 (1.3.)
(1.3.) – итерациялық тізбек жинақты болса, оның шегі (1.1.) итерациялық жүйенің шешімі болады. Тізбектің жинақтылығын дәлелдеу үшін функционалдық анализдің кейбір ұғымдары керек:
5. Зейдель әдісі.
– жүйе (1.1.) – итерациялық түрге келтірілсін. Бұл жүйені қарапайым итерация әдісімен шешкенде итерациялық процесстің әр қадамы белгілі бастапқы жуықтаудан белгісіздің жаңа жуықтауына көшуден тұратын еді. Белгілі бастапқы жуықтаудың элементтерін x1, x2, … , xn деп, ал есептелетін келесі жуықтауларды y1, y2, … , yn деп белгілейік. Сонда есептеу формулалары келесі түрге көшеді:
 (2.1.)
Зейдель әдісінің негізгі идеясы итерациялық процестің әр қадамында yi-дің мәндерін есептеу барысында оның алдында есептелген y1, y2, … , yi-1 мәндері қолданылады да (2.1.)– ді ашып жазсақ, Зейдель формуласы келесідей болады:
 (2.2.)
(2.2.)– итерациялық процесінің жинақтылығы үш метрикалық кеңістікте мына шарттардың бірі орындалуымен бекітіледі:
Достарыңызбен бөлісу: |
