Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
cedrik
| *В Рис. 26.1 #Д; Рис. 26.2
Радиус кривизны вогнутого зеркала 40 см. Найти положение предмета, при котором его изображение будет действительным и увеличенным в 2 раза; мнимым и увеличенным в 2 раза. Предмет расположен на расстоянии 15 см от вершины вогнутого зеркала на его оптической оси. Изображение получилось на расстоянии 30 см от зеркала. Найти, куда и на сколько сместится изображение, если предмет приблизить к зеркалу на 1 см. На главной оптической оси сферического зеркала радиусом 40 см помещен точечный источник света S на расстоянии 30 см от зеркала. На каком расстоянии от вогнутого зеркала нужно поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные от вогнутого, а затем и плоского зеркала, прошли через точку S? Сходящийся пучок лучей падает на выпуклое зеркало так, что точка пересечения продолжений этих лучей находится на оси зеркала на расстоянии 20 см от него. После отражения эти лучи пересекают оптическую ось на расстоянии 0,6 м от зеркала. Найти фокусное расстояние зеркала. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала поставлены друг против друга так, что их главные фокусы совпадают. Точечный источник света помещен на общей оптической оси на расстоянии а Человек смотрит в вогнутое сферическое зеркало и видит прямое изображение своего глаза. Угловой размер этого изображения в 1,5 раза больше углового размера изображения, которое получилось бы в плоском зеркале, помещенном на таком же расстоянии, равном 20 см. Найти радиус кривизны зеркала. Точечный источник света равномерно движется по окружности радиусом 0,5 м. Линейная скорость его вращения 3 м/с. На расстоянии в 5 м от центра окружности перпендикулярно оси вращения расположено сферическое зеркало радиусом кривизны 2 м. Найти ускорение, с которым движется изображение источника в зеркале. Преломление света Шест высотой 1 м вбит вертикально в дно пруда так, что он целиком находится под водой. Определить длину тени от шеста на дне пруда, если лучи солнца падают на поверхность воды под углом 30°. Луч белого света падает под углом 60° на плоскопараллельную стеклянную пластинку. Крайний красный и фиоле- 149 товый лучи светового пучка, выходящего из противоположной грани пластинки, отстоят друг от друга на расстоянии 0,3 мм. Определить толщину пластинки, если показатель преломления стекла для крайних красных лучей 1,51, а для крайних фиолетовых 1,53. Луч света преломляется на границе воздух — стекло. При каком угле падения преломленный луч образует с отраженным угол в 90°? Каков наименьший угол между отраженным и преломленным лучами? На сколько меняется длина волны красных лучей при переходе из воздуха в стекло, если показатель преломления стекла для этих лучей 1,51, а частота их \ = 4*1014с_|? Определить предельный угол, при котором происходит полное внутреннее отражение в алмазе. В воде идут два параллельных луча. Первый луч на границе вода — воздух испытывает полное внутреннее- отражение. На пути второго луча на поверхности воды расположена плоскопараллельная стеклянная пластинка. Выйдет ли второй луч из воды или тоже испытает полное отражение? Человек посмотрел на дно водоема в вертикальном направлении сверху вниз и определил его кажущуюся глубину 90 см. Чему равна действительная глубина водоема? На поверхности слоя четыреххлористого углерода (/г, =1,46) толщиной 4,0 см плавает слой воды (л2 = 1,33) толщиной 2,0 см. На какой кажущейся глубине будет находиться дно сосуда при нормальном падении луча? В плоском зеркале видно изображение свечи. Что произойдет с ним, если между зеркалом и свечой поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку? Пучок параллельных лучей падает на поверхность воды под углом 30°. Ширина пучка в воздухе 5 см. Найти ширину пучка в воде. На какой глубине под водой находится водолаз, если он видит отраженными от поверхности воды те части горизонтального дна, которые расположены от него на расстоянии 15 м и больше? Рост водолаза 1,7 м. На высоте h Луч света 1 падает нормально на грань стеклянного клина с малым углом при вершине (рис. 26.3). На какой угол повернется преломленный луч при повороте падающего луча на небольшой угол вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка? На стеклянную призму с преломляющим углом 60° и показателем преломления 1,5 падает луч света под углом 30°. Каков угол преломления луча при выходе его из призмы? 150
Рис. 26.3 Рис. 26.4 Рис. 26.5 Белый свет, пройдя через призму, разлагается в спектр. Почему же призма полного отражения дает неокрашенные изображения? Преломляющий угол стеклянной призмы 60°. Под каким углом лучи должны падать на призму, чтобы выходить из нее скользя вдоль поверхности противоположной грани? Показатель преломления стекла 1,6. У призмы с преломляющим углом 30° одна грань посеребрена. Луч, падающий на другую грань под углом 45°, после преломления и отражения от посеребренной грани вернулся назад по прежнему направлению. Определить показатель преломления материала призмы. Внутри сплошного шара радиусом R Луч света из воздуха попадает на однородный прозрачный шар, проникает в него и достигает поверхности раздела шар — воздух. Какой угол ср составляет вышедший луч с падающим на шар, если угол падения луча 26°, а угол преломления На рисунке 26.6 показана тонкая собирающая линза, находящаяся в воздухе; F Построить изображение предмета АВ в рассеивающей линзе (рис. 26.7). Ход луча i, прошедшего рассеивающую линзу, изображен на рисунке 26.8. Как пойдет луч 2 после линзы? На рисунке 26.9 показано положение двух точек А и В и их изображений А' и В7, которые дает тонкая линза. Найти построением положения линзы и ее фокусов. 26.38. Найти отношение оптических сил линз, изготовленных из стекла и алмаза с одинаковыми радиусами кривизны. Доказать, что наименьшее расстояние между предметом и его действительным изображением в собирающей линзе 4F, где F — фокусное расстояние линзы. 17° (рис. 26.5)? Линзы и оптические системы 151
Собирающая линза дает резкие изображения на экране при двух положениях линзы, отстоящих друг от друга на расстоянии k Как, не измеряя фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз, сравнить их оптические силы? Как расположить источник света относительно собирающей линзы и вогнутого зеркала, чтобы получить параллельный пучок лучей? Где и какого размера получится изображение предмета высотой 2 см, помещенного на расстоянии 15 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,1 м? Найти фокусное расстояние собирающей линзы, если произведение расстояния от предмета до переднего фокуса ее на расстояние от заднего фокуса до изображения равно I. Оптическая сила стеклянной линзы в воздухе 5,5 дптр, а в жидкости 1,63 дптр. Каков показатель преломления жидкости? Показатель преломления линзы 1,5. Фокусное расстояние двояковыпуклой стеклянной линзы (п = 1,5), у которой радиусы кривизны поверхности одинаковы, равно 25 см. Где соберутся падающие на линзу параллельные оптической оси лучи, если позади линзы находится вода? Собирающая линза с показателем преломления 1,5 дает действительное изображение на расстоянии 0,1 м от нее. Если предмет и линзу погружают в воду, не изменяя расстояния между ними, то изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Показатель преломления воды 1,33. Собирающая линза дает на экране изображение предмета. Между линзой и экраном поместили плоскопараллельную пластинку толщиной 3 см и показателем преломления 1,5. В каком направлении и на сколько нужно сдвинуть экран, чтобы снова получить отчетливое изображение предмета? Высота изображения, полученного с помощью собирающей линзы, Н1. Не изменяя расстояния между предметом 152
Рис. 26.10 Рис. 26.11 и экраном, передвижением линзы добиваются второго четкого изображения предмета. Высота этого изображения Я2. Найти действительную высоту предмета, Продольная хроматическая аберрация симметричной собирающей линзы 0,022 м. Определить радиус кривизны линзы, если показатель преломления этого сорта стекла для красных лучей 1,57, а для фиолетовых 1,60. Как изменится фокусное расстояние линзы, если ее равномерно нагреть? 26.52. Как расположить собирающую и рассеивающую линзы, чтобы параллельные лучи, пройдя через них, остались параллель- ными? Всегда ли возможно решение этой задачи? С помощью построения найдите изображение светящейся точки S (рис. 26.10). ^ 26.54. Излучение паров натрия параллельным пучком падает на призму с преломляющим углом 60°. Изображение источника в виде тонких спектральных линий получается в фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием 50 см. Определить, на каком расстоянии друг от друга лежат две желтые спектральные линии, если для одной из них показатель преломления равен 1,48810, а другой на 10“5 больше. Призма стоит в положении наименьшего отклонения. На столе поставлены стеклянная призма с преломляющим углом ф = 45° и показателем преломления п Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F\ —12 см и Fч = 1 см имеют общую оптическую ось и находятся на расстоянии I друг от друга. Предмет длиной 2 см находится в фокальной плоскости первой линзы на расстоянии F -\-1 от второй. Найти размер изображения. Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см и рассеивающая линза с фокусным расстоянием 20 см, имеющие 153 общую главную оптическую ось, находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На рас- стоянии 10 см от рассеивающей линзы со стороны, противоположной собирающей лин- зе, находится предмет. Определить расстоя- ние между изображением предмета, создан- ным обеими линзами, и собирающей линзой. 