Алгебра және анализ бастамалары 11 сынып Сабақ №25 Мерзімі

Иррационал теңдеу жөнінде түсінік беру, иррационал теңдеуді шешу жолдарын үйрету.

• 
  Есептер шығару барысында білімдерін нақтылау, ой қорытындылау арқылы алған білімдерін баяндап, көрсете білуі, пәнге қызығушылығын арттыру;
  
• 
  Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту;
  
• 
  Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
  

I. Ұйымдастыру кезеңі(2мин)

II. Өткенді пысықтау(5мин)

III. Жаңа материалды өту(20мин)

IV. Жаңа материалды бекіту(12мин)

V. Үйге тапсырма(2мин)

VI. Қорытынды(4мин)
1.Ұйымдастыру кезеңі (2мин): сәлемдесу, журналмен жұмыс, оқушыларды сабаққа дайындау, сабақтың мақсатын қою.
2.Өтілген материалды қайталау (5мин)

Сұрақтар:

1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?

3.Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?

4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.

5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?

6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?

7.№91, №93- есептерді шығарылуын тексеру.

3.Жаңа материалды өту (20 мин)

Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;

2) жаңа айнымалыны енгізу;

3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.

4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің “бөгде түбірлері” деп аталады

Интерактивті тақтада мына иррационал теңдеулердің шешу әдістерін көрсету





Теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттаймыз: _ . Осыдан

3х+7=49-14х+х² немесе х²-17х+42=0. Соңғы теңдеудің түбірлері х₁=3 және х₂=14.

Табылған х-тің мәндерін берілген теңдеуге қойып, теңдіктің орындалатынын тексереміз:

1. 
   х₁=3 түбірін х-тің орнына қойсақ, 3+_; 3+4=7; 7=7, яғни теңдік орындалады.
   
2. 
   х₂₌14, яғни 14+_=7; 14+7=7; 21_7
   



Шешуі. _







х²-202х+985=0, х₁₌5 және х₂₌197.















1. 
   _, _, 3х-2= 8х+12, х=-2,8.
   
2. 
   _, _, 12х-8=2х+3, х=1,1.
   





Екі түбір де теңдеуді қанағаттындырады.

Жауабы: 1,1 ; -2,8.