Сакенова Р. Е., Батырбай Ә. Т., Жапарова М. С., Ботабаева Г. Б., Сакпанов Е. М

29 
Импульс моментiнiң модулi
тек бӛлшектiң қозғалыс 
жылдамдығы ӛзгерген жағдайда ӛзгередi. 
2. Бӛлшек радиусы шеңбер бойымен қозғалыста болсын (сурет). 
Бӛлшектiң шеңбер центрiне қатысты импульс моментi
. 
Механикалық жүйенiң импульс моментi жүйеге кiретiн жеке денелердiң 
импульс моменттерiнiң векторлық қосындысына тең болады. 
. 
Импульс моментiнiң сақталу заңы келесі түрде айтылады: 
Тұйық жүйенiң толық импульс моментi жүйедегi ӛзгерiстер кезiнде 
тұрақты болады. 
. 
Дененiң белгiлi бiр нүктеге қатысты күш моментi деп дененiң радиус 
векторының немесе күш иiнiнiң түсiрiлген күшке векторлық кӛбейтiндiсiне тең 
шаманы айтамыз (сурет). Ӛлшем бірлігі 
. 
. 

30 
Күш моменті скаляр түрде 
формуласымен ӛрнектеледі.
Мұндағы 
- күш иiнi, яғни О нүктесiнен күштiң түсу нүктесiне 
дейiнгi ең аз қашықтық. 
 
1.2.11 Қатты дене механикасы 
Кез-келген екi нүктесiнiң ара қашықтығы ӛзгермейтiн дененi абсолют 
қатты дене деп атайды. 
Қатты денелер iлгерiлемелi және айналмалы қозғалыстарға қатыса алады. 
Ілгерiлемелi қозғалыс кезiнде қатты дененiң кез-келген нүктелерi бiрдей 
уақыт аралығында бiрдей қозғалады. Қатты дененiң кез-келген уақыт 
мезетiндегi барлық нүктелерiнiң жылдамдықтары және үдеулерi бiрдей болады. 
Сондықтан қатты дененiң iлгерiлемелi қозғалысын сипаттау үшiн оның 
бiр ғана нүктесiнiң, мысалы, массалар центрiнiң қозғалыс заңдылықтарын бiлу 
жеткiлiктi.

31 
Ал қатты дене айналмалы қозғалыс кезiнде дененiң барлық нүктелерiнiң 
айналу осi айналасында шеңбер бойымен қозғалады. 
Айналмалы қозғалыс кезiнде қатты дененiң нүктелерi айналу осiне 
қатысты әр түрлi жол жүредi және сызықтық жылдамдық пен үдеулерi де 
әртүрлi болады. Сондықтан қатты дененiң айналмалы қозғалысын сипаттау 
үшiн бұрыштық орын ауыстыру, бұрыштық жылдамдық, бұрыштық үдеу 
қолданылады. Себебi бұл шамалар айналмалы қозғалыс кезiнде барлық 
нүктелер үшiн бiрдей. 
Қатты дене бiр мезгiлде жоғарыда келтiрiлген екi қозғалысқа бiрден 
қатыса алады. Мысалы, егер дененiң барлық нүктелерi параллель жазықтықта 
қозғалатын болса, мұндай қозғалыс жазық қозғалыс деп аталады. 
- жазық қозғалыс кезiндегi дененiң толық жылдамдығы. 
Қатты дененiң айналмалы қозғалысының негiзгi теңдеуi. Қатты денеге 
сыртқы күш әсер еткенде дененiң массалар центрi массасы дененiң массасына 
тең материялық нүкте қандай үдеумен қозғалса, сондай үдеумен қозғалады. 
Қатты дененiң инерция моментi деп дененiң жеке элементар 
массаларының, олардың радиус векторларының квадратына кӛбейтiндiсiнiң 
қосындыларына тең шаманы айтады. Ӛлшем бірлігі 
. 
. 
Инерция моментi дененiң тегіне және пiшiнiне тәуелдi скаляр шама. 
Қатты дененiң импульс моментi – оның инерция моментiнiң бұрыштық 
жылдамдығына кӛбейтiндiсiне тең болады. 
. 
, 
мұндағы: 
- бұрыштық үдеу. 

32 
Қатты дененiң айналмалы қозғалысының негiзгi теңдеуi келесі түрде 
жазылады:
. 
Денеге әсер ететiн сыртқы күш моментi дененiң инерция моментi мен 
бұрыштық үдеуiнiң кӛбейтiндiсiне тең болады. 
Ілгерiлемелi қозғалыста масса қандай роль атқарса, айналмалы 
қозғалыста инерция моментi сондай роль атқарады. 
Масса дененiң инерттiлiгi мен сандық мӛлшерiн анықтайды. 
Бiртектi қатты денелердiң ауырлық центрiне қатысты. инерция 
моменттерi 
1. Жұқа дискiнiң:
2. Стерженнiң:
3. Цилиндрдiң:
4. Шардың:
5. Материялық нүктенiң айналу осiне қатысты инерция моментi: 
. 
Дененiң кез-келген оське қатысты инерция моментi Штейнер теоремасы 
бойынша анықталады. 

33 
, 
мұндағы: - ауырлық центрiмен айналу осі арасындағы ара қашықтық. 
Айналмалы қозғалыстағы дененiң кинетикалық энергиясы: 
. 
Айналмалы қозғалыс кезiнде қатты дененiң кинетикалық энергиясы- 
оның инерция моментi мен бұрыштық жылдамдығының квадратының 
кӛбейтiндiсiнiң жартысына тең. 
Жазық қозғалыстағы дененiң кинетикалық энергиясы- дененiң 
iлгерiлемелi және айналмалы қозғалыс кезiндегi кинетикалық энергияларының 
қосындысына тең болады. 
. 

жүктеу/скачать 2,44 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: