Сабақ Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздікті шешу Мақсаты

• 
  Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді шеше білуге үйренеді;
  
• 
  Теңсіздікті квадраттық функция графигінің көмегімен шешуді үйренеді;
  
• 
  Теңсіздіктерді шешу кезінде интервалдар әдісін қолдана біледі;
  
• 
  Теңсіздіктің шешімін табуға дағдыланады.
  

1. 
   Тренинг
   

• 
  Сәлем достым
  
• 
  Сен қалайсың?
  
• 
  Қайда болдың?
  
• 
  Мен сені сағындым
  
• 
  Сен келдің
  
• 
  Жақсы болды
  

2. 
   Топқа бөлу
   

3. 
   Миға шабуыл
   

• 
  Квадрат үшмүше анықтамасы;
  

• 
  Квадрат үшмүшені 0-ге теңестіргенде не болады, ол қалай аталады және анықтамасын айт?
  

• 
  Квадрат теңдеудің түрлерін ата?
  

• 
  Квадрат теңдеудің қанша түбірі болатынын қалай анықтауға болады?
  

• 
  Виет теоремасын қай кезде қолдануға болады және Виет теоремасын айт?
  

• 
  D=0 болғанда, Виет теорамасын қолдануға бола ма?
  

• 
  Квадрат үшмүшені у-ке теңестіргенде не болады, ол қалай аталады және оның графигі не?
  
• 
  Парабола тармақтарының бағыты қалай анықталады?
  

Парабола кай кезде а есе созу, қай кезде есе сығу арқылы алынады?

• 
  ах²+bx+c түріндегі көп мүшені квадрат үшмүше деп аталады.
  
• 
  ах²+bx+c=0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды. Мұндағы a, b және с – нақты сандар, а≠0, ал х – айнымалы.
  
• 
  Толық, толымсыз және келтірілген квадрат теңдеулер.
  
• 
  Квадрат теңдеудің түбірлері қанша болатынын дискриминант арқылы анықтауға болады.
  
• 
  Келтірілген теңдеулердің түбірлерін табу кезінде Виет теоремасын қолдану тиімді. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.
  
• 
  х²+рх+q=0 теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және ол түбірдің әрқайсысы -ге тең
  
• 
  у= ах²+bx+c түріндегі функцияны квадрат функция деп атайды.
  
• 
  a>0 болғанда параюоланың тармағы жоғары қарай, ал a<0 болғанда параболаның тармағы төмен қарай бағытталған.
  
• 
  а>1 болғанда y= х² функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу, 0<а<1 болғанда абсцисса осіне қарай есе сығу арқылы алынады.
  

4. 
   Ауызша жаттығулар
   

ІІІ топ

1. 
   Квадрат үшмүше. 2. Квадраттық функция. 3. Парабола. 4. Тармағы жоғары қарай бағытталған. 5. x₁= , х₂= 1
   

1. 
   Квадрат үшмүше. 2. Квадраттық функция. 3. Парабола. 4. Тармағы төмен қарай бағытталған. 5. x₁=-3, х₂= 1
   

1. 
   Квадрат үшмүше. 2. Квадраттық функция. 3. Парабола. 4. Тармағы жоғары қарай бағытталған. 5. x₁=-1, х₂= 2
   

1. 
   Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу:
   

2. 
   Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтаймыз, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз
   
3. 
   Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
   
4. 
   Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалды жауап ретінде аламыз
   

1. а және Д-ты анықтаймыз: а>0, Д>0

а) 8х-3 <х²+3 /ықш-з/

б) /ықш-з/ ОБ:у(у-4)

у(у+8)+4(у-4)=2у(у-4)-у
-у²+19у-16=0
у²-19у+16=0

5. 
   Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтаймыз, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз
   
6. 
   Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
   
7. 
   Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалды жауап ретінде аламыз
   

1. 
   Сәйкестігін тап
   

Теңсіздіктердің жауаптарын сәйкестендір:

1. 
   х²≥1
   
2. 
   х² – 3х <0
   
3. 
   x² –3 x – 4 >0
   
4. 
   (х+5)(х+2) ≤0
   
5. 
   (3х+2)(х – 4)<0
   
6. 
   x² – 5x³>0
   

2. 
   Бағалау
   

Бағалау парағы

3. 
   Рефлексия