Сабақтың тақырыбы Функцияны зерттеу және оның графигін салу. Сабақтың мақсаты мен міндеттері

• 
  Оқушыларды функцияны зерттеудің қарапайым жоспарымен таныстыру.
  
• 
  Функцияның қасиеттері бойынша оқушылар білімін бекіту.
  
• 
  Функцияны зерттеу алгоритмін меңгерту.
  
• 
  Функцияны зерттеу және оның графигін салу біліктері мен дағдыларын қалыптастыру.
  

• 
  Оқушылар функциялардың қасиеттерін зерттеп және оның графигін сала білу бейімділіктері қалыптасады;
  
• 
  Алған білік деңгейлерін тригометриялық функцияларды зерттеуге қажет деңгейге дейін апара алатын дәрежеге жетеді.
  

2.Шыныбеков Ә.Н. Алгебра және анализ бастамалары-10 сынып ,дидак.мат. 3.А.Е.Әбілқасымова Алгебра және анализ бастамалары-10 сынып (Мектеп)

4. Шыныбеков Ә.Н. Алгебра және анал. баст.-10 сынып, Оқыту әдістемесі

5. А.Е.Әбілқасымова. Алгебра және анализ бастамалары, Дидактикалық материалдар. (Қоғамдық- гуманитралық бағыт)

6. А.Е.Әбілқасымова. Алгебра және анализ бастамалары, Есептер жинағы. (Жаратылыстану-математикалық бағыт)

7. А.Е.Әбілқасымова. Алгебра және анализ бастамалары,Әдістемелік нұсқау.

• 
  Өткен тақырып матералдарын еске түсіруі
  
• 
  Формулаларды дұрыс жазып және оқи білуі
  
• 
  Сұрақ қоя білуі
  
• 
  Есептер шеше білуі, формулаларды қолдана білуі
  

• 
  сынып оқушыларының назарын сабаққа аудару;
  
• 
  бүгінгі сабақтың мақсатымен таныстыру, оқыту тәсілдерін талдау;
  

1. 
   Функцияның анықталу облысын табу;
   
2. 
   Функцияның тақ, жұптығын анықтау. Егер функция не тақ, не жұп болса, онда ол анықталу облысындағы аргументтің тек оң мәндер аралығында зерттеледі және тақ, жұп функциялардың графигі туралы қасиет пайдаланылады.
   
3. 
   Функцияның периодтылығын анықтау. Егер функция периодты болса, онда бір период аралығында ғана зерттеледі;
   
4. 
   Графиктің координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табу;
   
5. 
   Функция таңбасының тұрақтылық, өсу, кему аралықтарын, экстремумын табу, шектелгендігін анықтау;
   
6. 
   Анықталу облысына кірмейтін нүктелер аймағында және аргументтің модуль бойынша шексіз үлкен мәндерінде функцияның өзгеру сипатын зерттеу,
   
7. 
   Зерттеу нәтижелері бойынша график салу.
   

1-мысал.

1. 
   Анықталу облысы x=0 нүктесінен басқа барлық нақты сандар жиыны, яғни және ()
   
2. 
   Функция тақ та, жұп та емес, себебі
   
3. 
   Берілген функция периодты емес;
   
4. 
   , онда , яғни В(1;0) графиктің Ох осімен қиылысу нүктесі;
   
5. 
   болғандықтан, функцияның графигі Оу осімен қиылыспайды;
   
6. 
   Енді функция таңбасының тұрақтылық аралығын табайық. теңсіздігінің таңбасын интервалдар әдісін пайдаланып табамыз. Сонда (0;1) аралығында , ал және аралықтарында . Берілген функция және аралықтарында кемиді, себебі осы аралықтардағы кез келген аргументтері үшін болғанда, теңсіздігі орындалады;
   
7. 
   Бұл функция аргумент нөл нүктесінің сол жағына жақын жатқан мәндерді қабылдағанда, шексіз үлкен теріс мәндерге, ал нөл нүктесінің оң жағына жақын жатқан мәндерді қабылдағанда, шексіз үлкен оң мәндерге ұмтылады. Аргументтің модуль бойынша шексіз үлкен мәндерінде функцияның мәндері – 1 – ге жақындайды;
   

1 Мысал:

2) функция жұп та, тақ та, периодты да емес;

3) координата осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтаймыз:

4) функция графигі Ox осімен бір ғана нүктеде қиылысады, сондықтан функцияның анықталу облысын, x=1 нүктесі арқылы екі интервалға бөліп, әр интервалдағы функцияның таңбасын анықтаймыз. Сонда (-3;1) интервалында , ал интервалында ;

5) функция барлық анықталу облысында кемиді және экстремум нүктелері жоқ;

6) аргументтің шексіз үлкен мәндерінде қабылдайды және болғанда, функция мәні ;

Тақтағы графигін салып көрсету керек.

2. Оқулықтан №110(1-4), №111 (1-4) А тобының есептерін шығару, 31 бетте орналасқан.

2.Сабақтың соңындағы оқушының көңіл-күйін анықтау .(рефлексия)