Салу есептерін шешу әдістемесі

Конструктивті есептерді шешудің схемасын таңдау әдістемелік сұрақ болып табылады. Геометриялық салу есептерін шешу төмендегі схема бойынша жүргізілгенде ғана дұрыс деп саналады:

1) Берілгендерді таңдауда барлық мүмкіндіктерді қамтитын жағдайлардың ақырлы саны белгіленеді;

2) Әрбір жағдай үшін есептің шешуі болу - болмауы және шешімі болса, олардың саны анықталады;

3) Әрбір жағдай үшін есептің шешімі болса, көрсетілген геометриялық құралдардың көмегімен оларды салу тәсілдері беріледі немесе оның берілген құралдармен салынбайтындығы көрсетіледі.

Күрделі есептерде оны шешудің мүмкін болатын жағдайларын, барлық шешімдерін, шығарылу тәсілін және т.б. анықтау үшін қалай талдау жасау керектігі жөнінде сұрақ туады. Сондықтан конструктивті есептер мына схема бойынша шешіледі:

1. 
   Талдау
   
2. 
   Салу
   
3. 
   Дәлелдеу
   
4. 
   Зерттеу
   

1) кез - келген р түзуі

2) АDр кесіндісі

3) DАL бұрышы (-берілген)

4) АВАL кесіндісі (берілген қабырға)

5) В нүктесі арқылы t // р түзуі

6) ВСАD, ВСt кесіндісі

7) С, D нүктелерін қосамыз

АВСD-ізделінді параллелограмм.

3.Дәлелдеу. Дәлелдеудің мақсаты – салынған фигура шынымен де есеп шартын қанағаттандыратынын көрсету. Салудың әр қадамының орындала-тындығын дәлелдеу, әдетте, сөйлем түрінде беріледі. Дәлелдеуде мынаны ескеру керек: талдаудан шығатын салдар дәлелдеудің шарты болып табылады және, керісінше, талдаудың шарты дәлелдеудің салдары болады.

4.Зерттеу. Салу есептің қандайда бір жалғыз шешімін тұрғызумен шектеледі және ондағы барлық қадамдар орындалады деп есептелінеді. Ал есептің толық шешуін табу үшін мына сұрақтарға жауап беру керек:

1) берілген фигуралардың кез-келген орналасуында салу жоспары орындала ма

2) егер таңдалған салу әдісін басқа жағдайлар үшін қолдануға болмаса, ізделінді фигура қалай тұрғызылады

3) берілген фигуралардың әртүрлі орналасуында есептің мүмкін болатын шешулерінің саны қанша

Осы сұрақтардың әрқайсысына жауап беру есепті зерттеу болып саналады. Демек зерттеудің мақсаты – есептің шешілу шартын анықтап, оның шешімдерінің санын табу.

Зерттеу, негізінен, «салу бойынша», «салу барысында» сөздерімен басталады. Бұлай қабылдаудың негізгі мақсаты – салудағы әр қадамға тоқталып, ондағы іс - әрекеттердің әрдайым орындалу - орындалмауын тексеру, егер орындалса, неше әдіспен екендігін анықтау.

Есепті осылайша талқылаудың нәтижесінде берілген тәсілмен ізделінді фигураны салу мүмкіндігі белгілі болады. Бұл жерде «егер салудың қандай да бір тәсілін өзгертсе, есептің жаңа шешулері пайда болмай ма» деген сұрақ туады. Кейде есептің әрбір шешуі оның бұрын анықталған шешуімен сәйкес келетінін дәлелдеуге болады. Онда зерттеуді ары қарай жүргізіп қажет емес. Ал егер сәйкес келмейтіндігі дәлелденсе, онда басқа әдіспен анықталатын

шешулер болуы мүмкін болғандықтан, талдауға қайта оралып, берілген немесе ізделінді фигуралардың орналасуының басқа жағдайлары қарастырылады. Ал есеп айтарлықтай жеңіл болғанда, кейбір сатылар, мысалы талдау немесе зерттеу қарастырылмайды.