26*58. За собирающей линзой с фокусным расстоянием F перпендикулярно оптической оси линзы на расстоянии I от нее расположе- но плоское зеркало. Перед линзой на рас- стоянии d находится точечный источник света S. Определить положение изображения. При каких значе- ниях d изображение будет действительным и при каких мнимым? Цилиндрический сосуд, закрытый с обоих концов, поместили на наклонную плоскость, составляющую угол В = 30° с горизонтом (рис. 26.12). В цилиндре находится собирающая линза с фокусным расстоянием F = 10 см. Фокальная плоскость линзы совпадает с верхним торцом цилиндра. В сосуде находится жидкость с показателем преломления n=\J3. Из точки S на дне сосуда выходит вертикально луч света. На какое расстояние сместится след этого луча, когда цилиндр будет скользить без трения по наклонной плоскости? Из стекла с показателем преломления 1,5 сделана толстая линза. Радиус ее первой выпуклой поверхности 20 см, радиус второй, которая может быть как выпуклой, так и вогнутой, 5 см. Какова толщина линзы, если параллельный пучок света после прохождения линзы остается параллельным? Оптические приборы Оптическая сила очков +2,5 дптр. Какие линзы у этих очков и какой дефект зрения они исправляют? Человек при чтении держит книгу на расстоянии 50 см. Какой оптической силы очки ему нужны? На сколько изменяется оптическая сила нормального глаза человека, если он переводит глаза от книги, которую читал, на рисунок, висящий на стене на расстоянии 2 м от глаза? Объектив, состоящий из собирающей и рассеивающей линз, сложенных вплотную, используется как лупа с увеличением в 4 раза. Определить оптическую силу каждой линзы объектива, если известно, что оптическая сила собирающей линзы в 4 раза больше (по абсолютному значению) оптической силы рассеивающей линзы. Какое увеличение можно получить при помощи проекционного фонаря, объектив которого имеет главное фокусное расстояние 40 см, если расстояние от объектива до экрана 10 м? Фокусное расстояние объектива микроскопа 3 мм. Предмет находится от объектива на расстоянии 3,1 мм. Найти увеличение микроскопа, если фокусное расстояние окуляра 5 см. Как нужно расположить объектив и окуляр микроскопа, чтобы через них можно было видеть звезду? Фокусные расстояния объектива и окуляра микроскопа соответственно 5 мм и 5 см. Предмет помещен на расстоянии 0,1 мм от главного фокуса объектива. Найти длину тубуса микроскопа и его увеличение для нормального глаза. Микроскоп дает увеличение в 640 раз. Предмет отстоит от объектива на 0,41 см. Фокусное расстояние объектива 0,4 см. Определить фокусное расстояние окуляра и длину тубуса микроскопа. С какого расстояния нужно фотографировать здание длиной 50 м, чтобы весь его фасад уместился на кадре пленки размером 24X36 мм? Фокусное расстояние объектива 50 мм. При аэрофотосъемках используют фотоаппарат, объектив которого имеет фокусное расстояние 8 см. Минимальный размер различимых деталей изображения на фотопленке (разрешающая способность пленки) 10 2 мм. На какой высоте должен лететь самолет, чтобы на фотографии можно было различить листья деревьев размером 5 см? При какой скорости самолета изображение еще не будет размытым, если время экспозиции 10“* с? Зрительная труба настроена для наблюдения Луны. Чтобы рассмотреть в нее предметы, расположенные на расстоянии 100 м, окуляр нужно передвинуть на 2,5 см. Чему равно фокусное расстояние объектива? Луна видна невооруженным глазом под углом 31'. Под каким углом она видна в телескоп, если фокусное расстояние объектива 2 м, а фокусное расстояние окуляра 0,1 м? Телескоп, имеющий окуляр с фокусным расстоянием 50 мм, дает угловое увеличение в 60 раз. Каково угловое увеличение одного объектива, если убрать окуляр, а действительное изображение, созданное объективом, рассматривать невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения? Перед объективом зрительной трубы помещен предмет на расстоянии a Между источником света и зрительной трубой помещена рассеивающая линза с фокусным расстоянием F3 = —15 см на расстоянии d = 85 см от источника. Где в промежутке между источником и рассеивающей линзой нужно поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F2=16 см, чтобы источник был резко виден в трубу, установленную на бесконечность? При каком из возможных положений линзы изображение в трубе будет иметь наибольшие угловые размеры? 155
Освещенность Е характеризуется световым потоком, падающим на единицу площади: (1Ф dS Точечный изотропный источник силой света I создает на поверхности, отстоящей на расстоянии г, освещенность жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|