Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу Сабақтың мақсаттары: Білімділік

Т. 2х(х-8)+10, мұндағы х=3
У. (а+0,4)(а-0,4), мұндағы а=0,6
Д. 5m-3n, мұндағы m= ; n= -
Ң. x-2xy, мұндағы x=5; y= -1
Е. (2m+6)n, мұндағы m= -2 ; n=3

-20	3	15		3	0,2

- Оқушылар қалай ойлайсыңдар неге мен «теңдеу» сөзін жасырдым?
- Иә, бүгінгі өткелі отырған жаңа сабағымыз осы теңдеу тақырыбына тікелей байланысты, яғни «бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қарастырамыз»
IV. Жаңа сабаққа бетбұрыс.
Ең алдымен 5 сыныпта «теңдеу және оның түбірлеріне» тоқталып, мынадай мысалмен бастағым келіп отыр: Екі сөреде 40 кітап тұр, сонда үстіндегі кітап төмендегіден 3 есе көп. Төмеңгі сөреде неше кітап бар?
Төмендегі сөредегі кітап санын х әріпімен белгілейік, сонда есептің шарты бойынша х+3х=40 мынадай теңдік аламыз. Кітаптың белгісіз санын табу үшін, біздер бір айнымалысы бар теңдік құрдық. Осықұрған теңдеуіміздегі х-тің орнына қойғанда тура теңдік шығатын санды табу керек. Мұндай санды теңдеудің түбірі деп атайды. х=10 болғанда х+3х=40 теңдігі тура болады.
Теңдеудің түбірі – айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәнін атайды
Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу
Ал 5x = - 4; - 0.2x = 0; - x = - 6,5 теңдеулердің әрқайсысы ах=b түрінде жазыған, мұндағы а мен b кез-келген сандар, x – айнымалы. Бірінші теңдеуде: a = 5, b = 4; екіншіде a = -0,2, b = 0; үшіншіде a = -1, b = -6,5. Мұндай теңдеулер сызықтық теңдеулер деп аталады.
Анықтама: ах=b (мұндағы х – айнымалы, а және b сандар) түрінде берілген теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.
а саны айнымалының коэффиценті, b санын бос мүше деп атайды.
Берілген теңдеуді шешу барысында теңдеуіміз мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы: 3(x+2)=0; және 3x+6=0 теңдеулерінің түбірі -2 тең.
Анықтама: Түбірлері бірдей немесе түбірі болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады
Енді берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді ах=b түріне ықшамадау үшін теңдеудің мынадай қасиеттері пайдаланылады:
1-қасиет: Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
2-қасиет: Теңдеудің екі жағында да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде мәндес теңдеуге түрленеді
Мысалы: 0.8x+14=2-1.6x
0.8x+1.6x=2-14 (1-қасиет бойынша)
2.4x= -12
x = -12/2.4 (2-қасиет бойынша)
x = - 5


Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі:

1.