Сабақтың тақырыбы: Шар мен сфераның жазықтықпен қимасы

арқылы жазықтықта салуды үйрету

типі: жаңа білімді игерту

а) оқушылармен сәлемдесу

ә) сынып оқушыларының сабаққа қатысуын тексеру

ІІ. Оқушылар назарын сабаққа аудару барысында берілетін логикалық тапсырма

Газеттің екі бетінде 6 және 11 деп нөмірленген. Сонда газет неше беттен тұрады? (16)

ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру

ІV. Жаңа сабақты түсіндіру

Шар мен сфераның жазықтықпен қималары шеңбер және дөңгелектер болады. Шар мен сфераны олардың центрлері арқылы өтетін жазықтықпен қимасы үлкен дөңгелектер мен үлкен шеңберлер болады.Центр арқылы өтпейтін кез келген басқа қимаүлкен дөңгелек емес. Жердің шар тәріздес екенін еске алсақ, сонда үлкен дөңгелектің диаметрі шамамен 12800км*ге тең.Жер экваторы үлкен шеңбер болып табылады. Ол Жердің центрі арқылыЖердің айналу осіне перпендикулярөтетін жазықтықпен Жер шарының қиылысуынан шығады.

Теорема: Шарды жазықтықпен қиғанда пайда болған кез келген қима дөңгелек болады.Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен өқиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

теорема. Сфераны жазықтықпен қиғанда пайда болған кез келген қима шеңбер болады.Бұл шеңбердің центрі сфераның центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

Oxyz тікбұрышты координаталар жүйесі болсын Сфера центрі А(а, ь, с) нүктесі , ал радиусы R болсын . Кеңістікте сфераның нүктелері А нүктесінен R ге тең қашықтықтағы нүктелерден, тек осындай ғана нүктелерден тұрады. демек сфераның кез келген В(х, у, z) нүктесінен А нүктесіне дейінгі қашықтықтың квадраты R ге тең. Сондықтан центрі а нүктесінде болатын, радиусы R ге тең сфераның теңдеуі

сфера теңдеуі: жазамыз.

Сыныпта орындалатын есептер №16, 17, 18 есептер оқулықтағы.(Тақтада орындалады)

Т ест есептері: 1) Сфера центрінің бір жағында орналасқан, сфераны қифтын параллель жазықтықтардың қималарының ұзындығы 10п және 24п.Жазықтықтар арасы 7 болса, сфера бетінің ауданын табыңыз.

ш ешуі: Қима шеңберлер, О₁О₂=7 см, қимада шыққан үлкен

ж әне кіші шеңберлердің ұзындықтары 10п және 24п болса,

онда ол қима радиустары 5 см, 12 см екені шығады.

ОО₁=х деп белгілеп алсақ, А ОО₁ және ВОО₂ тікбұрышты үшбұрыштарынан пифагор теоремасы бойынша

2 ) Шарды параллеь екі жазықтықпен қиғанда қима центрдің екі жағында орналасқан . Қималардың аудандары 144п және 81п болса, Жазықтықтар арасы

2 1 болса, шар бетінің ауданын табыңдар.

О₁О₂=21, ОО₁=х деп алсақ, аудандары бойнша қима

радиустары 12 және 9 болады.

А ОО₁ және ВОО₂ тікбұрышты үшбұрыштарынан

пифагор теоремасы бойынша:

теңдеулер жүйесін аламыз. R=15 болса,

шар бетінің ауданы 900п.

Тест сұрақтары : 1) Радиусы 41 см шар центрінен 9 см қашықтықта жазықтық жүргізілген. Қима радиусын табыңыздар.

а) 20 см, в) 40 см, с) 60 см, д) 70 см

2) Радиусы R ге тең сфера бетінің ауданы?

а) 4/3 пR² в) 2пR, с) 4п R², д) п R² .

3) Шар радиусы 10 см, Қима радиусы мен шар радиусы арасындағы бұрыш 30º. Шар центрінен қимаға дейінгі қашықтық?

а) 5 см, в) 4 см, с) 6 см, д) 5√2 см

4) Шар радиусы 13 ке тең. Жазықтық шар центрінен 5 см қашықтықта өтеді.Қима ауданы?

а) 25п, в) 169п, с) 12п, д) 144п

5) Диаметрі 10 см шар бетінің ауданын табыңыз.

а) 25п, в) 169 п, с) 12п, д) 144п.

Каһооt программасы бойынша оқушылар тест тапсырады. Жауаптары а