Тақырыбы: Конус. Цилиндр



Дата08.05.2020
өлшемі297.35 Kb.

Тақырыбы: Конус.

Цилиндр - бұл айналу денесіне жатады дедік. Осы айналу денелерінің бірі - конус. Конусты шығарып алу үшін дөңгелек аламыз. Дөңгелек жазықтығында жатпайтын А нүктесін аламыз. Дөңгелек шектелген шеңбердің әрбір нүктесін А нүктесімен қосамыз ( кесінді арқылы).

Сонда шыққан денені конус деп айтамыз. А нүктесімен табанындағы шеңбердің нүктелерін қосатын кесіндіні жасаушысы деп айтамыз. Табанының центрі мен төбесі арқылы өтетін түзу табан жазықтығына перпендикуляр болса, онда ол тік конус болады.

Төбесі мен табанын қосатын перпендикуляр кесіндіні биіктігі деп атайды.

Мына конустың биіктігі, табанының радиусы, жасаушысы тік бұрышты үшбұрышты құрастырып тұр.Осы тікбұрышты үшбұрышты бір катетін ось етіп алып айналдырғанда пайда болатын дене конус деп аталады. Конустың бүйір бетінің, толық бетінің ауданын табу үшін конустың бүйір бетін бір жасаушысының бойымен тіліп, жазбасын аламыз. Ол сектордан және дөңгелектен тұрады. Сектордың радиусы конус жасаушысына тең болады. Сектордың доғасы конустың табанындағы шеңбердің ұзындығына тең болады. Конустың бүйір бетінің ауданы осы сектордың ауданына тең:



S б.б = ( 1 )

α - АВА´ доғасының градустық өлшемі.

l - жасаушысы.

α -ны l және R арқылы өрнектейміз.



Табанындағы шеңбер ұзындығы 2ПR, доға ұзындығы

сонда 2 ПR= , бұдан α= шығады. (1) формулаға апарып қоямыз. сонда шығатыны:

S б.б = = = ПRl

S т.б = S б.б + S б.а = ПRl + ПR² = ПR (l+R)




Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.




  • Конустың элементтері

    • Конустың табаны – дөңгелек

    • Төбесін табанының шеңберінің кез – келген нүктесімен қосатын кесінді - жасаушысы

    • Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр - биіктігі





Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.



Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет