«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені



бет421/565
Дата14.04.2020
өлшемі4,51 Mb.
#62461
1   ...   417   418   419   420   421   422   423   424   ...   565
Байланысты:
4dbaf34d-c707-11e4-bd4b-f6d299da70eeУМКД Числен. методы (1)

Бақылау сұрақтары:

  1. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін (САТЖ) сандық шешудің неше тәсілі бар?

  2. Гаусс әдісі қалай жүзеге асады?

  3. Жордан – Гаусс әдісі қалай жүзеге асады?

  4. Жордан – Гаусс әдісінің тура әдісі қалай жүзеге асады?

Тақырыбы: Бір айнымалы функцияны кубтық сплайнмен интерполяциялау

Мақсаты: Функцияны интерполяциялау есептерін шығаруды үйрену

Тапсырма:

Тапсырма:

  1. Функцияның мәндер кестесі берілген:

Х

1,50

1,54

1,56

1,60

1,63

1,70

У

3,873

3,924

3,950

4,000

4,037

4,123

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:

a) 1,52 b) 1,55 c) 1,58 d) 1,61 e) 1,67.



  1. Функцияның мәндер кестесі берілген:

Х

2,0

2,3

2,5

3,0

3,5

3,8

4,0

У

5,848

6,127

6,300

6,694

7,047

7,243

7,368

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:

a) 2,22 b) 2,41 c) 2,78 d) 3,34 e) 3,75, f) 3,88.



3. sin(x) функциясының x=0, /6, /4 /3 /2 нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=/12 нүктесіндегі мәнін және қателігін анықтау.

4. Cos(x) функциясының x=0, /6, /4 /3 /2 нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=/5 нүктесіндегі мәнін және қателігін анықтау.

5. Эйткен схемасын бойынша кестеде берілген функция мәндерін қолданып, берілген нүктелердегі функция мәндерін есептеу:

a) y(27).


Х

14

17

31

35

У

68,7

64,0

44,0

39,1

b) Y(102).



Х

93.0

96.2

100.0

104.2

108.7

У

11.38

12.80

14.70

17.07

19.91

c) Y(5).

Х

0

2

3

6

7

9

У

658 503

704 969

729 000

804 357

830 584

884 736

4.Кесте түрінде берілген функция үшін Эйткен схемасын қолданып 10-5 дәрежесі дәлдікке дейін х-тің берілген мәндеріндегі функция мәндерін анықтау:



Х

1,00

1,08

1,13

1,20

1,27

1,31

1,38

У

1,17520

1,30254

1,38631

1,50946

1,21730

1,22361

1,23470

a) 1,134 b) 1,139 c) 1,143 d) 1,151 e) 1,166 f) 1,175 g) 1,182 i) 1,197

k) 1,185 l) 1,192 m) 1,195.

6. Функцияның берілген кестелік мәндер бойынша берілген функция мәніне сәйкес аргумент мәнін анықтау:

a) y=0


Х

1

2

2,5

3

У

-6

-1

5,625

16

b) y=20

X

4

6

8

10

Y

11

27

50

83

c) y=2.00139; y=2.00194; y=2.00373; y=2.00484

X

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

Y

2.00000

2.00238

2.00909

2.01957

2.03313

2.05000




  1. y=ex функциясының мәндері кестемен берілген. Сызықты интерполяциялау формуласын қолданып функцияның берілген нүктелердегі мәндерін анықтау.

x

0.50

0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.60

ex

1.6487

1.6653

1.6820

1.6989

1.7160

1.7333

1.7507

1.7683

1.7860

1.8040

1.8221


  1. 0,507; b) 0,512; c) 0,523; d) 0,535; e) 0,541;

f) 0,556; i) 0,568; j) 0,571; k) 0,589; l) 0,594.




  1. y=sin(x) функциясының мәндері берілген. Ньютонның сәйкес формуласын қолдану арқылы берілген нүктелердегі мәндерді және қателіктерін анықтау.

X

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

Sin(x)

0.89121

0.93204

0.96356

0.98545

0.99749

0.999957

0.99166




1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

0.97385

0.94630

0.90930

0.86321

0.80850

0.74571

0.67546

0.59847


  1. 1,151; b)1,218; c)1,345; d)1,421; e)1,538; f)1,609; i)1,732; j) 1,849;

k) 1,929; l) 2,031; m) 2,173; n) 2,218; o) 2,313; p) 2,437; r) 2,478.




  1. f(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

X

1.50

1.51

1.52

1.53

1.54

1.55

1.56

1.57

1.58

1.59

1.60

F(x)

0.51183

0.50624

0.50064

0.49503

0.48940

0.48376

0.47811

0.47245

0.46678

0.46110

0.45540


  1. 1.50911; b) 1.50820; c) 1.50253; d) 1.50192; e) 1.59513; f) 1.59575; i) 1.59614; j) 1.59728.


  1. g(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

x

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

g(x)

0.5652

0.6375

0.7147

0.7973

0.8861

0.9817

1.0848

1.1964

1.3172

1.4482

1.5906


  1. 1.113; b) 1.219; c) 1.321; d) 1.428; e) 1.9592; f) 1.9675; i) 1.9728; j) 1.9819.


  1. h(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.


  1. 0.01928; b) 0.01392; c) 0.02713; d) 0.47113; e) 0.47531; f) 0.48398; k) 0.48675



x

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

h(x)

0.28081

0.31270

0.34549

0.37904

0.41318

0.44774

0.48255

0.51745

0.55226

0.58682

0.62096





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   417   418   419   420   421   422   423   424   ...   565




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет