Сабақтың тақырыбы: Цилиндрдің көлемі Сұраққа жауап жазамыз
жүктеу/скачать 16,43 Kb.
|
3 сабак Цилиндр көлемі
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Есептер шығару №1 Бер: Цилиндр. R=4м, H=6м т/к: d d №2
|
Сабақтың тақырыбы: Цилиндрдің көлемі 1. Сұраққа жауап жазамыз 1.Пирамида дегеніміз не? 2.Пирамиданың қандай элементтері бар? 3.Пирамиданың биіктігі дегеніміз не? 4.Пирамиданың апофемаасы дегеніміз не? 5.Пирамиданың диагоналдық қимасы қандай? 6.Пирамиданың қандай түрлері бар? 7.Дұрыс пирамида дегеніміз не? 8.Қиық пирамида деп қандай пирамиданы айтамыз? 9.Пирамиданың қоршаған ортада қолданылуы? Химияда қолданылады: кристал алмаздар, сүт қышқылының, фосфор қышқылының моделі тетраэдр түрінде кездеседі. Ал, биологияда , ара –ерекше жәндік.Аралар кеңістікте орын қалмайтындай үшбұрышты, төртбұрышты, алтыбұрышты пирамида тәрізді көпжақ құрап ұшады. Географияда тау хрусталы пирамида пішінді. Тарихта Египет пирамидалары, Александр маягы, Астанадағы –бейбітшілік пирамидасы туралы айтуға болады. 1)Египет пирамидалары (Хеопс,Хефрон,Менакур) 2)Александр маягы-біздің заманымызға дейін үшінші ғасырда Александр бухтасына қайықпен қауіпсіз жету үшін арнайы салынған маяк, тұрғанына 150 жылдан астам уақыт болған. 3) Астанадағы –Бейбітшілік пирамидасы –«Ақорда» резиденциясының жанында , президент паркінде орналасқан.Биіктігі 77м,ені 62,62м2. Енді біз бүгін айналу денелері туралы тарауды бастаймыз. Айналу денесі дегеніміз- қандай да бір шектелген облыс өзінің шекарасында жатқан осьтен айналуынан шыққан фигураны айтады. Мысалы: токарлық станокта дайындалған тетіктер, цилиндрлер. Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны айтады. Элементтері: Тіктөртбұрыштың ОА және О1Вқабырғалары параллель жазықтықтарда жататын тең дөңгелектер жасайды. Бұл дөңгелектер цилиндрдің табандары, ал олардың радиустары цилиндрдің радиусы деп аталады. АВ қабырғасы цилиндрдің осіне параллельболады, ол цилиндрдің жасаушысы болады, және цилиндрдің бүйір бетін жасайды. Цилиндрдің жасаушысы оның табан жазықтығына перпендикуляр. Жасаушының ұзындығы цилиндрге биіктік болады,ол табандарының арақашықтығына тең. Егер жасаушылары табандарына перпендикуляр болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. Бізді қоршаған ортада көлбеу цилиндрлерде кездеседі. Цилиндрдің әртүрлі жазықтықтармен қимасын қарастырайық. Цилиндрдің жазықтықпен қимасы деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигуаны , яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін атайды. Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Егер цилиндрді табанына параллель жазықтықпен қиса қима оның табанына тең дөңгелек. Ал жазықтық табанына параллель болмаса, онда қима эллипс тәрізді болады. Дербес жағдайда осьтік қима қабырғалары цилиндрдің биіктігіне және табанының диаметріне тең тіктөртбұрыш болады. Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін және онымен басқа ортақ нүктелері жоқ γ жазықтық цилиндрге жанама жазықтық деп аталады. Егер цилиндрдің бетін табан шеңберлерінің бойымен және қайсыбір жасаушысының бойымен қиып алып жазып жіберсек, цилиндрдің жазбасын аламыз. Цилиндрдің жазбасы- тіктөртбұрыш және өзара тең екі дөңгелек. Теорема: Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы табан шеңберінің ұзындығын оның биіктігіне көбейткенге тең. Sб.б=2πRH; Цилиндрдің толық бетінің ауданы Sт.б =2π RH+2πR2 немесе Sт.б =2π R(H+R) деп жазуға болады. 17-анықтама. Цилиндрге іштей сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына іштей сызылған призманы атайды. 18-анықтама. Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына сырттай сызылған призманы атайды. Цилиндрдің көлемі 25-теорема. Дөңгелек тік цилиндрдің көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең. Vцил = S ∙ h, мұндағы S – цилиндр табанының ауданы, ал h – биіктігі 2. Есептер шығару №1
т/к: d d №2 Бер: Цилиндр R=3 см, d=10см т\к: H , S H= S=6*8=48см2 №3
R=2м, d= 5м т\к: H № 4
R=13см , H=11см т\к: Sб.б №5
d =26см , H=24см т\к: Sб.б №6
ОК=4см , H=8см, d =10см т\к: Sқ АК= Sб.б= жүктеу/скачать 16,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|