Сабақтың тақырыбы: Ықтималдылықты қосу және көбейту
жүктеу/скачать 103,68 Kb.
|
3 IIN 931220450799 token 5ed73d01a8335
- Бұл бет үшін навигация:
- Жаңа тақырыптың теориялық бөлімі 1-анықтама. Тәжірибе барысында екі оқиғаның біреуі екіншісінің орындалуын жоққа шығарса, онда мұндай оқи,алар үйлесімсіз
- 4 – теорема.
- Есептер шығару мысалдары
- Өзіндік жұмыс жаттығулары
- Үй жұмысының тапсырмасы, келесі сұрақтарға жауап бер
|
Топ: 111 Күн жады: 03.06.2020 Пән: Математика Мұғалім: Кадирова А.М. Сабақтың тақырыбы: Ықтималдылықты қосу және көбейту Сабақтың мақсаты: Ықтималдылықтар теориясының негізін түсініп, ықтималдылыққа амалдар қолдануды үйрену Жаңа тақырыптың теориялық бөлімі 1-анықтама. Тәжірибе барысында екі оқиғаның біреуі екіншісінің орындалуын жоққа шығарса, онда мұндай оқи,алар үйлесімсіз деп аталады. 1 теорема. Үйлесімсіз екі оқиғаның кез келген біреуінің орындалуының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарынң қосындысына тең. Р(А+В)=Р(А)+Р(В) 2-анықтама. Бірінші оқиғаның ықтималдығы екінші оқиғаның пайда болуына байланысты болатын екі оқиғаны тәуелсіз оқиғалар деп атайды. 3 –анықтама. Бір тәжірибенің қорытындысы үшін топтың тек қана бір оқиғасы болатын А 1, А 2,...,Аn оқиғалар жүйесі оқиғалардың толық тобы деп аталады. 2 теорема. Толық топтың оқиғалар саны 1-ге тең. 3 теорема. А және В тәуелсіз оқиғалардың бірдей орындалу ықтималдығы осы оқиғалардың көбейтіндісіне тең: Р(АВ)=Р(А)*Р(В) 4-анықтама. Бір оқиғаның орындалуы екінші оқиғаға тәуелді болатын оқиғаларды тәуелді оқиғалар деп атайды. 5 –анықтама. А оқиғасы орындалғаннан кейін анықталған В оқиғасының ықтималдығын Р А(В) шартты ықтималдық деп атайды. 4 – теорема. Тәуелді екі оқиғаның орындалу ықтималдығы бірінші оқиғаның ықтималдығын бірінші оқиға орындалғаннан кейін анықталған екінші оқиғаның шартты ықтималдығына көбейткенге тең Р(АВ)=Р(А)*Р А(В). Есептер шығару мысалдары: 1-мысал. Соғыс кемелері жүзетін жолға үш қатар мина қамалы жасалынған. Кеме осы мина қамалдарының ең тиімді жоларын тауып өтуі керек. Бірінші қатардан өткенде кеменің минаға тиіп жарылу(А) ықтималдығы – 0.60, екінші қатарда жарылу (В) ытималдығы- 0.70, үшіншіде жарылу (С) ықтималдығы – 0.50. кеме осы мина қамалдарын өткенде кемінде бір қатарда минаға тиіп жарылу ықтималдығын анықтау керек. Шешуі. Есеп шарты бойынша кеменің бірінші,екінші, үшінші қатарларда жарылмау ықтималдығы сәйкес түрде сандарына тең. Сонда кеменің үш қатар мина қамалынан аман өту ықтималдығы 0,4∙0,3∙0,5 көбейтіндісіне тең. Кемінде бір қатарда жарылу ықтималдығын P десек, ол мынадай болады: 94 2-мысал. Бір нысананы көздеп үш рет оқ атылды. Бірінші рет атылған оқтың нысанаға дәл тию ықтималдығы – 0,2, екінші ретте дәл тию ықтималдығы – 0,3, үшінші - 0,4. Осы атылған үш оқтың кемінде біреуінің тию ықтималдығын анықтау керек. Шешуі. Бұл есепті екі тәсілмен шешуге болады. Бірінші атылған оқтың нысанаға тиюі А оқиғасы (тимеуі А оқиғасы), сәйкес екінші және үшінші реттегі нысанаға дәл тиюі А және А (тимеуі А және А) болсын. Оқ үш рет атылғанда үшеуі де тиюі не екеуі тиіп, біреуі тимеуі немесе біреуі тиіп, екеуі тимеуі мүмкін, яғни бұлар,AAA , ААА, ААА, ААА, ААА, ААА түрінде жазылады. Оқиғалардың кемінде бір рет пайда болуын B деп белгілесек, онда B=AAA+AAA+AAA+AAA+AAA+AAA+AAA Көбейту және қосу теоремаларының және А, А, А тің жиынтығы бойынша тәуелсіздігін ескерсек, онда В оқиғасының ықтималдығы мынаған тең болады: Сонымен, іздеген ықтималдық 0,664-ке тең. Бірақ бұл жол аса көп есептеуді керек ететінін көрдік. Ал екіншісі, бұған қарағанда, қысқа. Енді сол екінші жолды келтірейік. В оқиғасына қарама-қарсы оқиға, атылған оқтың үшеуі де нысанаға тимеуі В=ААА тең. В және В оқиғалары үйлесімсіз және оқиғалардың толық тобын құрайтын болғандықтан , бұдан шығады. Ал, болады. Олай болса, іздеген ықтималдығымыз Бұдан екінші тәсілмен жоғарыдағыдай есептерді шешудің тиімді болатынын байқаймыз. 3-мысал. Нысанаға атылған үш оқтың әрқайсысының тию ықтималдығы бірдей, 0,3-ке тең. Сол атылған оқтардың кемінде біреуінің нысанаға тию (В оқиғасы) ықтималдығын анықтау керек. Шешуі. 2-мысалдың бұл дербес түрі. Өйткені демек, Олай болса, Өзіндік жұмыс жаттығулары 1. Пачкадағы 100 лотерея билетінің 20-сы ұтыс билеті. Жеке-жеке сатып алынған екі билеттің екеуі де ұтыс билеті болу ықтималдығын анықтаңыз. 2. Оқушы программа бойынша құрастырылған 30 сұраудың 25-ін біледі. Мұғалімнің берген үш сұрауына да оқушының дұрыс жауап беру ықтималдығын анықтаңыз. 3. Жәшікте 6 қызыл түсті, 4 ақ түсті шар бар. Жәшіктен кез келген үш шар алынды. Үшеуінің де қызыл түсті болу ықтималдығын анықтаңыз. 4. 42 қазақ әріптерінен кез келген 7әріпті алып, қатарынан тіркестіре қойғанда «Шымкент» сөзінің шығу ықтималдығы неге тең? 5. Колодадағы 36 картадан бірден төрт карта алынды. Бұл карталардың әр түсті болу ықтималдығын анықтаңыз. 6. Бір кластағы 24 оқушының 4-уі үздік оқиды, екінші кластағы 22 оқушының 5-уі үздік оқиды. Әр кластан кез келген бір -бір оқушы шақырылды. a) Бұлардың екеуі де үздік оқушы, ә) біреуі үздік оқушы болу ықтималдығын анықтаңыз.
1). Көрсеткіштік функция деген не? 2). Көрсеткіш функцияның қасиеттерін ата? 3) Логарифмдік функция дегеніміз не? 4) Логарифмдік функцияның анықталу облысын қалай табамыз? 5) Параметрі бар теңдеу дегеніміз не? 6) Параметрі бар теңсіздік дегеніміз не? жүктеу/скачать 103,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|