Санның шығу тарихы

САНДАР ӘЛЕМІ

Сандар туралы жазылған кітап та, еңбек те көп, тек Құран маңындағы сандар туралы сөз қозғасақ та жетер. Құрандағы тақ сандар өсу, көбейу белгісін қалыптастырса жұп сандар жаратушымыздың араласуын, үкім, тұжырымды білдіреді. 3 саны ежелден белгілі, оны бүкіл дүние жүзі ғалымдары пайдаланса 5 саны құпия болып Пифагордан бастап Европа елдерінде 5 саны қасиетті киелі сан болып, оны тіптен нотаға да қатыстырмаған. 5 саны бар ноталарды қолдануға тыйым салынған. 5 санын алғашқы болып енгізген ғылыми дәлелдеген Әл-Фараби атамыз. Әл-Фараби оның жалған түсінік екенін дәлелдеп, ноталық сандарды жаңа жолға, бір жолға келтірген, табиғи сандардың үздіксіз санатын қолданған. Осы жаңалық барлық  халықтардың музыкалық мәдениетіне әсерін тигізеді.

      Осы сияқты Әл-Фарабидің басқа да жалған ырымдарға, басқа  салаларда да соққы берген. Аспан шырақтарын және жер бетін өлшеу аспаптарын Әл-Фараби атамыз жетілдірген және тыңнан жасаған. Оның күн сағатын жасаған әдісін осы күнге дейін қолдануда. Сәулені шоғырландыру (оптика) әдістерін дыбысқа қолдану сол арқылы музыка саласында жаңадан жол ашуы тамаша даналық. Қазақ ғалымдарының дыбыстық зерттеу жүйелері АБЖД ғылымы, ол – абжад есебі. «Ақиқат бастауының» алғашқы кітабында мағлұмат берілді. Сондықтан оған көп тоқталмаймыз. Аспан әлемі туралы зерттеген көріпкелдер, ғалымдар пікірі өзгертілмей жазылды. Бұл кітапта тек Құраннан мәлімет беріледі, салыстырып оқу әр оқырманның өз жұмысы. Негізінен  абжад ғылымы ескі алфавитті есте сақтаудың оңай тәсілі. Арап алфавиті осы есепке оңай келеді. Ал қазақ алфавитінде 42 дыбыс жүйесінен тұрады. Құран аяттарында қатар-қатар сап-сап періштелер деген сөздер жиі қолданылады. Сондықтан Ыбырай атамыз тәртіпке келтірген қатар есебін пайдаланып көрейік. Алла сөзі сандар орнымен 1+16+16+1=34 саны шығады. Рахман сөзі 15+26+7+1+13=90. Сол сияқты діни ғұламалардың мешіт имандарымыздың көп қолданылатын сөзі «Аллаһ»  деп жеке айтады, сандар тізбегі 1+16+16+1+31=65. орыс тіліндегі аудармадағы Аллах сөзі орыс алфавитімен =51 санын құрайды. Қазақтың қиналғанда әсірелеу сөзі «ойбай» сандық мәні 50-ді құрайды. Дыбыс жиілігі ұқсас келеді. Енді Яссауи бабамыздың пайдаланған зікір сөздерді хай -44   ху-58 жұп сандар жиынтығы болып, әрі өзінің қолдану заңдылығы бар. Яғни басқа тілдегі сөздерді мейлі арап, мейлі орыс, қазақ тіліне дұрыс аудармасы болмаса, толық сөйлем мағынасымен пайдалану керек. Оған әлі алда түр (рең), өріс туралы ұғымдарда тоқталамыз. Сондықтан дін танушы, діни сауатты бауырларымыз мүмкін есептеп көрер.

