвести в сто
раз больше бросков.

жүктеу/скачать 1,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: