Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. Сабақтың білімділік мақсаты

жүктеу/скачать 183,22 Kb. Дата 04.07.2018 өлшемі 183,22 Kb. #46621

Бұл бет үшін навигация:

• Дамытушылық мақсаты
• Сабақтың түрі
• ІІІ.Мағынаны тану. (жаңа сабақ)
• V.Есептер шығару
• VIII. Арифметикалық прогрессия бола ма
• X Үйге тапсырма № XI Қорытынды.

Ақтөбе облысы Байғанин ауданы Кемерши ауылы Қ.Жазықов атындағы орта мектеп Математика пәнінің мұғалімі Жүгініс Күлпаш Аманалықызы Сабақтың тақырыбы:Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. Сабақтың білімділік мақсаты: Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін пайдаланып, есептер шығару. Дамытушылық мақсаты:Алған білімдерін есептер шығаруда пайдалана білу дағдысын қалыптастыру. Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды ұқыптылыққа өз бетінше еңбек етуге, ізденуге, жауапкершілік сезінуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі: жаңа тақырыпты меңгерту. Сабақта қолданылатын әдістер: СТО әдістері. Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта. Сабақтың жоспары: 1)Ұйымдастыру бөлімі 2)Ой қозғау 3)Мағынаны тану 4)Ой толғаныс 5)Есептер шығару (оқулық) 6)Кім тапқыр? 7)Ауызша есептер (сергіту сәті) 8)Ариметикалық прогрессия бола ма? 9)Тест тапсырмасы 10)Үйге тапсырма І.Ұйымдастыру бөлімі Оқушыларды түгендеу, сынып тазалығын тексеру. Оқушыларды топқа бөлу. Өткен тақырыбымыз “Тізбектер” мысал келтіріңдер, жұп сандар бір топқа,тақ сандар бір топқа бөліну. Топтың атауы. Топ басшыларына бағалау парағын беру. ІІ.Ой қозғау. (үй тапсырмасын тексеру) 1)Сандар тізбегі, тізбектің мүшелері деп нені атайды? 2)Тізбектің берілу тәсілдері 3)Тізбектің түрлерін атаңдар 4)Кемімелі тізбек дегеніміз не? 5)Өспелі тізбек дегеніміз не? 6)Бірсарынды тізбектер дегеніміз не? 7)Тізбектің берілу тәсілін атаңдар. Үй тапсырмасы: ІІІ.Мағынаны тану. (жаңа сабақ) Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. Есеп.І күн –800 теңге ІІ күн - ( 800+300) теңге ІІІкүн - ( 800+300+300) 800: 1100: 1400; 1700; 2000;2300; 2600... Берілген тізбектен әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне 300-ді қосу арқылы алынған. Мұндай тізбекті арифметикалық прогрессия дейміз. Анықтама. Екінші мүшесін бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Қосылатын тұрақты сан кез-келген көршілес екі мүшесінің айырымының мәніне тең екенін байқауға болады. Бұл санды арифметикалық прогрессияның айырымы деп атап, d әрпімен белгілейді. d=300 жоғарғы мысалда. 1-мысал. 6,10,14,18,22,26,30,.... тізбегі 4 санын қосқанда арифметикалық прогрессия шығады. 13,8,3,-2,-7,-12,........ тізбегі -5 санын қосқанда арифметикалық прогрессия шығады. Белгіленуі:{an} а₁ бірінші мүшесін және d айырымын қолданып тізбектей есептеулер жүргізу арқылы оның кез-келген мүшесін табуға болады. Мысалы: а₁. d=0.5 болса, онда а₂=a₁+d=2=0.5=2.5 a₃=a₃+d=2.5+0.5=3 a₄=a₃+d=3+0.5=3.5 a₂₀=? a₁₀₀=? a₂₀, a₁₀₀, мүшелерін табу үшін көп есептеулер жүргізу керек. Сондықтан арифметикалық прогрессияның кез-келген мүшесін есептеудің қысқаша жолын табайық. