Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері, түрлері Сабақтың типі: аралас Сабақтың мақсаты

Сынып: 8

1. 
   Білімділік: санау жүйесінің ұғымын, түрлерін үйрету
   
2. 
   Дамытушылық: ой-өрісін дамыту.
   
3. 
   Тәрбиелік: тазалыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
   

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі: сәлемдесу, түгендеу, назарларын сабаққа аудару
   
2. 
   Үй тапсырмасын тексеру:
   

2. Адам ақпараттың қандай түрлерін қабылдай алады?

3. Ақпарат  алынатын ақпарат көздерін атаңыз.

4. Ақпараттың өлшем бірліктері қандай?

5. Адам ақпаратты қалай сақтайды?

3. 
   Жаңа сабақ
   

Сандарды арнайы символдар көмегімен бейнелейміз. Сандарды атау және жазу тәсілі санау жүйелері деп аталады.

Санау жүйелері позициялық және позициялық емес деген екі топтан тұрады. Позициялық емес санау жүйесінде сан цифрының тұрған орнының ешқандай мағынасы жоқ. Мысалы, Римдік санау жүйесіне қатысты ХХХ санында Х цифры кез-келген позицияда 10 (он) деген мағынаны береді.

Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық амалдарды орындау күрделі болғандықтан барлық есептеулер позициялық санау жүйесінде іске асады.

Позициялық санау жүйесінде цифрдың мағынасына оның тұрған жерінің ролі зор. Позициялық санау жүйесінің негізі болып жүйедегі пайдаланылатын цифр сандары табылады.

Позициялық санау жүйесі төмендегі санау жүйелерінен тұрады:

1)ондық санау жүйесі (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9);

2)екілік санау жүйесі (0,1);

3)сегіздік санау жүйесі (0,1,2,3,4,5,6,7);

4)оналтылық санау жүйесі (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D,E, F).

Мектеп қабырғасында 10-дық санау жүйесінде жұмыс істедік. Санау жүйесінің 10-дық деп аталатын себебі, бұл жүйенің негізі 10 саны болып есептеледі. Бұл жүйеде сан енгізу үшін төмендегі цифрлар пайдаланылады:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Мысалы, 425 жазуы – сандардың 4 жүздік, 2 ондық, 5 бірлік дәрежеден тұратынын білдіреді.

Осы цифрларды басқа тәртіпте жазайық, мысалы, 524 – онда бұл сан 5-жүздік, 2-ондық, 4-бірліктен тұрады.

Барлық сандар үшін негіз болатын сан цифр позициясына байланысты дәреже көрсеткішіне келтіріледі және сол санға көбейтіледі. Бірлік дәрежедегі негіздің дәреже көрсеткіші 0-ге, ондық дәрежедегі негіздің дәреже көрсеткіші – 1-ге, жүздік дәрежедегі негіздің дәреже көрсеткіші – 2 және т.с.с.

Егер сан бөлшек түрінде берілген болса, бұл санды да негізгі байланысты қосынды түрінде жазуға болады. Бөлшек бөліміндегі сандардың дәреже көрсеткіші кері таңбамен беріледі және бөлшек бөліміндегі ең үлкен сан дәреже көрсеткіші - -1-ге, келесісі - -2-ге т.с.с. болады.

Мысалы, 524₁₀ және 384,9506₁₀ сандарын ондық санау жүйесінің қосындысы түрінде жазатын болсақ:

Бұл өрнектегі 10 саны – санау жүйесінің негізі.

Компьютерде позициялық негізі 2 болатын екілік санау жүйесі қолданылады. Екілік санау жүйесінде кез-келген сан 0 және 1 цифрларының көмегімен жазылады және екілік санау жүйесі деп аталады. Берілген санның индексінде 2 саны көрсетілсе ол – екілік санау жүйесі.

Екілік санның барлық цифрын (дәрежесін) бит деп атаймыз.

Ондық санау жүйесіндегі сияқты екілік санау жүйесінде де кез-келген санды қосынды түрінде жазуға болады.

4. 
   Сабақты қорытындылау.
   

1. 
   Санау жүйесі деп нені айтады?
   
2. 
   Позиялық санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы неде?
   

5. 
   Үйге тапсырма. Тақырыпты оқып келу. №1,2,4 есептерді шығару.