«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені


Математикалық физиканың теңдеулерінің сандық әдістері



бет149/565
Дата14.04.2020
өлшемі4,51 Mb.
#62461
1   ...   145   146   147   148   149   150   151   152   ...   565
Байланысты:
4dbaf34d-c707-11e4-bd4b-f6d299da70eeУМКД Числен. методы (1)

Математикалық физиканың теңдеулерінің сандық әдістері.

  1. Екінші ретті КДТ үшін шеттік есептерге сандық әдістер.

  2. Тор туралы түсінік. Торлық функция.

  3. Біртекті баланс схемалары.

  4. Марчук тепе-теңдігі.


Шектік есептерді шешудің вариациялық әдістері

  1. Вариациялық есеп

  2. Галеркин әдісі.


Дәріс тезисі:

Функционал және оператор. Функционалдық анализдің осы тақырыпқа қажетті ұғымдарын атап өткен дұрыс.

1-анықтама. К={g(x)}, мұндағы x – тәуелсіз айнымалы немесе бірнеше тәуелсіз айнымалылар жиыны х=(х12, …,хn) әлдебір функция класы немесе жиыны берілсін. I=I[g(x)] айнымалы шамасы g(x) функциясынан функционал (функциядан функция) деп айтады, егер әрбір g(x)K функциясы үшін берілген ереже немесе заң бойынша I анықталған сан сәйкес қойылса.

Берілген функционал анықталған К={g(x)} функциялар класы функционалдың анықталу облысы немесе функционалдың берілу облысы деп аталады, ал функциялардың өздері мүмкін функциялар деп аталады.



1-мысал.

К={g(x)} функциялар класы – х=0 нүктесінде дифференциалданатын функциялар жиыны болсын. k=g/(0) санын К облысында анықталған g(х) функциясының функционалы деп қарастыруға болады.



2-мысал.

[a, b] аралығында үзіліссіз дифференциалданатын, яғни g(x)C(1)[a, b] болатын g(х) функциясының К жиынын қарастырайық. x=a және x=b нүктелері арасындағы g=g(x) қисығының s доғасының ұзындығы K облысында g(x) функциясынан формуласымен өрнектелетін функционалы болады.

3-мысал.

К – G облысында тұйықталған үзіліссіз және Г шекарасында нөлге айналатын барлық теріс емес z=f (x,y) функциялар жиыны болсын. көлемі f(x,y)-тен функционал болады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   145   146   147   148   149   150   151   152   ...   565




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет