Сабақ тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Математика 6-сынып Сабақ тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.

Мақсаты:

1. 
   Оқушылырдың шеңбер, дөңгелек, шар денелері туралы білімдерін тиянақтау. Шеңбердің ұзындығын, дөңгелектің ауданын есептеу формуласын үйрету.
   
2. 
   Ойлау жүйелігін өмірмен байланыстыра отырып пәнге деген қызығушылығын арттыру.
   
3. 
   Еңбектенуге, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
   

Әдіс-тәсілдер: баяндау

Сабақтың көрнекілігі: шеңбер, дөңгелек, шардың суреттері, глобус, сызғыш, циркуль.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі а) Оқушыларды түгендеу б) Сабаққа дайындығын тексеру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру ІІІ. Өтілген сабақты пысықтау

1. 
   Қандай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады?
   
2. 
   Осьтік симметриялы фигура деп қандай фигураны айтады?
   

1. 
   Шеңбер. Шеңбер ұзындығының диаметіріне қатынасы. Бұл сабақты баяндауды тақтаға 2 оқушыны шақырып, бір оқушы жиегі шеңбер болатын стаканды алып оның жиегін жіппен орап, шеңбердің ұзындығын өлшегенде жиегінің ұзындығы 18,85 см, диаметірі 6 см болды.
   

18,85 34,55 π

6 11

Бұл жерде өлшемдері әр түрлі шеңбердің ұзындығының диаметіріне қатыныасы бірдей болатыны, яғни тұрақты шама екені түсіндіріледі. Бұл шама гректің π (пи) әріпімен белгіленеді:

Есептеулерде π – дің жақын мәні

π≈3,14 алынады.

Шеңбердің ұзындығын С әрпімен, ал диаметрін Д әрпімен белгілесек: С = πД

Сонымен , шеңбердің ұзындығы π саны мен шеңбер диаметірінің көбейтіндісіне тең. ОА =R – шеңбердің радиусы СВ=Д – шеңбердің диаметірі С Д=2R екенін ескеріп, шеңбер ұзындығының формуласын

С=2πR В А түрінде жазылады.

Мысал. 1-есеп. Д=10 см болған шеңбердің ұзындығын табыңдар. Шешуі: Д= 10 см, С= πД = 3,14 ∙ 10 = 31,4 (см)

Жауабы: 31,4 (см)

2-есеп. R= 15 м, шеңбердің ұзындығын табыңдар. Шешуі: R = 15 м, C = 2πR, онда C = 2 ∙ 3,14 ∙ 15 = 94,2 (м)

Жауабы: 94,2 (м)

2. 
   Дөңгелектің ауданын есептейтін формуламен танысайық.
   

Математикалық зерттеулер мен есептеулер нәтижесінде дөңгелектің ауданы қабырғасы дөңгелектің радиусындай квадраттың ауданынан π есе артық екені дәлелденген. Егер дөңгелектің R см болса, қабырғасы дөңгелектің радиусына тең квадраттың ауданы R² см² болады.

Демек, дөңгелектің ауданын мына формуламен есептейміз:

S=πR²

Мұндағы S – дөңгелектің ауданы, R – дөңгелектің радиусы.

Сонымен, дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π – дің көбейтіндісіне тең.

3-есеп. Радиусы 5 мге тең дөңгелектің ауданын табу керек болсын. Шешуі: R = 5 м, S=πR²= 3,14 ∙ 5² = 3,14 ∙ 25= 78,5 (м²)

Жауабы: 78,5 (м²)

3.Шар денесі туралы түсінік беру.

Жердің дәл моделі болып табылатын глобус (оқушыларға глобус көрсетіледі), ойын добы, жеңіл атлетикада лақтырылатын ядро және тағы басқалар шар деп аталатын дене жайында түсінік береді. Шардың беті сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі, ол қазақша «доп» дегенді білдіреді. Сфера нүктелерінің барлығы шар (сфера) йентірі деп аталатын нүктеден бірдей қашықтықта жатады. Шардың радиусы, диаметірі туралы мағлұмат айтылады. Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады. Ал сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келеген қима шеңбер болады.

Жер – шар тәріздес дене. Сондықтан оны жер шары деп атайды.