«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені

жүктеу/скачать 4,51 Mb.

бет	421/565
Дата	14.04.2020
өлшемі	4,51 Mb.
	#62461

1 ... 417 418 419 420 421 422 423 424 ... 565

Байланысты:
4dbaf34d-c707-11e4-bd4b-f6d299da70eeУМКД Числен. методы (1)

Тақырыбы

Бақылау сұрақтары:

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін (САТЖ) сандық шешудің неше тәсілі бар?
Гаусс әдісі қалай жүзеге асады?
Жордан – Гаусс әдісі қалай жүзеге асады?
Жордан – Гаусс әдісінің тура әдісі қалай жүзеге асады?

Тақырыбы: Бір айнымалы функцияны кубтық сплайнмен интерполяциялау

Мақсаты: Функцияны интерполяциялау есептерін шығаруды үйрену

Тапсырма:

Тапсырма:

Функцияның мәндер кестесі берілген:

Х	1,50	1,54	1,56	1,60	1,63	1,70
У	3,873	3,924	3,950	4,000	4,037	4,123

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:

a) 1,52 b) 1,55 c) 1,58 d) 1,61 e) 1,67.

Функцияның мәндер кестесі берілген:

Х	2,0	2,3	2,5	3,0	3,5	3,8	4,0
У	5,848	6,127	6,300	6,694	7,047	7,243	7,368

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:

a) 2,22 b) 2,41 c) 2,78 d) 3,34 e) 3,75, f) 3,88.

3. sin(x) функциясының x=0,

/6,

/2 нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=

/12 нүктесіндегі мәнін және қателігін анықтау.

4. Cos(x) функциясының x=0,

/6,

/2 нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=

/5 нүктесіндегі мәнін және қателігін анықтау.

5. Эйткен схемасын бойынша кестеде берілген функция мәндерін қолданып, берілген нүктелердегі функция мәндерін есептеу:

a) y(27).

Х	14	17	31	35
У	68,7	64,0	44,0	39,1

b) Y(102).

Х	93.0	96.2	100.0	104.2	108.7
У	11.38	12.80	14.70	17.07	19.91

c) Y(5).

Х	0	2	3	6	7	9
У	658 503	704 969	729 000	804 357	830 584	884 736

4.Кесте түрінде берілген функция үшін Эйткен схемасын қолданып 10^-5 дәрежесі дәлдікке дейін х-тің берілген мәндеріндегі функция мәндерін анықтау:

Х	1,00	1,08	1,13	1,20	1,27	1,31	1,38
У	1,17520	1,30254	1,38631	1,50946	1,21730	1,22361	1,23470

a) 1,134 b) 1,139 c) 1,143 d) 1,151 e) 1,166 f) 1,175 g) 1,182 i) 1,197

k) 1,185 l) 1,192 m) 1,195.

6. Функцияның берілген кестелік мәндер бойынша берілген функция мәніне сәйкес аргумент мәнін анықтау:

a) y=0

Х

1

2

2,5

3

У

-6

-1

5,625

16

b) y=20

X

4

6

8

10

Y

11

27

50

83

c) y=2.00139; y=2.00194; y=2.00373; y=2.00484

X

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

Y

2.00000

2.00238

2.00909

2.01957

2.03313

2.05000

y=e^x функциясының мәндері кестемен берілген. Сызықты интерполяциялау формуласын қолданып функцияның берілген нүктелердегі мәндерін анықтау.

x	0.50	0.51	0.52	0.53	0.54	0.55	0.56	0.57	0.58	0.59	0.60
e^x	1.6487	1.6653	1.6820	1.6989	1.7160	1.7333	1.7507	1.7683	1.7860	1.8040	1.8221

0,507; b) 0,512; c) 0,523; d) 0,535; e) 0,541;

f) 0,556; i) 0,568; j) 0,571; k) 0,589; l) 0,594.

y=sin(x) функциясының мәндері берілген. Ньютонның сәйкес формуласын қолдану арқылы берілген нүктелердегі мәндерді және қателіктерін анықтау.

X	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7
Sin(x)	0.89121	0.93204	0.96356	0.98545	0.99749	0.999957	0.99166

1.8	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5
0.97385	0.94630	0.90930	0.86321	0.80850	0.74571	0.67546	0.59847

1,151; b)1,218; c)1,345; d)1,421; e)1,538; f)1,609; i)1,732; j) 1,849;

k) 1,929; l) 2,031; m) 2,173; n) 2,218; o) 2,313; p) 2,437; r) 2,478.

f(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

X	1.50	1.51	1.52	1.53	1.54	1.55	1.56	1.57	1.58	1.59	1.60
F(x)	0.51183	0.50624	0.50064	0.49503	0.48940	0.48376	0.47811	0.47245	0.46678	0.46110	0.45540

1.50911; b) 1.50820; c) 1.50253; d) 1.50192; e) 1.59513; f) 1.59575; i) 1.59614; j) 1.59728.

g(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

x	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
g(x)	0.5652	0.6375	0.7147	0.7973	0.8861	0.9817	1.0848	1.1964	1.3172	1.4482	1.5906

1.113; b) 1.219; c) 1.321; d) 1.428; e) 1.9592; f) 1.9675; i) 1.9728; j) 1.9819.

h(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

0.01928; b) 0.01392; c) 0.02713; d) 0.47113; e) 0.47531; f) 0.48398; k) 0.48675

x	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50
h(x)	0.28081	0.31270	0.34549	0.37904	0.41318	0.44774	0.48255	0.51745	0.55226	0.58682	0.62096

жүктеу/скачать 4,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 417 418 419 420 421 422 423 424 ... 565