А1. Бір түзуде жатпайтын кез 3 нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол жалғыз болады.
3 нүкте емес кез келген 4 нүкте алсақ, олар арқылы мүлдем жазықтық жүргізуге болмауы мүмкін, яғни 4 нүкте бір жазықтықта жатпауы мүмкін екенін айту маңызды.
Оқушылар өздері А1 аксиомасын символдардың көмегімен жазуға тырысады. Сосын талдайды және ең дұрысын таңдап алады.
11. А2. Егер түзудің екі нүктесі жазықтықта жатса,онда бұл түзудің барлық нүктелері осы жазықтықта жатады
Бұл жағдайда түзу жазықтықта жатыр немесе жазықтық түзу арқылы өтеді деп айтады.
Оқушылар өздері А2 аксиомасын символдардың көмегімен жазуға тырысады. Сосын талдайды және ең дұрысын таңдап алады.
12. А3. Егер екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда осы жазықтықтардың ортақ нүктелері жаататын ортақ түзуі болады.
Яғни, жазықтықтар түзу бойымен қиылысады.
Оқушылар өздері А3 аксиомасын символдардың көмегімен жазуға тырысады. Сосын талдайды және ең дұрысын таңдап алады.
Жұппен жұмыс: «Менің есіме сақтадым …»
Оқушылар жұппен жұмыс жасай отырып еркін түрде жаңа материалдан естерінде не сақталғанын бір біріне айтып береді.Әрбір оқушы кем дегенде 7-8 әртүрлі фактілерді еске түсіру қажет.
Жұппен жұмыс: «Мен бастаймын–сен жалғастыр»
Бір оқушы аксиоманың басын бастайды, екінші оқушы оны аяқтау қажет және сәйкес суретін салу керек. Сосын оқушылар рольдерімен ауысады.
Аксиомадан шығатын салдар:
1. Түзу және түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол жалғыз.
Дәлелдеу:
1) a түзуі және осы түзуде жатпайтын A нүктесін қарастырайық.
2) a түзуінің бойынан B және C нүктелерін таңдап алайық.
3) осы 3 нүктенің үшеуі де бір түзу бойында жатпағандықтан екінші аксиома бойынша A, B, C нүктелері арқылы жалғыз α жазықтықтығын жүргізуге болады.
4) a түзуінің B және C нүктелері α жазықтығында жатқандықтан , үшінші аксиома бойынша жазықтық a түзуі және A нүктесі арқылы өтеді. Дәлелденді.
Достарыңызбен бөлісу: |
