«Сандық әдістер»
жүктеу/скачать 34,89 Mb.
|
|
Әдістің негізгі идеясы немесе мағынасы ([12],[13] қараңыз): берілген жүйенің матрицасын үшбұрышты түрге келтіру, бұл – тура жол деп аталады, сосын үшбұрышты матрицаны қолданып құрған жаңа жүйеден белгісіздерді біртіндеп табу, бұл – кері жол деп аталады. Сонда Гаусс әдісі 2 этаптан тұрады:
тура жол – матрицаны үшбұрышты түрге келтіру. кері жол – белгісіздерді ең соңғысынан бастап кері қарай табу. Бұл әдіс тура тәсілге жатады. Яғни белгісіздердің мәнін бастапқы жүйеге қойғанда теңдіктің оң жағындағы мәндер мен сол жағындағы мәндер бір біріне тең болады. Матрицаны үшбұрышты түрге келтіру әр түрлі әдіспен орындалады, қолданылатын әдіс теңдеулердің коэффициенттеріне байланысты. 1. Тура жол:  басшы элементі нөлден өзгеше деп есептеп (2.1.1)- жүйенің бірінші теңдеуінің коэффициенттерін басшы элементке бөлу арқылы келесі теңдеуді аламыз:
 (2.1.2.)
мұндағы  ,  (2.1.3)
(2.1.2) - теңдеуді қолданып (2.1.1) - жүйенің 2-ші теңдеуінен, 3-ші теңдеуінен және n-ші теңдеуінен х1 белгісізін жоюға болады. Ол үшін (2.1.2)-ші теңдеуді а21, а31, ..., аn1 коэффициенттеріне көбейтіп шыққан нәтижелерді сәйкесінше 2-ші теңдеуден, 3-ші теңдеуден, т.с.с. n-ші теңдеуден азайтып aij1 деп белгілейміз: жүктеу/скачать 34,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|