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша а₂=a₁+d a₃=a₂+d=(a₁+d)+d=a₁+2d a₄=a₃+d=(a₁+2d)+d=a₁+3d a₅=a₄+d=(a₁+3d)+d=a₁+4d Арифметикалық прогрессияның әрбір мүшесін оның бірінші мүшесі және d арқылы өрнектеуге болатынын айқындайды.олай болса, аn -ның екіншісі мүшесінен бастап кез-келген мүшесін табу үшін оның бірінші мүшесіне прогрессияның айырымы мен ізделінді мүшесінің реттік нөмерінен бірге кем санға көбейтіндісін қосу керек. a₉=a₁+8d a₁₅=a₁+14d a₂₈=a₁+27d жалпы түрде жазсақ аn =a₁ +(n-1)*d Бұл теңдік арифметикалық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласы. 2- мысал.218,212,206,200,194,.......... арифметикалық прогрессияның 122-мүшесін есептейік. Шешуі.а₁=218. a₁=2127 d=a₂-a₁=212-218=-6 an =a₁+(n-1)d a₁₂₂=218+(122-1)(-6)=218-726=-508. IV.Ой толғаныс. 1)Арифметикалық прогрессияның анықтамасы. 2)Арифметикалық прогрессияның айырымы деген не? 3)Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы? 4)Арифметикалық прогрессияға өмірден мысал келтіріңдер. А) адамның мүшел жасы 1,13,25,37,49.61,73.85,97,….. Б) физика пәнінен бірқалыпты үдемелі қозғалыс t=1c.v=10м/с t=2c.v=20м/с V.Есептер шығару. №165 A тобы 3,7,11,... a) a₆=? a₁=3.d=7-3=4. a₆=3+(6-1)*4=3+5*4=23. №166 a₁=130 d₁=-3 a) a₄=? a₄=a1+(4+1)d=130+3*(-3)=130-9=121 VI.”Кім тапқыр?” 1)Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефон жаңартып сатып беруге ұйғарды.Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдыңғы айдан 50 теңге артық ақша жинап отырды. Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды? a=650 d=50 a₂=650+50=700 a₃=700+50=750 a₁₀=a1+9d=650+9*50=650+450=1100 2) Атыраудан Оралға мұнайы бар поезд босатылды. 1–ші цистернада 4 тонна мұнай, 2-ші цистернада 9 тонна, 3-шіде 14 тонна ...п-ші цистернада 304 т мұнай бар. Цистернаның реттік нөмірін анықтаңыз. Бер: a₁=4 a₂=9 a₃=14 an =304 т/к n= Ауызша есептеулер. (сергіту сәті) 1.(x )тізбегіндегі 9,7,5,3,1,-1,-3,....... бірінші,төртінші, алтыншы,жетінші мүшелерді атаңдар. 2.(a ) тізбегі төмендегі формуламен берілген. an= 2n-3 a₁. a₂. a₅. a₁₅. a₅₀. ak мүшелерін табыңдар. a₁=2*1-3=-1 a₂=2*2-3=1 a₅=2*5-3=7 a₁₅=2*15-3=27 a₅₀=2*50-3=97 ak=2*k-3 3.(Cn )тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңдар. Егер с₁=4 cn +1=Cn +3 c₂=4+3=7 c₃=7+3=10 c₄=10+3=13 c₅=13+3=16 VIII. Арифметикалық прогрессия бола ма? 1) 3,13,23,33,..... (болады) 2) –15,-5,5,15,...... (болады) 3) 3,33,333,3333,...... (болмайды) 4) 4|2,4|5,4|7,4|9, ............... (болмайды) IX Тест тапсырмасы 1) a=-2 d=3, a6=? A) 13. В) 14 C)16 D) –16 2) –3: -6......... a25=? A) 69. В) -69 C)-75 D) –72 3) a₆=23, a₁₁=48, a₁=? A) -1. В) -2 C) 3 D) 2 4) a₁=2,4 d=0,8 a₁₁= ? A) 10,4. В) 7,5. C) 5. D) 6. 5) a₁=2,4 d=0,8 a₁₀= ? A) 7. В) 23,6. C) –1,2. D) 0,2. X Үйге тапсырма № XI Қорытынды. Топ басшылары бағалау парағы бойынш оқушыларды бағалау. Сонымен бүгін “Арифметикалық прогрессия “.Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласымен таныстық. Тақтадан балл бойынша оқушыларды бағалау. Тесттің кілті: 1.А 14 жоғары - “5” 2.С 7-14 -“4” 3.В 4-7 -“3 “ 4.А 5.В жүктеу/скачать 183,22 Kb. Достарыңызбен бөлісу: