Жаңа сабақ Мұғалім: Қандай рационал бөлшектер алымын бөліміне бөлгенде шектеулі ондық бөлшектер болады? Кез келген рационал санды ( p – бүтін сан, q – натурал сан) – қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазуға болады. Қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазылған рационал санды ондық бөлшек түрінде жазу үшін, оның алымын бөліміне бұрыштап бөлу керек.
І жағдай. қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болмайды. Мысалы: жай бөлшегіндегі , . Демек .
Ондық таңбаларының саны шектеулі ондық бөлшектер шектеулі ондық бөлшектер деп аталады.
ІІ жағдай.
қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болады. Мысалы: ;
бөлшектері – шектеусіз периодты ондық бөлшектер немесе периодты ондық бөлшектер деп аталады.
Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі шектеусіз қайталанатын бір цифр немесе цифрлар тобы период деп аталады.
0,222...=0,(2). Оқылуы: 0 бүтін периодта 2;
0,8333...=0,8(3).Оқылуы: 0 бүтін оннан 8 периодта 3
Периодты ондық бөлшектер таза периодты ондық бөлшектержәне аралас периодты ондық бөлшектер болып бөлінеді.
Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірден кейін басталса, оны таза периодты ондық бөлшек деп атайды.
Мысалы,
Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірі мен бірінші периодының аралығында бір немесе бірнеше қайталанатын цифрлар тобы болса, оны аралас периодты ондық бөлшек деп атайды. Мысалы, Мұғалім:
- Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде болады» деген сөйлемді қалай түсінесіздер?
Осындай шартты қанағаттандыратын бөлшектерге мысалдар келтіріңіз.
Сол мысалдарын жай бөлшектен ондық бөлшекке айналдыруын сұраңыз. Жұмыстарын салыстырып қорытынды жасаңыздар және шектеулі болуының шартын есептер шығаруда қолдануын сұраңыз.
