Сабақ №12 Сабақтың тақырыбы : Екі айнымалысы бар теңсіздіктер. (3-сабақ)
жүктеу/скачать 65,64 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сабақтың тақырыбы
- Е сіңдесақта
Сабақтың тақырыбы:Екі айнымалысы бар теңсіздіктер. (3-сабақ) Мақсаты:9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу. Өткен екі сабақты тағы да бір пысықтайық. Сонымен, екі айнымалысы бар сызықтық теңсіздік деп ах+ву+ с≥0 немесе ах+ву+ с≤ 0 немесе ах+ву+с>0 немесе ах+ву+с<0 түріндегі теңсіздіктерді айтады.Мұндағы, х пен у – айнымалылар, а,вжәне с – қандай да бірсандар. Мысалы, 5х+7у ≥-6; -2х+9у -3≤0; х-6у>-12; 7x-y+11<0 теңсіздіктері. Екіайнымалысы бар теңсіздіктіңшешімідеп осы теңсіздікті тура сандытеңсіздікккеайналдыратынайнымалылардыңмәндержұбынайтады. Мысалы, (3;2); (1;5); (-1;9) сандаржұптары 2х+у-4>0 теңсіздігініңшешіміболады. Тексеру:(3;2) немесе х=3; у=2 болғанда 2·3+2-4 >0 теңсіздігі тура, яғни 4 >0. (1;5) немесе х=1; у=5 болғанда 2·1+5-4 >0 теңсіздігі тура, яғни 3 >0. (-1;9) немесе х=-1; у=9 болғанда 2·(-1)+9-4 >0 теңсіздігі тура, яғни 3 >0. Екіайнымалысы бар сызықтықтеңсіздіктішешуүшін: 1. Екіайнымалысы бар сызықтықтеңсіздіктегітеңсіздікбелгісінтеңдікбелгісіменауыстырып, оны екіайнымалысы бар сызықтықтеңдеутүріндежазыпалукерек: ах+ву+с>0; ах+ву+с<0 ; Мысалы, 2х+3у-12>0; ах+ву+с=0; ах+ву+с=0 ; 2х+3у-12=0; 2. ах+ву+с=0теңдеуініңграфигін (түзуді) салу керек, мұндағыв≠0. Берілгентеңсіздіктіңшешімдерін табу үшін 3х+2у+12=0 теңдеуініңграфигін салу керек. Олүшінграфиктіңкоординаталаросьтеріменқиылысунүктелерін табу қажет. Егер х=0 болса, онда 0+2у+12=0; 2у=-12; у=-6. Оуосін (0;-6) нүктесіндеқияды. Егер у=0 болса, онда 3х+0+12=0; 3х=-12; х=-4. Ох осін (-4;0) н үктесіндеқияды. Енді осы екінүктеарқылытүзужүргіземіз. Бұлтүзукоординаталықжазықтықтыекі жарты жазықтыққабөледі. 3. в=2>0 болғандықтан 3х+2у+12>0 теңсіздігініңшешімдерітүзуініңжоғарғы жарты жазықтығындағынүктелердіңкоординаталарыболатынсандаржұптары. Тексеруүшінбайқаунүктесіретіндеесептеугежеңіл болу үшінкоординаталар басы О(0;0) нүктесіналып, х=0 және у=0 мәндерінтеңсіздіккеқоямыз. 12>0 сандытеңсіздігі тура болғандықтан, Онүктесітеңсіздіктіңшешімдерінеенеді. О нүктесітүзудіңжоғарғыжағындаорналасқандықтантеңсіздіктіңшешіміболыптүзудіңжоғарғыжағындағынүктелеріболады. Қатаңтеңсіздікболғандатүзуүзіксызықпенсызылады да, жарты жазықтықашық жарты жазықтықдепаталады. Е сіңдесақта: 1. Егер в>0 болса, ондаах+ву+с>0 теңсіздігінің шешімдеріах+ву+с=0 түзуініңжоғарғыжағындағыашық жарты жазықтықтағы нүктелердіңкоординаталарыболатынсандаржұптарыболады, ал в<0 болса, ондакерісінше. 2. Егер в>0 болса, ондаах+ву+с<0 теңсіздігініңшешімдеріах+ву+с=0 түзуініңтөменгіжағындағыашық жарты жазықтықтағынүктелердіңкоординаталарыболатынсандаржұптарыболады, ал в<0 болса, ондакерісінше. Е гер а>0 болса, ондаах+с>0 теңсіздігініңшешімдеріах+с=0 түзуініңоңжағындағынүктелердіңабсциссаларыболады, ал а<0 болса, ондакерісінше. Егер а>0 болса, ондаах+с<0 теңсіздігініңшешімдеріах+с=0 түзуініңсолжағындағынүктелердіңабсциссаларыболады,ал а<0 болса, ондакерісінше. Ал ендікелесітапсырманыорындап, мұғалімгекөрсет! Үй тапсырмасы:Координаталық жазықтықта кескінделген фигураларды теңсіздік түрінде жазыңдар: 2) 3) жүктеу/скачать 65,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|