Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер Сыныбы: 8 "А"

Қызылорда облысы,Қызылорда қаласы №101 орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Құлжанова Сәуле Акрамқызы

• №101 орта мектеп

• Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер
• арқылы шығарылатын есептер
• Сыныбы: 8 “А”
• Пән мұғалімі: Құлжанова Сәуле
• Қызылорда,2013 жыл

• Сабақ саны: 1 сабақ (3 сағатқа берілген)
• Күні: 14/01/2013 жыл
• Сыныбы: 8 “А” сыныбы
• Пәні: Алгебра
• Тақырыбы: § 11. Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептер
• Сабақтың мақсаты:
• а) білімділік: Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінді есептің шешу
• алгоритмін білу.
• ә) дамытушылық: Оқушылардың жан жақты болуын, есеп шығарудағы икем
• дағдыларын дамыту, мәтінді есептерге теңдеу қуруға, сабақтағы
• шығарылатын есептердің барлығының да өмірмен
• байланысты екендігін ұғындыру.
• б) тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, жинақылыққа, тез ойлауға,
• ойларын ашық айтуға тәрбиелеу.
• Түрі: Аралас сабақ
• Типі: Жаңа оқу материалын меңгерту
• Әдісі: Ассоциация әдісі, иллюстрациялау әдісі, сұрақ-жауап әдісі, іздену әдісі
• Көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар, суреттер, компьютер, бейнепроектор

• І. Ұйымдастыру кезеңі

• Оқушылармен сәлемдесу, сыныптың тазалығына көңіл бөлу,
• оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру.

• ІІ. Үй тапсырмаларын тексеру

• Үйге берілген есептерді оқушылардан
• жауаптарын оқыту арқылы тексеру.

• Сабақ барысы:

• x+1

• x-3

• 2x+5

• x-3

• ІІІ. Өткен материалдарға шолу жасау үшін тірек
• ұғымдарын пайдаланып, пысықтау сұрақтарына жауаптар алу

• Сызықтық теңдеу

• Квадрат теңдеу

• Рационал теңдеу

• Биквадрат теңдеу

• Теңдеу

• a x + b=0, a=0

• ax + bx + c = 0, a = 0

• 2

• ax + bx + c = 0, a = 0

• 4

• 2

• 2

• Квадрат теңдеу
• түрлері
• ax2 + bx +c =0

• b жұп
• b=2n

• b тақ
• жалпы түрі

• D =
• D>0; x =
• D = 0; x =
• D <0; x =

• D=
• D>0; x =
• D = 0; x =
• D <0; x =

• 1;2

• 1;2

• Толымды

• Толымсыз

• x + x = -p;

• 1

• 2

• x * x = q

• 1

• 2

• Толымды

• Виет теоремасы: х +px+q=0

• 2

• 13.01.2010 жыл

• § 11. Квадрат теңдеулер арқылы
• шығарылатын есептер

• IV кезең. Жаңа сабақты түсіндіру

• Теңдеу арқылы шығарылатын кез
• келген мәтінді есепті шешу үшін мына алгоритмді басшылыққа алған жөн.

• Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы
• тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет.

• Бастапқы шаманы әріппен белгілеу.

• Бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және
• әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектеу.

• Теңдеу құру, яғни бір шаманы беретін екі
• өрнекті жазып, оларды теңестіру.

• Құрылған теңдеулердің түбірлерін табу.

• Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді
• қанағаттандыратынын тексеру.

• 200 орынға арналған қалалық емхана

• Бұл тақырыпты түсіндіру үшін ең ыңғайлы да, бірегей тәсілі әр түрлі
• мысалдар келтіре отырып түсіндіру .
• 1 мысалымызда Жібек жолы даңғылында салынып жатқан бірнеше
• құрылыс нысандары бой көтеруде. Бұл әсем ғимараттар біздің қаламызға
• әдемі көрік береді. Олай болса Сырдария мөлтек ауданында жаңадан
• салынып жатқан тұрғын үй ғимаратына тоқталайық. Көп пәтерлі
• үйдің екібөлмелі пәтеріне келіп тоқтайық.
• 1 мысал. Пәтерде ендері бірдей екі бөлме жасау жобаланған(11 сурет).
• Бірінші бөлменің ұзындығы енінен
• 1,5 есе артық, ал екінші бөлменің
• ұзындығы 7,2 м. Егер пәтердің
• ауданы 56,7 м болса,онда бөлме –
• лердің енін табыңдар.

• 2

• х

• х

• 1,5 х

• 7,2

• 1;2

• -7.2 + 392.04

• -7.2 + 19.8
• 3

• x = 4.2; x = -9

• Шешуі: есептің шарты бойынша
• 1,5 х +7,2 х = 56.7
• 1,5 х +7,2 х -56.7=0
• D=(7.2) +4 * 1.5 * 56.7 = 392.04

• 2

• 2

• 2

• =

• 2 * 1.5

• X

• 1

• 2

• Есептің шешімі тек 4,2 саны
• болады, себебі бөлменің ені әр
• уақытта оң сан. х=-9 бөгде түбірі

• Жауабы: в=4.2 м.