    Құранда тақ және жұп сандар мәніне өте қатты мән берілген. Көркем сөйлеу, көркем жазу өз ана тіліңде дыбыс үндестігімен ғана іске асады. Құранда «ассалаумағалейкум» деген сөз де көре алмайсың «Сәлем дейді» деген жаннаттықтар. Көп діни газет-журналдарды оқу мүмкін емес. «Пайғамбар деген сөздің артынан мөр басады немесе Ғ.С.  Р.А. деген болмаса жаны жаннатта болсын деп тілек айтумен мақаланы аяқтайды. Құранда пайғамбарлар жаны жаннатта» деген жаратушымыз. Ол, мейірімді. Бұл мысалдарды келтіріп отырған себебім алда жақшаның ішіндегі көп сөздерді алып тастап қазақшаласам дін танушы ағайын ренжімесін деп алдын ала кешірім сұраймын. Жалпы Құранда төрт қиямет уақыты бар; қиямет сағаты, қиямет күні, қиямет мезгілі соңғы Аллаға тірелу қиямет-қайым болып есептеледі. Тербеліс есебі үшеу. Үш  қиямет (тербеліс) сағатын өткізген жаратылыс иесіне енді қиямет күні болады. Сол сияқты үш қиямет күнінен кейін ғана қиямет мезгілі басталады. Яғни төртінші шешімді тек алла тағала үкімімен өзгеріске ұшырап отырады. Осылай сап-сап тізбек болып тіршілік жалғаса бермек, Жаратылыс есебі 1 күн=50 000 жыл болса. Уақыт есебі сағат, күн. ай, жыл.. Ахирет есебі 1 тәулік =1000 жыл біздің дүние жыл санаумызбен. Осы жүйе арқылы жердегі өмірді, жанның келіп, кету, тағдыр тербелістері шығады. Жалпы 40,30,10,9,7,5,3, т.б. қазақ дәстүріндегі кездесетін қасиетті киелі сандар мәндері түгел Құраннан шығып отырған. Қазақ дәстүріндегі бос сөздер санға байланысты жоқ десе де болады. Және бүкіл сандар жиынтығы  11 жұлдыз және күн мен айға, ғалам тербелісіне тікелей қатысты. Жыл басын санау арқылы ауа райын болжаудан аталарымыз жаңылыспаған. Себебі қыстың қатал болуы жер бетінде ауысу заңдылығы болған. Аталарымыз дәл болжап қыстау ауыстырып жан сақтау тәсілдерін меңгерген. Астрономия ғалымдарының қателіктері жер күнді айналады және өз орнында айналады деп есептеген, сонан көптеген қателіктер туындап отырады. Оған мұсылман жыл санауы куә. Ғалам зерттеушілері қайта бетбұрыс жасайтын уақыты жеткен тәрізді!

   Бір саны — әлемнің, танымның бастамасы. Барлық сандар жиынтығы осы бірге келіп тоғысады. Алла жалғыз – Бір.Бүкіл жаратылыс басы осы бірден басталады. Енді бардың міндетті түрде көлеңкесі болады. Сондықтан көру, сезу және білім арқылы сол бірліктерден басталып отырады. Біздер үшін жер біреу.

Әкем кіндік кескен жер,

Қайран, дүние, шіркін-ай,

Ағалардың жұбайы

Келіншек боп түскен жер!- десе ,

Әр нәрсенің бастауы, төркіні бірліктен басталады

Сөз анасы – құлақ,

Жол анасы – тұяқ

Су анасы – бұлақ

Көз анасы – шырақ  деген аталарымыз.

Абай атамыз бір деген сандық ұғымға сүйеніп халыққа мынадай өсиет қалдырыпты

Единица – жақсысы,

Ерген елі бейне көл,

Единица нөлсіз – ақ,

Өз басындық болар сөз,

Единица кеткенде

Не болады өңшең нөл!

Сондықтан әр нәрсенің, болмыстың сипатын білу үшін сол бірді таба білу білімділікті тек ақыл ғана өлшей алады. Сол біреуімізді «мен-ге» «менікіне» айналдырып алсаң қасірет! Қазақ елінің өз біреуін таңдап, сайлап, ел намысын біреуге жинап, бір адамдай Алламызды танып, бір жеңнен қол, бір жағадан бас шығарып біріге білсек, жаратушымыздың берген уәдесі де біреу болмақ. Ол — мәңгілік өмір!

