Задача 3. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность с центром О. Луч АО пересекает сторону ВС в точке К, причем , . Найдите периметр треугольника АВС.
Р е ш е н и е. Так как О – центр вписанной окружности, то АК – биссектриса треугольника АВС. Тогда. Имеем , .
, 
. Найдите периметр треугольника АВС.
. Имеем 
, 
.
.