• "Қалалық жағажай"

• “Қалалық жағажайдағы ” моторлы қайықтың
• өзен ағысымен жүргендегі
• жылдамдығы,өзеннің ағысына қарсы жылдамдығы
• бойынша мысал қарастырайық

• 2 мысал. Сырдария өзенінде моторлы қайық өзен ағысымен 17 км
• және өзен ағысына қарсы 13 км жүріп,барлық жолға 2 сағат жіберді.
• Егер моторлы қайықтың жылдамдығы 15 км/сағ болса, өзен
• ағысының жылдамдығы неге тең?
• Есепті шығару үшін алдымен иллюстрация әдісін пайдаланып кесте толтырамыз.

• s

• S=vt,
• осыдан уақыттың t= пайдаланып, теңдеу құрамыз.

• v

• 17

• 15 + х

• 13

• 15 - х

• 2

• 17

• 15 + х

• 13

• 15 - х

• 2

• (15 – х)

• (15 + х)

• Бөлшек рационал теңдеу.
• Х 15 ; х = -15

• 255 – 17х + 195 + 13х = 450 -2x
• 2x - 4x = 0
• 2x (x – 2) = 0
• X=0; X=2

• 2

• 2

• Бөгде түбір

• Жауабы: 2 км/сағ

• 17

• 15 + 2

• 13

• 15 - 2

• 2

• Тексеру:

• (15 – х)

• (15 + х)

• V. Проблемалық жағдаят
• Екі санның айырмасы 120-ға тең, осы сандардың
• квадраттарының айырмасы 31200 –ге тең.
• Шыққан нәтиже Қызылорда қаласының тарихи маңызды
• жылдарын білдіреді. Осы сандарды табыңдар.

• (a-b)(a+b)=31200
• 120(a+b)=31200
• a+b=260
• a+b=260
• a-b=120
• 2a=380
• a=190; b=260-190=70

• :120

• +

• Шешуі:

• а-b=120
• a - b = 31200

• Теңдеуі:

• 2

• 2

• Жауабы: а=190; b=70.

• VІ. Оқулықпен жұмыс

• №202 есеп
• Бірінші сан екінші саннан 10-ға артық және олардың
• көбейтіндісі 56 - ға тең. Осы сандарды табыңдар.

• Тексеру:
• 4(4+10)=56 -14 (-14+10)=56
• 4*14=56 -14(-4)=56
• Жауабы: 4;-14

• Шарты:
• І сан – х+10
• ІІ сан – х

• Теңдеу: х(х+10)=56
• x +10x-56=0
• D=100+4*56=100+224=324

• 2

• X = =

• 1/2

• 10±√324
• 2

• x =4; x = -14

• 1

• 2

• -5±9

• №206 есеп
• Екі жұмысшы бірігіп жұмысты 12 күнде орындайды. Егер осы
• жұмысты бірінші жұмысшы екінші жұмысшыға қарағанда 10 күн артық жіберсе, онда әрбір жұмысшыға жұмысты жеке орындау үшін неше күн керек?
• Шешуі:

• Теңдеу:

• 1
• Х+10

• + =

• 1
• Х 12

• Тексеру:

• 1 1 1
• 30 20 12

• 2

• 3

• 5 1
• 60 12

• =

• 1 1
• 12 12

• =

• + =

• Жауабы: 30 күн; 20 күн.

• Шешуі:

• 1
• Х+10

• + =

• 1
• Х 12

• 12х+12х+120=x +10x
• x +10x-24x-120=0
• X -14-120=0
• D=196+4*120=196+480=676

• X = = =7±13
• X =20 ; x = -6

• 2

• 2

• 1/2

• 14±√676
• 2

• 14±26
• 2

• 2

• 1

• 12х

• 12(х+10)

• х(х+10)

• 2

• 1) Екі санның қосындысы 70- ке тең.Осы сандардың
• квадраттарының айырмасы
• 190-ға тең. Осы сандарды табыңдар.

• VІІІ. Сабақты бекіту

• Жауабы:

• a=36 ; b=33 .

• 5
• 14

• 9
• 14

• Теңдеуі:

• а+b=70
• a - b = 190

• 2

• 2

• (a-b)(a+b)=190
• (a-b)70=190

• a-b= =

• 190
• 70

• 19
• 7

• а-b=
• a + b = 70

• 19
• 7

• 2a=70

• Шешуі:

• 19
• 7

• 5
• 14

• 9
• 14

• a=36 b=33

• +

• 2) Мәтінді есепті шығару үшін қандай
• алгоритмді орындаймыз?

• Мәтінді есептің шартын білу керек

• Бастапқы шаманы әріппен белгілеу.

• Теңдеу құру

• Құрылған теңдеулердің түбірлерін табу.

• Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді
• қанағаттандыратынын тексеру.

• ІХ. Үйге тапсырма
• №202 2)
• №206 2)
• Теңдеу құру алгоритмін жаттау.

• ХІ. Қорытынды

• Осымен, балалар, біз жоғарыда келтірілген мысалдар сияқты
• әртүрлі физикалық, химиялық, экономикалық, геометриялық
• және т.б. есептерді шығара аламыз.

• Х. Оқушыларды бағалау