Нақты сан
Нақты сан – кез келген оң, теріс және нөл сандары. Ол рационал сандар және иррационал сандар болып бөлінеді. Нақты сан түсінігі рационал сан ұғымын кеңейтуден шыққан. Кеңейтудің қажеттілігі кез келген шаманың мәнін толық анықталған сан көмегімен өрнектеуден және математиканың ішкі дамуынан пайда болды. Мысалы: сандарға орындалатын бірсыпыра амалдарды пайдалану облысын кеңейту (түбір астынан шығару, логарифмдерді есептеу, теңдеулерді шешу және т.б.). Нақты сандардың жалпы ұғымын ертедегі грек математиктері салыстырып өлшеуге болмайтын кесінділер теориясында берді. Жүйелі теорияны тек 19 ғасырдың соңында Г.Кантор,Р.Дедекинд және К.Вейерштрасс жасады. Барлық нақты сандар жиыны сан түзуі деп аталады және деп белгіленеді. сызықты реттелген жиын және негізгі арифмет. амалдарға (қосу мен көбейту) қатысты өріс құрады. Сан түзуі геометриялық түзуге ұқсас, былайша айтқандадегі сандар мен түзудегі нүктелер арасында реттілігі сақталатын өзара бірмәнді сәйкестік орнатуға болады. Осы сәйкестіктен сан түзуінің үздіксіздігі шығады. Түзудің үздіксіздігі жөніндегі қағида қазіргі матем. талдаудың негізі болып табылады.

Зерттеу тақырыбы: Сиқырлы сандар әлемі

Зерттеу мақсаты: Бізді жан-жақтан сандар қоршайды, олар бізге барлық жерде қажет. Осы сандар қалай пайда болғанын анықтау. Олардың шығу тарихы туралы білгім келеді. Достарымды сиқырлы сандар әлемімен таныстырып, таным қабілеттерін арттыруға көмектесу.

Зерттеу міндеті: 1) Сан және цифр туралы түсінік беру. Заттарды санай алуға, алғашқы білім деңгейін қалыптастыру.

2) Әр санның мән-мағынасын ашу.

3) Математикалық тілде меңгере отырып, қарым-қатынаста пайдалана білу.

Зерттеу әдістері:

1. 
   Талдау
   
2. 
   Ойша эксперимент
   Жоспар:
   
   І. Кіріспе
   
   ІІ. Негізгі бөлім
   

1. 
   Адамдар қалай санай бастады? (санның шығу тарихы)
   
2. 
   Сандарды белгілеу. (Кім қалай белгілейді?)
   
3. 
   Ештеңе – ол да бірдеңе. (0-санының шығу тарихы)
   
4. 
   Қасиетті сандар.
   
5. 
   Ырым мен тыйым сөздер.
   

Сөзімді бастамас бұрын сан деген ұғымның өзі нені білдіреді. Осыған тоқталып өтуді жөн көріп тұрмын. Сан – математикадағы заттардың, нәрселердің мөлшерін анықтауға, санаудың немесе өлшеудің нәтижесін өрнектеуге арналған бірліктерден құрастырылған жиын.

Цифрлар әріптерге қарағанда аз. Олар бар болғаны он цифр – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Мені осы сандар қалай пайда болғаны қызықтырады.

ІІ. Негізгі бөлім
Адамдар қалай санай бастады? Адамдар санай бастаған кезде, сірә, санау үшін қол саусақтарын пайдаланған болу керек. Барлық адамдарда он саусақтан болғандықтан, ондықтармен санау ыңғайлы болған. Біздің қазіргі санаудың ондық жүйесі осыдан туындаған.

Неге қол пайдаланған? Адамзат баласы сандардың атауын ойлап тапқанға дейін саусақтар есептеудің ең қолайлы тәсілін табуға көмектескен. Сен бірдеңені қолайлы санау кезінде саусақтарыңды пайдалансақ, ешқашан есептен жаңылмайсың. Саусақтарыңа қарап-ақ, сандарды атамастан оларды көз алдыңа елестете аласың. Саусақтар мен сандар арасындағы байланыс көне заманнан бері бар.

Үңгір адамы санауды білді ме? Көптеген ғасырлар бойы адамдарға сандардың қажеті болмады. Егіншілік пен мал шаруашылығы пайда болғанға дейін адамдар «жинаушы-аңшылар» болған, олар жабайы табиғаттан күнкөріске қажет мөлшерде ғана азық тауып, айырбас немесе қорға азын-аулақ мөлшерін ғана қалдырған. Сондықтан олар бірдеңені санауға зәру болмаған. Алайда олар уақытты күнге, аймен жұлдыздарға қарап бақылап отырған.

Адамдар барлығы бірдей санай біле ме?

Әлемде әлі де аз да болса жинаушы-аңшылар сияқты тіршілік ететін адамдар бар. Олардың көпшілігі санай біледі, бірақ кейбіреулері санақпен басын қатырып жатпайды.