Сабақ тақырыбы: α rcsin α, α rccos α, α rctg α, анықтамалары

• 
  αrcsinα, αrccosα, αrctgαанықтамаларымен танысады, анықтаманы білетін болады және мәндерін есептеуде қолдана алады.
  

Оқушылар:

• 
  өзара кері функциялардың анықтамасы негізінде кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларымен танысады;
  

• 
  арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
  

• 
  m санының арккосинусы (арксинусы) деп, x бұрышының мәні … ;
  

• 
  m санының арктангенсы (арккотангенсы) деп, x бұрышының мәні … ;
  

• 
  құрамында кері тригонометриялық функциясы бар өрнектің мәнін табу үшін … .
  

1. 
   Оқушыларды сабақты меңгеруге қажетті материалдарды қайталауға жұмылдыру:
   

• 
  тригонометриялық шеңбер;
  
• 
  тригонометриялық функциялардың 0,30,45,60,90-ғы мәндері;
  
• 
  тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндерінің жиыны.
  

2. 
   Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру, күтілетін нәтижені айқындау.
   
3. 
   Оқушыларға келесі тапсырмаларды ұсыну арқылы проблемалық ахуал туғызу:
   

Табу керек,мұндағы.

Оқушылар шешулеріне түсініктеме береді:

а) б) в) г)

Соңғы тапсырманы орындау барысында оқушыларда келесі проблема туындайды: формуланың көмегімен теңдігі орындалатын бұрышты қалай беруге болады?

Оқушыларға осындай жағдайларды математикалық тілде сипаттау үшін жаңа символын енгізілетінін айту.

Оқылуы: " а санының арксинусы". нені білдіреді?

Бұл синусы -ге тең және бірлік шеңбердің бірінші ширегінде орналасқан бұрыш.

Оқушылармен а санының арксинусының анықтамасын қалыптастыру.

Анықтама.[ - 1;1] аралығына тиісті a санының арксинусы деп

α [ - π/2; π/2] аралығына жататындай, синусы а-ға тең санды атаймыз.

-Немесе, a санының арксинусы (|a| ≤ 1) аралығындағы α бұрышы, яғни бұрышының синусы- a саны,  = a

Мысалы, ,өйткені

Соңғы мысалды талдауда арксинустың бар болуы жайлы сұрақ туындайды.

Оқушыларды егер болса, бар болатыны,

егер болса, болмайтыны туралы қорытынды жасауға жетелеу.

1) |a| ≤ 1 болса, оның арксинусы бар жәнеолжалғызболады;

2) |a| > 1 санының арксинусы жоқ, сондықтанмұндай а үшін

-ныңмағынасыжоқ.

3) , .

Дәлосылайкелесіұғымдардыенгізу: ,,.

слайд-1

слайд-2

слайд-3