Сабақ №79 Сабақтың тақырыбы : Квадраттық теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешу (3 сағ)

IV тоқсан. Сабақ №79

теңсіздіктерді шешуді үйрену.(1-ші сабақ)

Квадраттық теңсіздік деп _{ },

түріндегі теңсіздіктерді айтамыз. Мұндай теңсіздіктерді шешуге қажетті барлық теориялық мәліметтермен біз таныспыз.Оған қазір көз жеткіземіз.Бүгінгі сабақта дискриминант D>0 болатын жағдай үшін қарастырамыз.

Мысал₁. _{ } теңсіздігін шешу керек.

Шешуі: Суреттегі y=_{ } параболасының графигін қарастырайық.

(-_{ }) ашық сәулесі мен (3;+_{ }) ашық сәулесінің барлық нүктелері болып табылады.

Жауабы:x_{ }(-_{ })_{ }(3;+_{ }) немесе x<-1 және x>3 деп жазуға болады.

Мысал₂. _{ } теңсіздігін шешу керек.

Шешуі: Бұл теңсіздіктің шешімін де жоғарыда көрсетілген суреттің көмегімен табуға болады.

График -1

Жауабы: x_{ }(-1;3) немесе -1

Мысал₃. _{ } теңсіздігін шешу керек

Бұл теңсіздіктің шешімі . _{ } теңсіздігінің шешімінен айырмашылығы, мұнда

_{ } теңдеуінің түбірлері x=-1 және x=3 нүктелері де шешімге кіреді, яғни _{ } және _{ } сәулелерінің барлық нүктелер жиыны .

Жауабы: x_{ } немесе x_{ }-1және x_{ }

Мысал₂. _{ } теңсіздігін шешу керек.

Шешуі: Бұл теңсіздіктің шешімі . _{ } теңсіздігінің шешімінен айырмашылығы, мұнда _{ } теңдеуінің түбірлері x=-1 және x=3 нүктелері де шешімге кіреді, яғни

-1_{ }x_{ }3 кесіндісінің барлық нүктелері.

Енді осы мысалдардан қорытынды жасаймыз. Практик мұғалімдер квадраттық теңсіздік шешімін оның графигін нақты салып отырмай, квадраттық үшмүшеліктің түбірлерін (абсцисса өсімен қиылысу нүктелері) тауып және тармақтарының бағытын анықтап, тек оның сұлбасын салу арқылы анықтауды ұсынады.

Үй тапсырмасы:

Төмендегі теңсіздіктердің шешімін графиктік тәсілмен табыңыздар.

№1. _{ };

№2. _{ };

№3. _{ };

№4. _{ };

№5. _{ };