Тақырыбы:
|
Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары
|
Мақсаты :
|
Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін анықтау, мәндерін табуды және берілген мәндері бойынша тік бұрышты үшбұрышты салуды үйрету.
|
Күтілетін нәтижелер:
|
А: Сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларын тұжырымдай алады.
В: Синус,тангенс,котангенстерді табу формуласын пайдаланып есептер шығара алады.
С: Тригонометриялық функцияның қажеттілігін түсінеді.
|
Керекті жабдықтар:
|
Оқулық, жұмыс дәптері, қалам,флипчарт, маркер, ресурс парақтары, бағалау парағы, АКТ мүмкіндіктері
|
Сабақ барысы:
|
Сабақ кезеңдері:
|
Мұғалім әрекеті
|
Оқушы әрекеті
|
Кіріспе
|
1. Тұлғааралық байланысты орнату.1.Сыныппен амандасу.
2. Оқушыларды үш топқа бөлу. (Синус, косинус, тангенс) түстер арқылы
2. Үй тапсырмасын тексеру:
«Сұрақты ұтып ал» әдісімен қайталау.
Сұрақтар:
1.Қандай кесінділерді пропорционал кесінділер деп атайды?
2.Пропорционал кесінділер жөніндегі теореманы тұжырымдаңдар.
3.Сүйір бұрыштың косинусы деген не?
4.Пифагор теоремасын
|
1. -мұғаліммен сәлемдесу;
- кезекшілік қызметін атқару;
- сабаққа зер салу.
2. оқушылар «сұрақты ұтып ал» әдісімен сұрақтарға жауап бере отырып, сұрақтың қаншалықты дұрыс екені тексеріледі.
Оқушылар үй тапсырмасына берілген есепті талқылап,жеке жұмыстанып, өзін-өзі бағалайды.
|
Тұсаукесер
|
1. Видеоролик арқылы бүгінгі тақырыпты анықтау, мақсатын ашу
|
1.Оқушылар топ болып талқылап, жауабын айтады. Табу жолын түсіндіреді.
|
Негізгі бөлім
|
1. Мұғалім тақырыпты 3 топқа бөліп
береді.
«Геометрияның екі қазынасы бар: олардың бірі - Пифагор теоремасы...» Иоганн Кеплер
I топ: Сүйір бұрыштың синусы.
IIтоп : Сүйір бұрыштың тангенсі.
IIIтоп : Сүйір бұрыштың котангенсі.
Айналмалы бекет әдісі бойынша топта «ойлан-жұптас-бөліс» стратегиясын пайдаланып, келесі тапсырмаларды орындаймыз.
Сурет бойынша синусты тап
Сурет бойынша тангенсті тап
Сурет бойынша котангенсті тап
Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады да,
(2)
түрінде жазылады.
Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады. Оны
(3)
түрінде жазады.
Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. Оны
(4)
түрінде жазамыз.
sinα, cosα, tgα және ctgα-ларды тригонометриялық өрнектер деп атайды.
Мысалы. Сүйір бұрышының косинусы 3:5 қатынасына тең болатын үшбұрышты салайық.
Шешуі: Ізделінді тікбұрышты үшбұрыш АВС болсын, мұндағы АВ=c-гипотенуза; <С=900; cosα= теңдігі орындалу керек. Бірлік кесінді е таңдап аламыз. сәулелерін жүргіземіз. 29 –сурет.
С Е сәулесіне СА=3е кесіндісін өлшеп саламыз. Центрі А нүктесі етіп, АВ=5a кесіндісіне тең радиус етіп шеңбер жүргіземіз. Ол CF сәулесін В нүктесінде қиып өтеді. Нәтижесінде АВС тікбұрышты үшбұрышы салынады. Ол тікбұрышты үшбұрышта
cosα= болады. Демек, салынған үшбұрыш есептің шартын қанағаттандырады.
№118. Сүйір бұрыштың синусы 1) ; 3) 0,6-ға тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.
Шешуі: Берілгені: СЕ сәулесіне СВ=1 бірлік кесіндіні өлшеп СВ=a=1 саламыз. Центрі В, радиусы 2-ге тең шеңбер саламыз, ол CF түзуін А нүктесінде қиып өтеді. АВС үшбұрышы есеп шартын қанағаттандырады.
3 )
sinα=0.6
|
1.Алдымен,жеке оқушы өз бетімен мәтінмен танысады, әрбір топ оқып, өзара талдап, бір-біріне түсіндіреді. Әр топ теореманы дәлелдеу бойынша постер құрып, қорғайды.
Бағдаршам әдісімен топтар бірін-бірі бағалайды.
2.топтар бір-бірінің алдындағы тапсырмаларды айналмалы бекет әдісімен топтарды айналып отырып орындайды.
Есептерді орындауға қойылатын критерийлер:
Критерий
|
Дескриптор
|
Ұпай
|
Есептер шығару.
(әр есепке)
|
Теореманы дұрыс пайдаланып, бірақ есептеуде қате жіберсе
|
1
|
Есепті жауабына жеткізіп, дұрыс шығарса
|
2
|
Топ басшының бағалау парағы:
|
Топтық жұмыс
|
|
Берілгендері бойынша топтасып еспті шығарады
|
Сергіту сәті
|
Логикалық қызықты сұрақтар (слайд 24)
|
Сұрақтарға қызыға жауап береді
|
Жұптық жұмыс
|
|
Топта өзара жұптасып есепті шығарады
|
Қорытынды
|
Жеке жұмыс:
|
1. Оқушылар жазбаша орындап, жауап береді.
2.Оқушылар өзара бағалауына түсініктеме береді.
3.Үй тапсырмасын күнделікке жазып алады.
Бағалау парағы:
|
Бағалау
|
Ашық журналдағы балды есептеп қорытынды бағасын шығару
|
Оқушылар өз бағаларының қанша болғанын анықтайды
|
Рефлексия
|
Мен білдім...
-Қызықтандым...
-Қиын болды...
-Мен түсіндім...
-Мен үйрендім...
-Мен шығара алдым...
-Мен өзім шығарып көрдім...
|
Өз жауаптарын береді
|
