Сабақтың ортасы
«Джиксо» әдісі
8мин
|
Жұп сандарды өсу ретімен орналастырайық, сонда 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
тізбегін аламыз. Бұл тізбектің бірінші мүшесі 2-ге; екінші мүшесі 4-ке; үшінші мүшесі 6-ға; 25-мүшесі 50-ге, 100-ші мүшесі 200-ге; т.с.с. тең болады.
Сонымен, мүшелерін нөмірлеп шығауға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атаймыз. Тізбекті құрайтын сандар рет – ретімен тізбектің бірінші, екінші, үшінші, төртінші, т.с.с. мүшелері деп аталады. Тізбектің мүшелерін, әдетте оның реттік нөмірлерін көрсететін индекстері бар әріптермен белгілейді:
Тізбектің п-мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны арқылы, ал тізбектің өзін қысқаша арқылы белгілейді.
Мысалы: тізбегінің мүшелерін рет-ретімен түрінде жазуға болады.
Сан тізбегінің берілу тәсілдері:
Жалпы, сан тізбектерін әр түрлі тәсілдермен анықтауға болады. Бұл тәсілдердің ең қолайлы және жиі қолданылатыны – ол тізбекті п – мүшесінің формуласымен анықтау, яғни тізбектің кез келген мүшесін өрнектейтін формула арқылы анықтау.
Мыс: формуласы арқылы
т.с.с. тізбектің кез келген мүшесін анықтай аламыз.
Сонда формуласымен, 1, 4, 9, 16, 25, ..., , ... сан тізбегі анықталады.
Сонымен бірге, тізбектің алғашқы мүшелері беріліп, қалған мүшелері оның алдыңғы мүшелері арқылы анықталады. Мыс: , болсын, ал тізбектің қалған мүшелері оның алдыңғы екі мүшесінің қосындысы арқылы анықталады. . Онда 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... тізбегі анықталады. Бұл тізбекті Фиббоначи сандары деп те атайды. Тізбектердің осындай тәсілмен анықталуын, яғни оның кез келген мүшесін алдыңғы мүшелері арқылы анықтайтын тәсілді рекурренттік тәсіл (латынның қайта оралу деген сөзінен шыққан) деп атайды, ал оған сәйкес формуланы рекурренттік формула деп атайды.
Топпен жұмыс Академиялық дау –дамай әдісі
арқылы жаңа тақырыпты түсініу үшін арнайы тапсырмаларды қолдану
|
Оқушыларға тақырып төңірегінде тапсырма таратылады,тапсырманы топ ішінде отырғызып топпен талқылату Олүшін академиялық дау –дамай әдісін пайдалану
Тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар.
(І қатарға тақтары, ІІ қатарға жұптары)
; 3) ; 5) ; 7) ;
; 4) ; 6) ; 8)
тізбегі берілген. формуласымен берілген. Тізбектің , , -ды мүшелерін табыңдар.
Тізбек 1) және 2) формуласымен берілген. Оның үшінші мүшесі неге тең?
|
