Сабақ мақсаты: Барлық оқушылар үшін: Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шешу алгоритмін іс жүзінде қолдана білу

Есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шешу алгоритмін іс жүзінде қолдана білу.

Топта жұмыс істеу арқылы іздену,білу, түсіну және мәтінмен жұмыс істеу.

Күрделі есеп шарты бойынша математикалық модель құру.

-Мәтінді есептерді шығарады.

Мәтінді есептерді алгебралық тәсілмен шығару барысында мына алгоритм қолданылады:

1. 
   Ізделінді шаманы немесе бірнеше шамаларды х,у,z... әріптермен белгілейді;
   
2. 
   Берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы байланыс орнатылады;
   
3. 
   Теңдеу немесе теңсіздік, немесе теңдеулер жүйесі, немесе теңсіздіктер жүйесі (математикалық модель) құрастырылады ;
   
4. 
   Құрастырылған теңдеу немесе теңсіздік, немесе теңдеулер жүйесі, немесе теңсіздіктер жүйесі шығарылады;
   
5. 
   Шыққан нәтиже есеп шартымен салыстырылады;
   
6. 
   Жауабы жазылады.
   

Математикалық модель теңдеу немесе теңсіздік, теңдеулер жүйесі немесе теңсіздіктер жүйесі, кесте, сызба түрінде берілуі мүмкін.

Көкөніс базарында қияр мен қызанақ бар. Қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан екі есе артық. Егер базадан қызанақ салынған бес жәшік жіберіліп, базаға қияр салынған бес жәшік әкелінсе, қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан 5-ке артық болады. Базада қияр мен қызанақ салынған барлығы қанша жәшік бар?

(2х-5)-(х+5)=5 (х>0).

Құрастырылған теңдеу берілген мәтінді есептің математикалық моделі болады. 2х-5-х-5=5 теңдеуін шешіп,х =15 аламыз.

Демек, базада қияр салынған жәшіктер саны 15, ал қызанақ салынған жәшіктер саны 30. Есептің шығарылғанын дұрыс шарты бойынша тексереміз.

Қызанақ салынған 5 жәшік жіберілді, онда 30-5=25.

Қияр салынған 5 жәшік әкелінді, онда 15+5=20.

Демек, қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан 5-ке артық (25-20=5). Ал базада барлығы 3*15=45.

Жауабы: 45 жәшік.

Видеотүсіндіруге сілтеме: https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/7-synyp/matin-esepterdi-tengdeuler-quru-arqyly-shyharu?mid=fc995c30-9d59-11e9-be78-49d30a05e051
Практикалық бөлім:

І-тапсырма (А)

Есепті теңдеу құру арқылы шығарамыз:

Шахматтан жарысқа 6-7 сыныптардан 20 оқушы қатысты.7-сынып оқушылары 6-сынып оқушыларынан 1,5 есе артық. Жарысқа әр сыныптан қанша оқушыдан қатысқан?
Дескриптор: Білім алушы:

-Есеп шарты бойынша теңдеу құрады;

-Теңдеудің түбірін табады;

-Есептің жауабын жазады.

Есепті теңдеу құру арқылы шығарамыз:

Гүлзар қабырғаларының ұзындықтары 3:4 қатынасындай тіктөртбұрыш пішінді болып келген. Егер гүлзардың ауданы 4800 кв. дм болса, онда тіктөртбұрыштың өлшемдерін табыңдар?
Дескриптор: Білім алушы:

-Тіктөртбұрыш ауданын жазады;

-Есеп шарты бойынша теңдеу құрады;

-Теңдеудің түбірін табады;

-Есептің жауабын жазады.

ІІІ-тапсырма (С)

Есепті теңдеу құру арқылы шығарамыз:

Екі санның айырымы 34-ке, ал квадраттарының айырымы 408-ге тең. Осы екі санды табыңыз?
Дескриптор: Білім алушы:

-Есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады;

-Теңдеулер жүйесін шешу әдісін анықтайды;

-Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланады;

-Теңдеудің түбірін табады;

-Есептің жауабын жазады.

1.Дұрыс емес теңдікті анықтаңдар.

А. (3b-c)(3b+c)=9b²-c² B. (x+4)(4-x)=16-x²

C. 36n²-49=(6n+7)(7-6n) D.y²-25=(y-5)(y+5)

2.х-ті қандай бірмүшемен алмастырғанда n +x+0,04 өрнегі екімүшенің квадраты болады?

А.0,2п немесе -0,2п В. 4п немесе -4п

С. 2п немесе -2п D. 0,4п немесе -0,4п

3. Дұрыс теңдікті анықтаңдар.

А.(3+a² ) ² =9+3a+a² B. (k-5) ² =k ²-10k+10

C. (x+2y² ) ² = x² +4xy² +4y⁴ D. 16a⁴ -24a² b+9b² =(8a² -3b) ²

4. a⁴ b⁶ -16c⁸ өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

A. (a² b³ -4c⁴) ² B. (a² b³ +4c ⁴) ²

C. (a² b³ -4c⁴ )(a² b³+4c⁴ ) D.(a² b³ +4c⁴ )(4c⁴–a ²b³ )

5. 4x² -25=0 теңдеуін шешіңдер.