«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені



бет333/565
Дата14.04.2020
өлшемі4,51 Mb.
#62461
1   ...   329   330   331   332   333   334   335   336   ...   565
Байланысты:
4dbaf34d-c707-11e4-bd4b-f6d299da70eeУМКД Числен. методы (1)

Кесіндіні қақ бөлу әдісі
(2.1) - теңдеуді кесіндіні қақ бөлу әдісімен шешу алгаритмі келесі қадамнан тұрады.

  1. (2.1)-ші теңдеудің түбірі жатқан аралығын анықтау және осы аралықта түбірдің жалғыздығын тексеру. Яғни x осі бойында бірдей қашықтықта жатқан нүктелердегі функцияның мәндерін есептеміз, және егер екі шеткі нүктеде немесе екі көрші нүктеде функция мәндерінің таңбалары әр түрлі болса, онда сол аралықта түбір бар деп есептеу

  2. Осы аралықты қаққа бөлу және ол нүктенің мәнін

Xорт=(Xn+1+Xn)\2. (2.2)

формуласымен анықтау.



  1. Xn+1-Xn

  2. XОРТ нүктесіндегі функция мәнін F(XОРТ) есептеу.

  3. Егер оның таңбасы F(Xn) функциясының таңбасымен бірдей болса, Xn нүктесінің орнына XОРТ нүктесін қарастырамыз.

  4. Ал егер F(XОРТ) функциясының таңбасы F(Xn+1) функциясының таңбасымен бірдей болса, Xn+1 нүктесінің орнына ХОРТ нүктесін қарастырамыз.

  5. Шыққан аралықтар [Xn,, Хорт] U [Xорт, Xn+1] белгіленеді.және алдыңғы шарттарға байланысты екі аралықтың біреуін тағы қаққа бөлу арқылы ізделінді нүктеге біртіндеп жақындаймыз. Яғни мына шарттар тексеріледі: F(Xn+1)*F(Xорт)<0 шарты орындалса [Xорт,Xn+1] аралығы қаққа бөлінеді де шыққан нүкте мәні, XОРТ2=XОРТ+ X n+1/2 формуласымен есептеледі. F(Xn)*F(ХОРТ)<0 шарты орындалса [Xn, Xорт] аралығы қаққа бөлініп, табылған нүкте XОРТ2=XОРТ+ X n/2 формуласымен есептеледі.

  6. Осы процесті іздеп отырған х нүктесіне жеткенге дейін жалғастырып, XОРТ, XОРТ2, XОРТ3, …, XОРТN тізбегін құрамыз. Мына шарт орындалатын уақытта XОРТN - XОРТN-1 ОРТN нүктесін (2.1)-ші теңдеуді қанағаттандыратын х дәл түбірге жуық мән деп қабылдаймыз.

2 - мысал


теңдеуінің түбірін қарапайым итерация әдісімен табу керек болсын. Теңдеуді итерациялық түрге келтіреміз:

. Ал және барлық х нүктелері үшін

. Яғни q=0,1 деп алып, бастапқы жуықтауды х0=0 десек шарты орындалғанша итерациялық процесті құрамыз: х0=0: ; , т.с.с. Түбір мәні х6=0,111833, итерация саны 5-ке тең.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   329   330   331   332   333   334   335   336   ...   565




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет