Сабақтың нөмірі: №79 Сабақтың тақырыбы: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер

ІV тоқсан

Сабақтың нөмірі: №79

Сабақтың тақырыбы: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер.

Сабақтың мақсаты: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер туралы білімді кеңейтіп, оларды шешу дағдысын жетілдіру.

Конспект.

а санының модулі

Тура осылай функцияның модулі де анықталады:

Айнымалылары модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шешу үшін мына алгоритм қолданылады:

• 
  модуль таңбасының ішіндегі өрнектерді нөлге теңестіріп, теңдеулерді шешу;
  
• 
  теңдеудің түбірлерін қолданып сан түзуін аралықтарға бөлу;
  
• 
  модуль анықтамасын ескеріп әрбір аралықта берілген теңдеуді шешу;
  
• 
  теңдеудің шешімдерінің қарастырылып отырған аралыққа тиісті болатынын тексеру;
  
• 
  тиісті түбірлерді берілген теңдеудің түбірі ретінде алу.
  

Шешуі: Алгоритм бойынша x+2=0, x+3=0 теңдеулерін шешіптүбірлерін табамыз: x= -2, x= -3. Табылған түбірлерді сан түзуінде белгілеп, аралықтарын аламыз. Есепті жеке әрбір аралықта шешеміз:

2) x=1. Бұл түбір де берілген аралыққа тиісті емес.

3) , Бұл түбір де берілген аралыққа тиісті емес.

Жауабы:

1. 
   Теңсіздікті аралығында қарастырамыз. Бұл аралықта теңсіздік , x. Осы аралықта теңсііздіктің шешімі , x
   

1. 
   Теңсіздікті [ аралығында қарастырамыз. Бұл аралықта теңсіздік (2х-1) – (-х+2), бұдан х. Осылайша теңсіздіктің бұл аралықта шешімі болмайды.
   
2. 
   Теңсіздікті х>2 аралығында қарастырамыз. Сонда теңсіздік (2х-1) – (х-2) болады. Бұдан х.
   

Тапсырмалар.

№367