2.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеу:
x5 – 2x3 + x2 = x2(x3 – 2x + 1).
3. Толық квадратты айыру әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x4 + 4x2 – 1=
4. Топтау әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз
3x3 – x2 – 3x + 1
x – p және ax2 + bx + c түріне келтіреміз
3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – p)(ax2 + bx + c) = ax3 + (b – ap)x2 + (c – bp)x – pc.
|
|
Осы жүйені шешеміз,сонда: a = 3, p = –1, b = 2, c = –1.
3x3 – x2 – 3x + 1 көпмүшесі мынадай көпмүшеге жіктеледі:
3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – 1)(3x2 + 2x – 1).
|
Виет теоремасы: теңдеуінің үш түбірі бар: Сонда теңдіктің сол жағында тұрған өрнекті төмендегідей түрде көбейткішке жіктеуге болады:
.
Егер жақшаны ашып айнымалысына қатысты топтасақ,төмендегідей өрнекті аламыз:
Осыдан:
Үшінші дәрежелі теңдеуге арналған Виет формуласы.
5. Берілгені: , - теңдеудің түбірлері.Теңдеудің түбірлерін таппай,өрнектің мәндерін тап и .
Шешуі:
1). Виет формуласы бойынша:
2).
3) өрнектің мәнін табу үшін бірінші теңдеуді квадраттаймыз:
.
.
Жауабы:
Тапсырма:
№34.2.Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіңдер:
1) 4х3 – 8х2 – х + 2 = 0; 2) х3 – 2х2 = 9х – 18.
№34.6.Теңдеуді жаңа айнымалыны енгізу тәсілімен шешіңдер:
1) (х2 + х)2 + 4(х2 + х) – 12 = 0; 2) (х2 – 3х)(х - 1)(х - 2) – 24 = 0.
№35.3. Кестені толтырыңдар:
Үшінші дәрежелі көпмүше
|
мәні
х1 + х2 + х3
|
мәні
х1х2 + х1х3+ х2х3
|
мәні
х1х2х3
|
х3 – 5х2 – 2х - 3
|
|
|
|
х3 + 3х2 – 4х + 5
|
|
|
|
2х3 – 5х2 – 6х - 4
|
|
|
|
3х3 – 9х2 – 12х + 9
|
|
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |