Сабақ №20,21 Үшбұрыштарға арналған есептер.
Үшбұрыштарға арналған есептерді шығару үшін олардың қасиеттерін толық білу керек. Айта кетсек: пифагор теоремасы,үшбұрыштар ұқсастығы,синустар мен косинустар теоремасы аудандарының формулаларын,тік бұрышты үшбұрыштарға байланысты қасиеттердің барлығын.
Тапсырмалар
Үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 20см, ал қалған екеуінің ұзындықтарының қосындысы 125%-ын құрайды. Үшбұрыштың периметрін есептеңдер.
Жерде лентамен бекітілген батпырауық ауада 60 м биіктікте қалықтап тұр. Лента жер бетінен 300 жасаса, кеңістіктегі лентаның ұзындығын тап? Саяхатшы белгілі жерден шығып 3 км оңтүстікке,4 км батысқа қарай жүрді. Содан кейін 7 км оңтүстікке,7 км солтүстікке жүрді. Бастапқы пунктен соңғы пунктке дейінгі арақашықтықты тап? Ахмет сүйірбұрышты және доғал бұрышты үшбұрыштың бұрыштарын өлшеді. Олардың төртеуінің өлшемдері мынадай: 1100,750,650,150. Сүйірбұрышты үшбұрыштың кіші бұрышы неге тең. Бұрыштың биссектрисасы. Бұрыш салыңдар. Бұрыштың биссектрисасын жүргізіңіздер.
1-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштқа тең болуы мүмкін бе? Жауабы: ____ .
2-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан артық болуы мүмкін бе? Жауабы: ____ .
3-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан 4 есе артық болуы мүмкін бе? Жауабы: ____ .
4-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан 3 есе кем болуы мүмкін бе? Жауабы: ______ .
Үшбұрыштың бұрыштары АВС үшбұрышының С төбесіндегі бұрыш 57°-қа тең, ал А бұрышымен сыбайлас бұрыш – 163°.
1-сұрақ. ВАС бұрышының шамасы қанша? Жауабы: ______ .
2-сұрақ. АВС бұрышының шамасы қанша? Жауабы: ______ .
3-сұрақ. Үшбұрыштың В төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша? Жауабы: ______ .
4-сұрақ. Үшбұрыштың С төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша? Жауабы: ______ .
Үшбұрыштың бұрыштары. АВС үшбұрышының В төбесіндегі бұрыш 48°-қа тең, ал С бұрышымен сыбайлас бұрыш – 102°.
1-сұрақ. АСВ бұрышының шамасы қанша? Жауабы: ______ .
2-сұрақ. ВАС бұрышының шамасы қанша? Жауабы: ______ .
3-сұрақ. Үшбұрыштың А төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша? Жауабы: ______ .
4-сұрақ. Үшбұрыштың В төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша? Жауабы: ______ .
Теңбүйірлі үшбұрыш. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштарының қосындысының мәні 318°.
1-сұрақ. Үшбұрыштың төбесіндегі ішкі бұрышы доғал бұрыш болуы мүмкін бе? Жауабы: _______ .