Сабақтың ортасы
|
Жигсо әдіс бойынша тақырыптарды қайталау
1 топ Арифметикалық прогрессмя дегеніміз не?
2 топ Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
Өткен тақырыпты толық мңгеріп жаңа тақырыпқа қадам
Жигсо әдісі пайдалану
Ол үшін әр топқа арнайы тапсырмалар беріп, сол тапсырмалар төңірегінде оқушылар талдайды, пікір-аласау арқылы тапсырманы орындап түсінгендерін бір-біріне жеткізеді
Оқушылардың мұндағы мақсаты берілген тапсырмаларды дұрыс түсіне отырып мағанасын ашу, түсіні білу
Топпен ұмыс жасау Қосымша ресурстар
Егер геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын Sn арқылы белгілесек,
Sn=b1+b2+ b3+…..+bn-1+bn (1)
Sn=b1+b1q+ b1q2+…..+b1qn-2+b1qn-1 (2)
qSn=b1q+b1q2+ b1q3+…..+b1qn-1+b1qn (3) енді (2) теңдіктен (3) шегерсек,
Sn - qSn = b1 - b1qn
Sn(1-q) = b1(1-qn)
Sn= q 1
(4)
Сонымен, еселігі q 1 геометриялық поогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен п-ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісін 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.
Егер q>1болған жағдайда, мына формуланы қолданған ыңғайлы:
Sn= q 1
(5)
Бұл формуланы (4) теңдікті -1-ге көбейту арқылы алуға болады.
|
1-мысал, 1+3+32+33+34+35+36+37 өрнегінің қосындысын табайық.
Өрнек геометриялық прогрессия болады.
b1=1, q=3, n= 8 т/к S8-?
q>1, (6)ф S8= = = =3280
Жауабы: 3280
2 –мысал, 6; 2; ; ... т/к S5 - ?
b1=6, q=
q<16, (4)ф S5= = = =
Жауабы:
3 –мысал, Sn = -93, b1=-3, q=2 т/к n-?
q>1, (6)ф -93=
-93 = -3 (2n-1) /-3
31 = 2n-1
2n=32
25=32
n=5 Жауабы: 5
|
Дескриптор:
-1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 9-сынып.
|
Сабақтың соңы
8 мин.
Жеке жұмыс.
|
«Салыстыру» / кесте толтыру/
Тізбек
|
Арифметикалық прогрессия
|
Геометриялық прогрессия
|
Мүшелері:
|
Мүшелері:
|
Айырма d. d =
|
Еселік q. q=
|
п-ші мүшесінің формуласы:
an=
|
п-ші мүшесінің формуласы:
bn=
|
Арифметикалық орта:
an=
|
Геометриялық орта:
bn=
|
алғашқы п мүшесінің қосындысы:
Sn=
Sn=
|
алғашқы п мүшесінің қосындысы:
Sn=
Sn=
|
) «Формулалар сөйлейді» /формуладан формула қорытып шығару/
an= a1 + (n-1)d
a1=
d=
|
bn= b1qn-1
b1=
q =
|
|
Ойлан бірік. бөліс
» арқылы тақырыпты талдау
Тақырыптың мағанасы мен идеясын талдау үшін әр жұпқа тапсырма беріледі, әр топ өз тапсырмасын орындаған соң екінші топқа ұсынады
Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар:
1) b1 = 8, q = , Жауабы: 15.5
3) 3; -6; ... Жауабы: 33
5) -32; 16; ... Жауабы: -22
6) 1; - ; .... Жауабы:
7) b1= -4, q= 3 Жауабы: -484
8) b1= 1, q= -2 Жауабы: 11
9) b1= 3, q= 2 Жауабы: 93
№ 2 Жалпы мүшесінің формуласымен берілген тізбектің геометриялық прогрессия болатынын көрсетіңдер:
1) bn = 2* 3n+1 2) bn= -
Геометриялық прогрессияның S2 = 4, S3 = 13 екені белгілі болса, онда S4 есептеңіз
4 Геометриялық прогрессияның b3 = 18,b5 = 162. Осы прогрессияның b6 мүшесін табыңыз.
