Типі: Жаңа тақырып Көрнекілігі

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

Дұрыс көпжақ жақтары дұрыс үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш,алтыбұрыш және т.б болуы мүмкін.

1. Дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс үшбұрыш деп қарастырамыз:

Сонда көпжақтың төбесіндегі жазық бұрыштардың қосындысы 60⁰n болуға тиіс, n -жақтарының саны. Көпжақ болу үшін n ≥3.

а) егер n=3 болса, онда 60⁰ · 3 = 180⁰ ә) егер n=4 болса, онда 60⁰ · 4 = 240⁰

б) егер n=5 болса, онда 60⁰ · 5 = 300⁰ в) егер n=6 болса, онда 60⁰ · 6= 360⁰

n=6 жағдайда дұрыс көпжақ шарға айналады.Сонымен жақтары дұрыс үшбұрыш болғанда,дұрыс көпжақтың үш түрі болады.

2.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс төртбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс төртбұрыштың бір бұрышы 90⁰.Ал төбесіндегі жазық бұрыштарының қосындысы 90⁰ n.

а) егер n=3 болса, онда 90⁰ · 3 = 270⁰ ә) егер n=4 болса, онда 90⁰ · 4 = 360⁰

n=4 жағдайда көпжақ шарға айналады. Сонымен жақтары дұрыс төртбұрыш болғанда дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

3.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс бесбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс бесбұрыштың бір бұрышы:

(n -2)· 180⁰ /5 = (5 -2)· 180⁰ /5 = 108⁰

а) n=3 болса, онда 108⁰ · 3 = 324⁰ б) n=4 болса, онда 108⁰ · 4 = 432⁰ > 360⁰

ондай дұрыс көпжақ қарастыруға болмайды. Сондықтан жақтары дұрыс бесбұрыш болғанда, дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

4. Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс алтыбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс алты бұрыштың бір бұрышы : (n -2)· 180⁰ /6 = (5 -2)· 180⁰ /6 = 120⁰

Егер n=3 болса, онда 120⁰ · 3 = 360⁰

n=3 жағдайда көпжақ шарға айналады.

Жақтары дұрыс алты бұрыш болып келген дұрыс көпжақты қарастыруға болмайды екен.

Сонымен дұрыс көпжақтың саны бесеу болды.

Кесте құрастырамыз:

№	Дұрыс көпжақтың Грекше аттары	Қазақша аты	Қырының саны	Жақтарының саны	Табандарының саны
1	Тетраэдр	Төрт жақты	6	4	4
2	Гексаэдр	Алты жақты	12	6	8
3	Октаэдр	Сегіз жақты	12	8	6
4	Додекаэдр	Он екі жақты	30	12	20
5	Икосаэдр	Жиырма жақты	30	20	12

Осы кестеден байқағандай Қ +2= Ж+Т

Мұндағы Қ- қырларының саны,

Ж-Жақтарының саны,

Т-табандарының саны.

Бұл формула Эйлер формуласы деп аталады.

№6, №7

Қандай көпжақ дұрыс көпжақ деп аталады?

Дұрыс көпжақтың бес түрін атап, оларға сипаттама бер?
Үйге тапсырма беру:

§4 оқу сұрақ 1-5, №8 есеп

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Дұрыс көпжақтар.

Мақсаты:

1. 
   Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.
   
2. 
   Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.
   
3. 
   Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.