Мысал 1: Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.
Циркуль мен сызғышты пайдаланып үшбұрыштар теңдігінің белгілеріне сүйене отырып, берілген бұрышқа тең бұрыш саламыз.
Берілген бұрышқа тең бұрыш салу үшін төмендегі алгоритмдерді пайдаланамыз.
∠АВС бұрышы және OL сәулесі берілген.
Радиусты қалауымызша алып, центрі ∠АВС бұрышының В төбесінде болатындай доға жүргіземіз. Бұлдоғаберілгенбұрыштыңқабырғаларынқиып өтеді.
Қиылысу нүктелерін сәйкесінше К және М арқылы белгілейміз.
Берілген сәулеге радиусы ВK, центрі О болатын шеңбер жүргіземіз.
OL сәулесі мен шеңбердің қиылысу нүктесін P деп белгілейміз.
Центрі Р нүктесінде радиусы КМ кесіндісіне тең болатындай шеңбер саламыз.
Екі шеңбердің қиылысу нүктесін N деп белгілейміз.
О нүктесі мен N нүктесін қосамыз.
BM = ON = BK = OP және KM = PN болғандықтан, үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісі бойынша ΔKBM = ΔPON, бұдан NOP бұрышының MBK бұрышына тең екенін көреміз.