|
Дескриптор:
-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл
-Ширегін анықтайды;1-балл
Бағалау:
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
9 сынып,
Алгебра
А.Әбілқасымова,
В.Корчевский,
З.Жұмағұлова
Алматы «Мектеп» 2013
Кесте
|
Қысқа мерзімді жоспар №22сабак
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
Тригонометрия элементтері
|
Мектеп:
|
Педагогтің аты-жөні:
|
|
Күні:
|
|
Сыныбы: 9
|
Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Мәтінді есептерді шығару
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
|
9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару; 9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;
|
Сабақтың мақсаты:
|
Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.
|
Сабақтың барысы:
Сабақ кезеңі/Уақыты
|
Педагогтің іс-әрекеті
|
Оқушының іс-әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
|
Оқушылардың сабаққа дайындығы.Сабақтың басталуына жағымды ықпал ететін көңіл күй қалыптастыру. Сабақ мақсатымен таныстыру.
Жаңа сабаққа деген қызығушылықтары оянып,ерекше ынтамен кіріседі.
1) «Миға шабуыл»
1. Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
Жауабы:екінші мүшесінен бастап есептегенде кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегі.
2. Геометриялық прогрессияның еселігі деген не және ол қалай белгіленеді?
Жауабы: келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан.
3. Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын кім айтады?
Жауабы: Бағалау парғына толық дұрыс болғанда + белгісі салынады
Өзін-өзі стикер арқылы бағалайды
|
«Кім білімді»
Топтар жарысы
Еселік деген ұғымды ажырат , еселік қалай табылады?
1. -5;10;-20; ...
2. ; ; ... прогрессияның еселігі неге тең?
Прогрессияның бірінші мүшесі 32 және еселігі . Прогрессияның бесінші мүшесін анықтайық . Ол үшін екінші,үшінші,төртінші, бесінші мүшелерін есептеуге болады,бірақ осындай жолмен табу тым ұзақ , сондықтан , келесі формуланы қолданып есепті тез шешуге болады ,тақтаға келесі формула ілінеді
bn = b1•qn-1 осы формула геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2-ге, еселігі -3 –ке тең.Осы прогрессияның
бесінші мүшесін
еометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар:
|
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
|
Түрлі түсті қима қағаздар
|
Сабақтың ортасы
|
Жұптық жұмыс
1 : b1=1, q=- 2 2 - ші топ: b1=- 1, q=3 3 - ші топ: b1=2, q=- 3
В деңгейі (4ұпай)
Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін және алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар.
2 - ші b2=6, q=- 2 2 - ші топ: b3=- 18, q=3 3 - ші топ: b3=9, q=3
Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар:
3: x1=2, xn+1=3xn 2 - ші топ: х1=3, xn+1=2x 3 - ші топ: x1=5, xn+1=4xn болса, онда {xn}тізбегінің: 1) геометриялық прогрессия болатынын; 2) алғашқы 4 мүшесінің қосындысын табыңдар.
Өздерің осы тақырыпқа сәйкес есеп құрастырып шешуін көрсетіңдер.
«Кубизм» стратегиясы бойынша алған білімдерін тексеру
Кубтың әр қырына есептің нөмірі жазылады.
1. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі - 1/3 - ге, еселігі - 3 - ке тең. S3 -?
2. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2 - ге, еселігі - 0, 1 - ге тең. S3 -?
3. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 3 - ке, еселігі 4 - ке тең. S5 -?
4. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 10 - ға, еселігі 2 - ге тең. S6 -?
5. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 15 - ке, еселігі 2 - ге тең. S5 -?
6. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 256 - ға, еселігі 3/4 - ке тең. S5 -?
Берілген кестедегі бос торкөздерді толтырыңыз:
|
|
Дескриптор:
-1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 9-сынып.
|
Сабақтың соңы
8 мин.
Жеке жұмыс.
|
Оқушылар қиық қағаздарға жазып береді.
Сабақта маған не пайдалы болды?
Сабақта маған не қызықты болды?
