Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді

Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді.

• 3. Вектордың абсолют шамасы деген не?

• Векторлардың теңдігі

• 4. Қандай векторлар тең деп аталады?

• A

• B

• C

• «Үшбұрыш» ережесі

• 5. Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер.

• 6. Векторлар үшін “параллелограмм” ережесін тұжырымдап беріңдер.

• C

• A

• B

• D

• “Параллелограмм” ережесі

• Параллелограмның қасиеті бойынша:

• 7. Қандай векторлар коллинеар
• векторлар деп аталады?
• Қоллинеар векторлардың қасиеті.

Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады.

• Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады.

• Белгілеуі:

• 8. Қандай векторлар орттар деп аталады?

• i

• j

• k

• x

• y

• z

• M1

• M2

• M3

• Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.

• Векторлардың скаляр
• көбейтіндісі

• Жаңа сабақ

• 21-теорема. Векторлардың скаляр көбейтіндісі олардың модульдерін сол векторлар арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенде шығатын санға тең болады, яғни

• Бұдан,

• Анықтама.

• Екі вектордың арасындағы бұрыш деп оларды бір нүктеден бастап салғанда пайда болатын бұрыштың шамасын айтамыз.

• Қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш -қа, ал бағыттас векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең.

• 00

• 1800

• Скаляр көбейтіндінің жазықтықта келтірілген төрт қасиеті:
• 1)
• 2)
• 3)
• 4)

• мен

• векторларының

• скаляр көбейтіндісі деп
• санын айтамыз.

• Анықтама.

• кеңістікте де сақталады.

Есеп . және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

• Шешуі:

• Бұдан

• Жауабы:

• №211 есеп. Мына векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар:

• және

• 1)

• №211 есеп. Мына векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар:

• және

• 2)

• №212 есеп. n –нің қандай мәндерінде:

• 1) және векторлары перпендикуляр болады?

• №212 есеп. n –нің қандай мәндерінде:

• және

• 2)

• векторлары

• перпендикуляр болады?

• №213 есеп.

• және

• векторларының

• арасындағы бұрышты табыңдар.

• №214 есеп.
• Төрт нүкте берілген:A(0;1;-1), B(1;-1;2), C(3;1;0),
• D(2;-3;1) . және векторларының арасындағы
• бұрыштың косинусын табыңдар.

• Бекіту сұрақтары

• 1) Қандай векторларды бағыттас векторлар деп атаймыз?
• 2) Қандай векторларды қарама – қарсы бағытталған векторлар деп атаймыз?
• 3)Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 180 °-қа тең болады?
• 4) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 0°-қа тең болады?
• 5) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш тік болады?
• 6) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш сүйір болады?
• 7) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш доғал болады?
• 8)Екі вектордың скалярлық көбейтіндісін қалай табамыз?

Үйге тапсырма:

• №215, №216 есептер.