1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу;
2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу;
3) Арифметикалық.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру
Сабақтың барысы:
Уақыты
Кезең дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
10 минут
Ұйымдастыру
Сәлеметсіздерме!
Атмасфералық жағдайды қалыптастыру.
Сергіту сәті «Бірге» атты сергіту сәті. Оқушылар топқа бөлініп болған соң, әр топтың өз парталары бойынша дөгелектеніп тұруын сұраймын. Содан соң әр топтың партасына стакан және ортасы мен жан-жағы резинамен байланған жіпті қоямын. Әр топ сол стакандарды пирамида пішінінде құрастыруы қажет. Бұл ойынның мақсаты оқушыларды топпен жұмыс жасауға, ауызбіршілікке және ептілікке үйретеді.
Білу кезеңі: wordwall.net сайтында сұрақтарға жауап беру
Сан тізбегі деген не?
Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?
Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?
Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?
Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?
Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?
Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?
Әр топ мұғалімнің нұсқауын орындап дөңгелек болып тұрады. Ортаға қойылған стакандармен резина арқылы пирамида құрастырады.
Түсіну кезеңі Айталық 3-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең натурал сандар тізбегін қарастырайық.
1; 4; 7; 10; 13 ; 16; ...... Не байқадыңдар ? Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.
Анықтама егер , , , ..., , ... тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Арифметикалык прогрессияның -ші мүшесі мен -ші мүшесінің айырымы арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады және -пімен белгіленеді. Яғни, кез-келген n натурал саны үшін теңдігі орындалса, онда тізбегін арифметикалық прогрессия деп, санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.
Сонымен арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін теңдігі орындалады.
Егер болса, арифметикалық прогрессия өспелі, болса, кемімелі болады. Егер болса, онда арифметикалық прогрессия тұрақты деп аталады. Мысалы, натурал жұп сандар тізбегі айырыvы болатын өспелі арифметикалық прогрессияны, ал натурал жұп сандарға қарама-карсы сандар тізбегі айырымы болатын кемімелі арифметикалық прогрессияны құрайды.
Жоғарыда келтірілген мысалдан ап=3п-2 , ап+1=3n+1 болғандықтан,