Сабақта маған не қиын болды?
|
Ойлан бірік. бөліс
» арқылы тақырыпты талдау
Тақырыптың мағанасы мен идеясын талдау үшін әр жұпқа тапсырма беріледі, әр топ өз тапсырмасын орындаған соң екінші топқа ұсынады
|
Дескриптор:
-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл
-Ширегін анықтайды;1-балл
Бағалау:
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
9 сынып,
Алгебра
А.Әбілқасымова,
В.Корчевский,
З.Жұмағұлова
Алматы «Мектеп» 2013
Кесте
|
Қысқа мерзімді жоспар №23сабак
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
Тригонометрия элементтері
|
Мектеп:
|
Педагогтің аты-жөні:
|
|
Күні:
|
|
Сыныбы: 9
|
Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Мәтінді есептерді шығару
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
|
9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару; 9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану;
9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;
|
Сабақтың мақсаты:
|
Шексіз кемімелі геометриялық пргрессия ұғымымен кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы мен таныстырып, осы формуланы қолданып есептер шығаруды үйрету
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы және шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласын практикада қолдану.
|
Сабақтың барысы:
Сабақ кезеңі/Уақыты
|
Педагогтің іс-әрекеті
|
Оқушының іс-әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
|
Топ номерлері жазылған боялған асықтарды таңдау арқылы бір - бірінің ең жақсы қасиетін айту Топқа бөлу, көтеріңкі көңіл сыйлау. Ынтымақтастық атмосферасын құру. Топ мүшелерін «Көшбасшы», «хатшы», « баяндамашы», «уақыт сақшысы», «бақылаушы» ролдерін тағайындату
Сұрақ : «Күнделікті адам өмірінде прогрессиялар маңызды роль атқарады ма?»
Интерактивті тақта арқылы
2. Сәйкестендіру тесті.
Оқушылар топтық жұмысты орындайды.
|
Дайын жауап бойынша тексереді.
Математикалық диктант:
1. Геометриялық прогрессия анықтамасы?
2. Геометриялық прогрессияның n - ші мүшесінің формуласы.
3. Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы.
4.Геометриялық прогрессия деп неліктен атаймыз?
Мағынаны тану: Есептер шығару
Есеп 1:
3;9;27;...
Т/к:
Есеп 3:
|
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
|
Түрлі түсті қима қағаздар
|
Сабақтың ортасы
|
Шығармашылық тапсырма
Топтарға шығармашылық тапсырма беріледі.
1,-топ: Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефонды жаңартып сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдынғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды. Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды?
топ: Үйренуші жүзгіш бір аралықты 1 минут 55 секундта жүзіп өтеді. Жаттықтырушы бұл нәтиже ай сайын 1,5 секундқа жақсарады деп жорамалдаса, 10 айдан соң осы аралықты жүзгіш қандай нәтижемен жүзіп өтер еді?
2- топ: Альпинистер 1-ші күні 1400 м биіктікке көтерілді,ал әр келесі күні олар 100 м биіктікке кем жүріп өткен.Олар қанша күнде 5000 м биік шыңды бағындырған , есептеуді пайымда. Өзің шешіміңді көрсет
|
Дескриптор
|
Есепті толық орындады.
Есеп орындалған таңбада қателік бар
Есепті орындаған, бірақ жауабы нақты емес.
Есеп орындалмаған.
|
3. { an}- арифметикалық прогрессия a17=2,7; d=0,1. a1 мен a21-ді табыңдар
4. Геометриялық прогрессияның b4 + b5 = 24, b6 - b4 = 24, Sn = 127.
Осы прогрессияның мүшелеріні санын табыңыз.
|
Дескриптор:
-1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 9-сынып.
|
Сабақтың соңы
8 мин.
Жеке жұмыс.
|
Жұптық жұмыс
. Семантикалық карта
|
336
|
102
|
96
|
2
|
а1 = - 3, а2 = 4.
а16 - ?
|
|
|
|
|
а21 = - 44, а22 = - 42.
d - ?
|
|
|
|
|
а1 = 28, а21 = 4.
S21 - ?
|
|
|
|
|
а1=5 а8=19
S8= ?
|
|
|
|
|
|
Жаңа материалды пысықтау.
. Оқушылар кері байланыс парағын толтырады, өзін бағалайды
|
Дескриптор:
-Градусты радианға,радианды градусқа айналдырады; 1-балл
-Ширегін анықтайды;1-балл
Бағалау:
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
9 сынып,
Алгебра
А.Әбілқасымова,
В.Корчевский,
З.Жұмағұлова
Алматы «Мектеп» 2013
Кесте
|
Достарыңызбен бөлісу: |
