Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер


Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару



бет5/5
Дата07.02.2022
өлшемі375,36 Kb.
#84013
түріСабақ
1   2   3   4   5
Байланысты:
Квадрат теңдеуге келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер№191

2.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеу:
x5 – 2x3 + x2 = x2(x3 – 2x + 1).
3. Толық квадратты айыру әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x4 + 4x2 – 1=
4. Топтау әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз
3x3 – x2 – 3x + 1
x – p және ax2 + bx + c түріне келтіреміз

3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – p)(ax2 + bx + c) = ax3 + (b – ap)x2 + (c – bp)x – pc.



Осы жүйені шешеміз,сонда: a = 3, p = –1, b = 2, c = –1.
3x3 – x2 – 3x + 1 көпмүшесі мынадай көпмүшеге жіктеледі:

3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – 1)(3x2 + 2x – 1).



Виет теоремасы: теңдеуінің үш түбірі бар: Сонда теңдіктің сол жағында тұрған өрнекті төмендегідей түрде көбейткішке жіктеуге болады:
.
Егер жақшаны ашып айнымалысына қатысты топтасақ,төмендегідей өрнекті аламыз:

Осыдан:


Үшінші дәрежелі теңдеуге арналған Виет формуласы.
5. Берілгені: , - теңдеудің түбірлері.Теңдеудің түбірлерін таппай,өрнектің мәндерін тап и .
Шешуі:
1). Виет формуласы бойынша:

2).

3) өрнектің мәнін табу үшін бірінші теңдеуді квадраттаймыз:
.
.

Жауабы:



Тапсырма:
№34.2.Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіңдер:
1) 4х3 – 8х2 – х + 2 = 0; 2) х3 – 2х2 = 9х – 18.

№34.6.Теңдеуді жаңа айнымалыны енгізу тәсілімен шешіңдер:


1) (х2 + х)2 + 4(х2 + х) – 12 = 0; 2) (х2 – 3х)(х - 1)(х - 2) – 24 = 0.

№35.3. Кестені толтырыңдар:



Үшінші дәрежелі көпмүше

мәні
х1 + х2 + х3

мәні
х1х2 + х1х3+ х2х3

мәні
х1х2х3

х3 – 5х2 – 2х - 3










х3 + 3х2 – 4х + 5










3 – 5х2 – 6х - 4










3 – 9х2 – 12х + 9











Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет