|
Егер теңдеу тек қана кеңістіктік координаттардан тәуелді болса, яғни уақытқа байланыссыз өзгеретін процесстерді сипаттаса, онда стационар дифференциалдық теңдеу деп аталады. Оған Гельмгольц теңдеуі, Пуассон теңдеуі үшін Дирихле есебі жатады. Ал теңдеу уақыт айнымалысынан тәуелді болып, қандай да бір процестің уақыт өзгеруіне байланысты мәндерін анықтауға қатысты болса, онда стационар емес теңдеу деп аталады. Оған Толқын теңдеуі, жылуөткізгіштік теңдеуі жатады.
Мұндай теңдеулерді шешу үшін практикада тор әдісі көп қолданылады. Тор әдісі 3 этаптан тұрады:
Тор құру
Айырымдық схема құру
Айырымдық схеманың орнықтылығы мен жинақтылығын зерттеу
Стационар емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешудің тор әдісі.
Дифференциалдық операторды дискретті нүктелердегі функция мәндері арқылы өрнектелген өздерінің жуық мәндерімен алмастыру арқылы шешуді тор әдісі дейді.
Жылуөткізгіштік теңдеуін қарастырайық. Біртекті жұқа, бірлік өлшемді серіппеде жылудың таралуын уақытқа байланысты анықтау керек болсын.
 (1)
 (2)
Достарыңызбен бөлісу: |
