Если произведение (x – y) ∙ x ∙ y нечѐтно, то нечѐтны все множители, то есть
(x – y), x и y. А это невозможно, так как если числа x и y нечѐтны, то их
разность x – y чѐтна.
Ответ: нет, не могут.
Задача 2:
Чѐтова пишет на
доску одно целое число, а Нечѐтов — другое. Если
произведение чѐтно, победителем объявляют Чѐтову, если нечѐтно, то
Нечѐтова. Может ли один из игроков играть так,
чтобы непременно
выиграть?
Решение:
Чѐтова может написать число 0. (Или любое другое чѐтное число.)
Произведение любого чѐтного числа и любого целого числа чѐтно, поэтому
Чѐтова всегда будет выигрывать.
Задача 3.
Сумма трѐх чисел нечѐтна. Сколько слагаемых нечѐтно?
Решение
:
Одно или три.
Нетрудно привести примеры, что оба случая возможны.
Остальные два
случая (нечѐтных слагаемых два или нет совсем) легко приводятся к
противоречию.
ВЫВОД:
Чѐтность суммы совпадает с чѐтностью количества нечѐтных слагаемых.
Достарыңызбен бөлісу: 
