Сабақтың тақырыбы : Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынастары. Пифагор теоремасы Сабақтың мақсаттары

1. 
   Шарт бойынша АВСD ромб, демек, АВ =ВС =СD=АD.
   
2. 
   ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. Олай болса, ВО =24:2= 12 (см), ОА = 10:2 = 5 (см).
   
3. 
   АОВ үшбұрышы – тік, АО мен ВО – катеттер, ал АВ – гипотенуза. Пифагор теоремасы бойынша: АВ² =ВО² + АО² = 144+25 = 169,АВ= 13 см. Жауабы: 13 см.
   

1)Тіктөртбұрыштың диагоналінің квадраты оның үлкен және кіші қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең (2-сызба);

2) Квадраттың диагоналіне тұрғызылған квадрат , сол квадраттың өзінен 2 есе үлкен болады (3-сызба).Мен сот назарына Пифагортеоремасының б.ғ.д. 365 – 300 жылдар шамасында өмір сүргенұлыгрек ғалымы, математигі Евклидтің « Бастамаларында" тұжырымдалған дәлелдемесін ұсынбақпын. Дәлелдеме:

1)∠DBC =∠ FBA=90 ; ∠DBC + ∠ ABC = ∠ FBA + ∠ ABC , демек ∠ FBС=∠ DBA, осылайша ∆FBС = ∆ DBA( 2 қабырғасы мен арасындағы бұрышы бойынша); (4-сызба)

2) S_{∆ BAD}=S_{тіктөртBLJD}, АL DE ,BD – ортақ табаны, DL– ортақ биіктігі;

3) S_{∆ BFC}=S_квFHAB , FB – ортақ табаны, АВ – ортақ биіктігі; 4)S_квFHAB=S_квBLJD;

5) Осылайша , S_квАGKC=S_{тіктөртJCEL};

6) Мүшелеп қоссақ, S_квDECB=S_квFBAH+S_квAGC , ВС² = АВ²+АС².

1) АBСD- (5-сызба) АВС тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына тұрғызылған квадрат болсын.АB= с, BС = а,АС =b болсын;

квАВСD